ampiezza interv di fiducia
W=2ME
AMPIEZZA CAMPIONARIA
ME=za/2∗∂
√
n
RETTA DI REGRESSIONE
y=b0+b1xi
b1=Sxy
S2x
b0=y−b1x
Significatività del coeff di determinazione
H0:B1=B1*
H1:B1≠B1*
Rifiuto Ho se
b1−B1
x
Sb1
>tn−2,a/2
Coeff superficie
Errore stand
superficie
Valore di R2
R2=SSB
SST =1−SSW
SST
Min bontà di adattam 0 < R2 < 1 max bontà di adattam
Spiega (bene) la variabilità della y spiegata dal modello di
regressione
R2=r2
r=Sxy
SxSy
Sxy =∑(xi−x)( yi−y)
n−1
b1=Sy
Sx ∗r
r=b1∗Sx
Sy
Test F
H0:B1=0
H1:B1≠0
F>Fk , n−1−k, a
F=MSB
MSW
Se il valore Test F coincide con il valore
della statistica t2 per bi ((stat superficie))2
Si deduce che la verifica di ipotesi sul coeff
angolare determina le stesse concusioni sia
con la distribuzione T di Student che F di
Fischer
b1:∑(xi−x)( yi−y)
∑(xi−x)2
B1 è il valore stimato del coefficiente angolare B1 della retta di regressione
b1:∑(xi−x)( yi−y)
∑(xi−x)2
=
Sxy
S2x
=
Sy
Sx ∗r
=Trovo nella
tabella
+SSB somma quadrati
modello
=SSW somma quad residui
SST
Interv confidenza per B1
b1−tn−2,a/2∗Sb 1<B1<b1+tn−2,a/2∗Sb 1
Errore 1 specie
Zona di accettazione
Pr( x-u/σ/radn <x< ) = 1-a
Errore 2 specie
P(x>xc
⋮H0)=a
P(z>xc−u0
∂
√
n
)=Z0,025 =1,960
Trovo xc
P(x<xc
⋮H1)=B
Stimatore non distorto
Sx
2=E(x2)−[ E x]2
E(x2)= 1
n∑xi2
E(x)= 1
n∑xi
Sx
2=∑(xi−x)2
n−1
P-value
P(z<Zp)=P(z<x−u
∂
√
n
)
n=(za/2)2∗∂2
ME2
Assunzioni:
*Omoschedaticità
*Distr normale degli errori
*Indipendenza degli errori
Non vi è relaz lineare
Vi è relazione lineare
P(x≤xn)
P(
^
p≥0,20! Ho :p=0,15)
P(Z≥0,20−0,15
√
po (1−po)
n
)
E(S2)=σ2
R2 corretto
Serve a bilanciare la
riduzione della somma
dei quadrati degli errori
che si determina con
l'aggiunta di variabili
esplicative non rilevanti
R2=1−SSW /n−k−1
SST /n−1