PROVA D’ESAME, 14 FEBBRAIO 2023
FONDAMENTI E DIDATTICA DELLA MATEMATICA 2
Geometria
1) Sia ABC D un quadrilatero. Si dimostri che se il punto di incontro dei segmenti AC eB D è il punto
medio di entrambi, allora ABCD è un parallelogramma. (Figura 1)
2) Si dica se la seguente affermazione è vera o falsa, fornendo una dimostrazione o un controesempio
Se un quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza, allora le somme dei lati
opposti sono uguali: AB +C D =BC +DA
3) Si calcoli l’area del poligono in figura 2.
A
B
C
D
Figura 1 Figura 2
Algoritmi
4) Si descriva un algoritmo per l’addizione.
Probabilità e statistica
5) Qual è la probabilità che il primo numero estratto nel gioco della tombola (numeri da 1a90) sia
pari, ma maggiore di 11? Qual è la probabilità che i primi due numeri estratti siano entrambi pari e
maggiori di 11?
6) Qual è la probabilità che, lanciando due dadi e sapendo che i numeri usciti sono diversi, la somma
sia un multiplo di 3?
7) In un laboratorio è stato misurato il peso di 15 cavie e si sono ottenuti i seguenti valori in grammi:
28,32,37,29,31,30,32,26,32,27,29,30,28,31,31.
Calcolare la media aritmetica, la mediana, l’intervallo di variazione e la deviazione standard dei pesi
delle cavie. Quale variazione subisce la media se si toglie il valore anomalo 37? Cosa accade alla
mediana se si toglie ancora il valore 37?
Didattica
P) Si imposti un’attività didattica per introdurre il concetto di area (scuola primaria).
I) Si imposti un’attività didattica per introdurre il concetto di alto e basso (scuola dell’infanzia).
