Illustrare sinteticamente le caratteristiche di una distribuzione delle medie campionarie
La media campionaria è la media degli elementi di un campione, su una particolare caratteristica o
modalità. Essa è utilizzata per stimare la media della popolazione. Considerando gli N campioni
estraibili dalla popolazione, per ognuno si può calcolare la media campionaria che varia da
campione a campione. L'insieme delle medie campionarie di tutti i campioni possibili della
popolazione è detta distribuzione della media campionaria. Consideriamo una popolazione di
N=10.000 individui. Da questa è possibile estrarre numerosissimi campioni ognuno di numerosità
n, ma con media campionaria e deviazione standard differenti. Supponiamo di estrarre solo 8 di
numerosità n=1.000, in cui i valori di media e deviazione standard calcolati per una ipotetica
variabile casuale X. Queste medie poi rappresentano delle vere e proprie variabili casuali. Queste
medie campionarie possono essere considerate le determinazioni di una nuova variabile e questi
sono 8 dei possibili valori che questa può assumere (gli altri sono dati dal resto dei campioni che
non sono stati estratti ma che sarebbe possibile estrarre dalla popolazione). Questa nuova
variabile indica la distribuzione delle medie campionare la cui simbologia è X.
Se la variabile X si distribuisce allora X si distribuisce .
La distribuzione delle medie campionarie della variabile XB fornirà delle stime più precise, in
quanto c’è una maggiore probabilità di ottenere medie campionarie più vicine alla media della
popolazione.
Illustrare cosa è l’inferenza statistica e quali sono i suoi strumenti
L’inferenza statistica racchiude due ambiti totalmente differenti; uno è la stima, l’altro è la verifica
delle ipotesi. La scelta dell’utilizzo degli strumenti dell’inferenza statistica dipende da che quesito
si sta ponendo e da che tipo di obbiettivo di ricerca hai. La stima è uno strumento di inferenza e
può essere o stima puntuale o stima per intervallo. Viene utilizzata per completare il quadro
informativo rispetto a certe variabili. Serve per dare un’informazione non solo in relazione al
campione ma soprattutto in relazione a tutta la popolazione. La stima puntuale fa a meno della
probabilità. Essa non è legata alla fiducia ma è un numero. Sia la stima per intervallo che la verifica
delle ipotesi sono legate ad una fiducia che io ho sul fatto che quello che ho trovato come risultato
sia davvero significativo. La verifica delle ipotesi è uno strumento di inferenza e viene utilizzata ad
esempio per verificare se il trattamento A per la riabilitazione post ictus è più funzionale rispetto al
trattamento B. Con la verifica delle ipotesi vengono considerati due diversi gruppi di una stessa
popolazione. L’utilizzo di un campione consiste nell’esaminare un numero n di soggetti selezionati
tra gli N individui appartenenti alla popolazione. Gli n elementi estratti rappresentano quello che
comunemente chiamiamo campione casuale della popolazione oggetto di studio. È importante che
il campione sia probabilistico ovvero scelto con tecniche probabilistiche, altrimenti le tecniche di
inferenza statistica non possono essere utilizzate.
