Scarica Tassi a termine 1 e più Esercizi in PDF di Matematica Finanziaria solo su Docsity!
STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI DI INTERESSE (20/10/2011)
ESERCIZIO 1
Data la seguente struttura di tassi a pronti periodali, si determini la corrispondente struttura a termine:
i ( 0,1) = 0,035;^ i ( 0, 2 )= 0,082;^ i ( 0,3 )=0,
SOLUZIONE
Per x ≤ z ≤ y, deve risultare: r (x,y) = r (x,z) * r (z,y)
Risulta dunque:
[^1 +^ i^^ (^ 0,1)^ ] [^1 +^ i^ (1,2^ )] =^ [^1 + i (^ 0,2)]
[ ( )]
[ (^ )]
i i i
[^1 +^ i^^ (^ 0,3^ )] =^ [^1 +^ i^ (^ 0,2^ )] [^1 + i (^ 2,3)]
[ ( )]
[ (^ )]
i i i
[^1 +^ i^ (^ 0,1)^ ] [^1 +^ i^ (1,3^ )] =^ [^1 + i (^ 0,3)]
[ ( )]
[ (^ )]
i i i
i = − =
i = − =
i = − =
ESERCIZIO 2
Data la seguente struttura di tassi a pronti periodali: i(0,1) = 0,08, i(0,2)=0,18, i(0,3)=0,28 si determini la corrispondente struttura a termine.
SOLUZIONE
[^1 +^ i^^ (^ 0,1)^ ] [^1 +^ i^ (1,2^ )] =^ [^1 + i (^ 0,2)]
ESERCIZIO 3 Data la seguente struttura di tassi a pronti periodali: i(0,1) = 0,08, i(0,2)=0,1881, i(0,3)=0,3201 si determini la corrispondente struttura a termine. Per x ≤ z ≤ y, deve risultare: r (x,y) = r (x,z) * r (z,y)
Risulta dunque:
[^1 +^ i^^ (^ 0,1)^ ] [^1 +^ i^ (1, 2^ )] =^ [^1 + i (^ 0, 2)]
[ ( )]
[ (^ )]
i i i
[^1 +^ i^ ( 0,3^ )] =^ [^1 +^ i^ ( 0, 2^ )] [^1 + i ( 2,3)]
[ (^ )]
[ ( )]
i i i
⎡⎣ 1 + i ( 0,3) ⎤⎦ = ⎡⎣ 1 + i ( 0,1) ⎤ ⎡⎦ ⎣⋅ 1 + i (1,3 )⎤⎦
1 0,3 (^) 1, 1,3 1 1 1, 1 0,1 1,
i i i
⎡⎣ + ⎤⎦ = ⋅ − = − = ⎡⎣ + ⎤⎦
