Esercitazione,STATISTICA,MEDICA,–,seconda,parte,del,corso,(fino,a,20,ore),
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1. Dato!un!esperimento! composto! dal! lancio! contemporaneo! di! una! moneta! ed! un! dado! determinare! la!
probabilità!che!si!presenti!il!seguente!evento!E=”Testa!e!numero!pari”.!
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2. Sempre! considerando! l’esperimento! precedente,! se! agli! eventi! possibili! per! la! moneta! associamo! la!
variabile! X=[testa=0,! croce=1]! e! agli! eventi! possibili! per! il! dado! associamo! la! variabile! Y=[1,! …! ,! 6],!
determinare!i!valori!assunti!dalla!variabile!Z=X*Y!(per!valori!assunti!si!intendono!le!determinazioni!della!
variabile!e!le!relative!probabilità!associate).!
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3. Data!una! variabile! X! distribuita! normalmente! nella! popolazione! con! media! µ=3! e!σ=1,2!determinare!i!
valori!della!variabile!standardizzata!Z!corrispondente!ai!seguenti!valori!della!variabile!X:!
x1=3,2!
x2=1,5!
x3=2,8!
x4=4,3!
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4. Considerando!la!variabile! X! del! punto! 3! e! utilizzando!la!tavola! delle! aree! di! probabilità! della! normale!
standardizzata!calcolare!le!probabilità!associate!ai!seguenti!intervalli:!
P[X≥4,3]!
P[3,2≤X≤4,3]!
P[1,5≤X≤3,2]!
P[X≥2,8]!
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5. Utilizzando! la! tavola! delle! aree! di! probabilità! della! normale! standardizzata! individuare! il! valore! di! ±Z!
che!lascia! simmetricamente!alla!sua! destra! e!alla!sua! sinistra! un’area!di!probabilità! complessivamente!
pari!ad!α=0,015.!
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6. Data! la! variabile! X! del! punto! 3.! distribuita! normalmente! nella! popolazione! con! media! µ=3! e! σ=1,2,!
quale!è!la! probabilità!di!trovare!un!campione!di!numerosità! n=100!il! cui!valore!di!media!campionaria!è!
compreso!nel!seguente!intervallo!2,95≤m≤3,09?!
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7.!!In!un!Ospedale!di!media!dimensione!nell’anno!2010!sono!stati!realizzati!4.950!ricoveri,!per!una!degenza!
media!pari!a!6,1! giorni! con! una!deviazione!standard!pari!a!1,25.!L’età!media! dei! pazienti!è! pari! a! 68,4!
anni!(D.S.! 8,2).! In! tale!Ospedale!operano!22! Unità! Operative! Complesse! che!coprono!diverse!specialità!
cliniche!e!che!nell’anno!hanno!realizzato!ognuna!225!ricoveri.!!
Rispondere!alle!seguenti!domande:!
1. Quale!è!la!probabilità!di!trovare!pazienti!che!hanno!un’età!inferiore!a!60!anni?!
2. Quale!è!la!probabilità!di!trovare!pazienti!che!hanno!una!degenza!superiore!a!8!giorni?!
3. Considerando!ognuna!delle!22!unità!operative!come!un!campione!dei!degenti! dell’intero!Ospedale,!
quale!è!la!probabilità! di!trovare!un’Unità! Operativa!in!cui! la!degenza!media!è!compresa! tra!6,1!e! 7!
giorni?!
In! una! delle! unità! operative! viene! sperimentato! un! nuovo! modello! di! organizzazione! del! servizio.! La!
sperimentazione! dura! una! settimana,! durante! la! quale! vengono! rilevate! le! seguenti! variabili! su! un!
gruppo!di!10!pazienti:!
X=giorni!di!degenza=(5;!7;!6;!4;!7;!7;!5;!4;!3;!4)!
Y=!complessità!assistenziale=(bassa;!media;!bassa;!alta;!alta;!media;!bassa;!bassa;!media;!bassa)!
• Utilizzare!gli!strumenti!più!opportuni!per!descrivere!i!risultati!della!sperimentazione.!
• Fornire! una! stima! per! intervallo! (intervallo! di! confidenza! al! 99%)! della! degenza! media! della!
popolazione!ospedaliera!a!partire!dai!dati!della!sperimentazione.!
• Il! modello! organizzativo! sperimentale! ha! ridotto! significativamente! la! degenza! media! rispetto! a!
quella!rilevata!per!l’intero!ospedale!nel!2012?!(adottare!un!valore!di!α=0,04)!
