Università degli Studi di Milano - Facoltà di Scienze Politiche, Economiche e Sociali
Corso di Laurea in Scienze Politiche
Esame di Statistica del 26 Marzo 2025
Modulo I
Cognome: Nome: Matricola:
LE RISPOSTE ALLE DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA DEVONO ESSERE MOTIVATE
Domanda 1
Dati i 10 valori numerici:
8, 12, 4, 3, 12, 2, 12, 14, 7, 7 dire quale delle seguenti affermazioni è corretta:
a) moda = 12 e mediana = 5.5
b) moda = 7 e mediana non si può calcolare
c) moda non si può calcolare e mediana = 7
d) moda = 12 e mediana = 7.5
Domanda 2
Sia X una variabile casuale distribuita normalmente su una popolazione, tale che 𝐸(𝑋)= 7 e
𝑉𝑎𝑟(𝑋)= 64. Considerando un campione casuale semplice di ampiezza 16 estratto da tale popolazione e
la corrispondente media campionaria 𝑋
, dire quale delle seguenti affermazione è corretta:
a) 𝑃(𝑋
< 11)= 0.0228 c) 𝑃(𝑋
< 7)= 0.3
b) 𝑃(𝑋
> 7)= 0.3 d) 𝑃(𝑋
< 11)= 0.9772
Domanda 3
Se l’indice di eterogeneità di Gini calcolato con riferimento ad un carattere qualitativo rilevato
con 4 modalità è pari a 0.72, dire quanto vale e come si interpreta il corrispondente indice
normalizzato:
a) 0 ovvero non c’è eterogeneità
b) 0.96 ovvero una modalità ha frequenza molto più elevata rispetto alle altre
c) 1 ovvero c’è massima eterogeneità
d) 0.96 ovvero le modalità hanno frequenze abbastanza simili
Esercizio 1
La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta dei caratteri Genere (G) e Reddito netto
mensile in migliaia di euro (R), rilevati sui 100 dipendenti di un’azienda farmaceutica.
R
G
0.8-1.2
1.2-1.6
1.6-3
M
12
38
5
F
15
28
2
a) Si calcolino e si interpretino le frequenze relative cumulate del reddito.
b) Si rappresenti graficamente la distribuzione di frequenze del reddito per le solo donne.
c) Si calcolino il reddito medio e la varianza dei redditi per i soli uomini.
d) Sapendo che il reddito medio netto mensile delle donne è uguale a 1.31 mila euro e che la
varianza dei redditi netti mensili delle donne è pari a 0.07, si calcolino mediante
l’impiego di un opportuno teorema il reddito medio netto mensile per l’insieme dei 100
dipendenti e la varianza complessiva dei redditi.
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