2. ORGANIZZAZIONE DEI DATI
2.1 Distribuzioni di frequenza
Una delle fasi principali di un’indagine statistica consiste nel rilevare le determinazioni assunte dalla variabile
di interesse X su un insieme di n unità. Indicando con xi la determinazione della X rilevata sull’i-esima unità
(con i = 1, 2, …, n), la sequenza delle n determinazioni x1, x2, …, xn rappresenta l’insieme dei dati osservati.
Se la variabile è qualitativa ordinabile o quantitativa conviene in genere elencare le osservazioni in modo non
decrescente 𝑥(1) ≤ ⋯ ≤ 𝑥(𝑛), dove nel caso di variabile qualitativa il simbolo deve essere interpretato come
“precede o coincide”.
Per una variabile quantitativa, l’intervallo [x(1), x(n)] avente per estremi il valore minimo x(1) e il valore massimo
x(n) viene chiamato campo di variazione (o range).
Osservando i dati x1, x2, …, xn, soprattutto se il numero n delle unità non è estremamente piccolo, non è
possibile individuare le caratteristiche della distribuzione della variabile X. Per sintetizzare le informazioni
raccolte è opportuno associare a ogni determinazione distinta della variabile X il numero di volte (che viene
chiamato frequenza assoluta) che quella determinazione si è manifestata.
A questo scopo, siano c1, …, ck le k determinazioni distinte della variabile X e n1, …, nk le frequenze assolute
corrispondenti. Per convenzione, se la variabile X è qualitativa ordinabile o quantitativa, le k determinazioni
c1, …, ck si assumono ordinate.
La frequenza assoluta nj rappresenta il numero di unità statistiche su cui la variabile X ha assunto valore o
modalità cj (j = 1, 2, …, k).
Ovviamente la somma di tutte le frequenze assolute coincide con il numero delle unità esaminate, cioè vale la
seguente uguaglianza
nn
k
j
j
1
2.1.1
L’insieme delle coppie (c1, n1),…,(ck, nk) costituisce la distribuzione di frequenza, che può essere
rappresentata in una tabella in cui la prima colonna contiene le k modalità distinte o i k valori distinti della
