STUDIO DI FUNZIONE
−x2+x−1
2x2−3x+3
DOMINIO
Vedo condizioni di esistenza di funzione
2x2−3x+3≠0
ꓯx є R
Infatti non esiste un numero che sostituito alla x faccia venire l’equazione uguale a zero .
SEGNO
vedo quando funzione è positiva o negativa , se è situata quindi sopra o sotto l’asse delle x
−x2+x−1
2x2−3x+3≥
−x2+x−1≥0
non esiste soluzione
2x2−3x+3>0
ꓯx є R
La funzione è quindi solo negativa
INTERSEZIONI
utilizzo sistema ponendo prima x e poi y uguale a zero per vedere se e dove intersecano gli assi
{
x=0
y=−1
3
}
{
−x2+x−1=0
y=0
}
la funzione non si interseca con l’asse delle x
LIMITI
lim
x→+∞
(
−x2+x−1
2x2−3x+3
)
❑
∞
∞
vedo quindi se esiste un asintoto orizzontale dividendo per
x2
e
sostituendo ∞ alla x ottengo
1
∞=0
x2(−1+1
x−1
x2)
x2(2−3
x+3
x2)
-
1
2
Esiste asintoto orizzontale di equazione y = -
1
2
