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Formulario per il secondo parziale di statistica (Prof. Bacci UNIFI)
Tipologia: Formulari
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2
Freq. relative :
Freq. cond :
● FREQ. ATTESA → 𝑛 𝑖𝑗 =
● χ DI PEARSON →
2 𝑓𝑟𝑒𝑞. 𝑎𝑡𝑡𝑒𝑠𝑎 ● GDL → (n righe - 1) ×(n colonne -1)
● RSA → in una tabella 2x2 basta calcolarlo una volta
𝑛𝑖×𝑛𝑗 𝑛 𝑛𝑗×𝑛𝑖
𝑛𝑖
𝑛𝑗
● ODDS RATIO 1 (OR) → in una tabella 2x2 (con PROBABILITA’)
● ODDS RATIO 2 (OR) → in una tabella 2x2 (con FREQ. ASSOLUTA)
● 𝑍 denominatore = S ; confronto con alfa 𝑝 =
𝑝−π π−(1−π) 𝑛
● 𝑍 confronto con alfa mezzi 𝑃1−𝑃 =
(π1−π2)
π(1−π)× (^) ( (^) 𝑛1^1 + (^) 𝑛2^1 )
● π 𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒𝑑 =
● INDICE GAMMA → γ =
● COVARIANZA → σ𝑥𝑦 = 𝑠𝑜𝑚𝑚𝑎 (𝑥𝑖 − μ𝑥)(𝑦𝑖 − μ𝑦)
● CORRELAZIONE (PEARSON) → ρ 𝑋𝑌 =
σ𝑥𝑦 σ𝑥× σ𝑦^ ± 1
● RETTA STIMATA → 𝑦 = α + β𝑥
● β = covarianza xy / varianza x (ds alla seconda)
2
● α = 𝑦 − β𝑥
● Confronto tra 𝑡 e β,𝑛−
𝑡 (^) α 2 ,𝑛−
● SE FORMULO L’IPOTESI NULLA CON ρ𝑥𝑦 = 0 →𝑡
=
1−𝑟𝑥𝑦^2 𝑛−
● VARIANZA CONDIZIONATA → 𝑠 = num → SSE
● 𝑅 ; 0 e 1
= 1 −
● COEFFICIENTE DI CORREL. MULTIPLA → 𝑟 0 a 1 𝑦𝑦
= 𝑅
2
● COEFFICIENTE DI CORREL. PARZIALE → 𝑟𝑌𝑋 2 |𝑋 1
=
𝑟𝑌𝑋 2
×𝑟𝑋1𝑋
(^ 1−𝑟 (^) 𝑌𝑋1^2 ) (1−𝑟 (^) 𝑋1𝑋2^2 )
● LIMITE INFERIORE → β − 𝑡 (^) α 2 ,𝑛−^
● LIMITE SUPERIORE → β + 𝑡 (^) α 2 ,𝑛−^
● TEST D’IPOTESI → t =
β 𝑆𝐸(β) ● T CRITICO → ; gdl = n - (k + 1) α 2
● 𝐹 con H0 → beta = 0 𝑘,𝑛−(𝑘+1) = (𝑇𝑆𝑆−𝑆𝑆𝐸)/𝑘 𝑆𝑆𝐸/𝑛−(𝑘+1)
● 𝐹 con H0 → rho = 0 𝑘,𝑛−(𝑘+1) =
𝑅^2 /𝑘 (1−𝑅^2 )/𝑛−(𝑘+1)
