slide codifica dei numeri, Schemi e mappe concettuali di Informatica Industriale

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FOGGIA

Corso di

INFORMATICA

Prof. Antonio Velardi

Informatica di base ed Office Automation

MILESTONES (pietre miliari)

Introduzione ed illustrazione del termine INFORMATICA; prima definizione del significato dei termini "elaborazione", "informazione" e "sistema di elaborazione" (computer). Analisi ed approfondimento del significato del termine INFORMAZIONE e delle sue caratteristiche e tecniche di codifica e rappresentazione. Studio della struttura e del relativo funzionamento dell'architettura di un sistema di elaborazione e delle sue componenti principali. Office Automation: word processing, spreadsheet e databases STEP 2 STEP 3 STEP 5 STEP 1STEP 1 STEP 6 Introduzione alla telematica ed alle reti di calcolatori. Architetture e topologie. Mezzi trasmissivi e protocolli di comunicazione. Internet: servizi, opportunità e rischi. STEP 4 (^) Il software applicativo e di base. Il sistema operativo (evoluzione e principi di funzionamento)

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Si chiama sistema di numerazione l’insieme di un numero finito di simboli e

delle regole che assegnano uno ed un solo significato ad ogni scrittura formata

coi simboli stessi.

Il numero dei simboli di un sistema di numerazione prende il nome di base

mentre i simboli vengono detti cifre.

Sistema di numerazione

Sistema di numerazione con base n Cifre = 0 , 1 , 2 , …. , 𝑛 − 1

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Sistema di numerazione

Il sistema di numerazione più noto è il sistema decimale che ha la base=10 e, quindi, si avvale delle cifre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Una qualunque sequenza di queste cifre permette di rappresentare un ben determinato numero nel sistema di numerazione decimale. Esempi.^ 2153,^ 2308, 109

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Sistema di numerazione

In ogni numero decimale ( in base 10 ) la cifra più a destra ha il peso minore ( meno significativa ), quella più a sinistra il peso maggiore ( più significativa ). Spostando una cifra di una posizione verso sinistra si moltiplica il suo valore per la base ( per dieci nel caso del sistema decimale ) Consideriamo ad esempio 2632 ed avremo: 2 6 3 2 = 2 (migliaia) + 6 (centinaia) + 3 (decine) + 2 (unità)

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Sistema di numerazione

Nella numerazione posizionale ogni cifra del numero assume un valore in funzione della “ posizione ”:

Esempio: 2145 è in notazione compatta, ma si può rappresentare:

3

• 1 𝑥 10 2
• 4 𝑥 10 1
• 5 𝑥 10 0

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Sistema di numerazione binario

Il sistema di numerazione binario utilizza una notazione posizionale basata su 2 cifre (0 e 1) e sulle potenze di 2. Quindi la base è 2. Esempio: il numero 1011011 2 può essere scomposto nel modo seguente 10110112 = 1𝑥 2 6

• 0𝑥 2 5
• 1𝑥 2 4
• 1𝑥 2 3
• 0𝑥 2 2
• 1𝑥 2 1
• 1𝑥 2 0 = = 1𝑥64 + 1𝑥16 + 1𝑥8 + 1𝑥2 + 1𝑥1 = 91

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Sistema di numerazione ottale

Il sistema di numerazione ottale utilizza una notazione posizionale basata su 8 cifre {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e sulle potenze di 8. Quindi la base è 8. Esempio: il numero 3014 8 può essere scomposto nel modo seguente 30148 = 3𝑥 8 3

• 0𝑥 8 2
• 1𝑥 8 1
• 4𝑥 8 0 = = 3 𝑥 512 + 1 𝑥 8 + 4 𝑥 1 = 1548

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Conversione da base n a base 10

Per convertire un numero da una qualunque base alla base 10 è sufficiente rappresentarlo esplicitandolo secondo le somme di prodotti, così come visto: Esempi: 𝐵7𝐶𝐹 16 = 𝐵𝑥 16 3

• 7𝑥 16 2
• 𝐶𝑥 16 1
• 𝐹𝑥 16 0 = 47745

3

• 0𝑥 8 2
• 1𝑥 8 1
• 4𝑥 8 0 = 1548

6

• 0𝑥 2 5
• 1𝑥 2 4
• 1𝑥 2 3
• 0𝑥 2 2
• 1𝑥 2 1
• 1𝑥 2 0 = 91

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Conversione da base 10 a base 2

Trasformare un numero dal sistema decimale al sistema binario è un'operazione relativamente semplice: basta dividere il numero per 2 ripetutamente e tenere conto dei resti. Esempio: vogliamo convertire 39 in binario Operazione Quoziente Resto 39 : 2 = 19 1 19 : 2 = 9 1 9 : 2 = 4 1 4 : 2 = 2 0 2 : 2 = 1 0 1 : 2 = 0 1 Quindi 3910 = (^1001112) Si ripete l’operazione finchè non si ottiene il risultato 0. Tali resti , scritti in ordine inverso ci forniranno l’equivalente binario del numero decimale dato.

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LA CODIFICA DEI NUMERI

Conversione da base 10 a base n

Operazione Quoziente Resto 3269 : 16 = 204 5 204 : 16 = 12 12 (C) 12 : 16 = 0 12 (C) Quindi 326910 = 𝐶𝐶 (^516) Esempio: vogliamo convertire 3269 in base 16

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ARITMETICA BINARIA

La somma nel sistema binario (base 2)

Per effettuare una operazione di addizione serve definire le regole (tabelline) relative alla somma: Operatore + : Operazione Risultato Riporto (carry) 0 + 0 0 0 0 + 1 1 0 1 + 0 1 0 1 + 1 0 1

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ARITMETICA BINARIA

carry Riporti

La somma nel sistema binario (base 2)

Esempio 2: supponiamo di voler calcolare (^10110) 2 +^1101002 Utilizzando la tabellina della somma avremo

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ARITMETICA BINARIA

La somma nel sistema binario (base 2)

Esempio 3: supponiamo di voler calcolare (^1110) 2 +^10112 +^110102 Utilizzando la tabellina della somma avremo 11102 + 10112 + 110102 = (^1100112)

Riporti carry