STATISTICA – (secondo parziale)
03\11\2020
ANALISI DELL’ASSOCIAZIONE TRA VARIABILI CATEGORIALI
Variabile quantitativa: assume valori che rappresentano i diversi ordini di grandezza
(si misurano su scala di intervalli e scala di rapporti)
Variabile categoriale (o qualitativa): assume valori che identificano un insieme di categorie
(si misurano su scala nominale e scala ordinale)
In generale, si ha associazione tra due variabili se la distribuzione di una variabile varia al variare
della distribuzione di probabilità di un’altra variabile.
Tra due variabili categoriali, una assume generalmente il ruolo
di variabile risposta, l’altra di variabile esplicativa (quella che
potrebbe influenzare l’altra). Un modo per verificare questa
associazione è attraverso l’analisi della tavola di contingenza
(tabella a doppia entrata).
Frequenze relative (o probabilità) condizionate: permettono di
capire se tra x ed y esiste o meno associazione tra le due.
Se x e y sono indipendenti, si devono verificare queste
uguaglianze
(= le frequenze relative condizionate devono essere tutte
uguali)
Indipendenza statistica: nella Popolazione due variabili
categoriali sono statisticamente indipendenti se tutte le distribuzioni condizionate di una variabile
a ciascuna categoria dell’altra sono identiche
Dipendenza statistica: se, nella Popolazione, tutte le distribuzioni condizionate di una variabile a
ciascuna categoria dell’altra NON sono identiche, allora esiste associazione tra due variabili che
sono dette statisticamente dipendenti
• Dipendenza perfetta: comunque si osservi una x, siamo in grado di dire quale y si è
verificata, per cui Y dipende perfettamente da X (viceversa non è vero)
-questa è rara e si osserva esclusivamente quando tra le due variabili esiste una dipendenza
deterministica (ovvero una delle due variabili è funzione dell’altra)
• Interdipendenza perfetta: adesso la dipendenza perfetta è bilaterale
A causa della variabilità
campionaria, le distribuzioni
condizionate nel campione
saranno in generale diverse da
quelle osservabili a livello di
intera Popolazione.
È plausibile ritenere che queste differenze a livello di distribuzioni condizionate osservate nel
campione siano dovute soltanto al caso? Ci vuole uno strumento di inferenza statistica.
