CAP 10 TASSO INTERNO DI RENDIMENTO DELLE OPERAZIONI FINANZIARIE
TASSO INTERNO DI RENDIMENTO (TIR) COME METODO DI VALUTAZIONE DELLE OPERAZIONI FIN
Finora abbiamo studiato il valore attuale di un’operazione finanziaria come criterio di valutazione di
un’operazione finanziaria data una legge finanziaria e un dato tasso o intensità di interesse. Poi ci siamo
occupati della valutazione delle operazioni di rendita attraverso il valore attuale e il valore futuro o
montante attraverso la struttura dei prezzi a pronti e a termine. Un altro criterio di valutazione delle
operazioni finanziarie consiste nella ricerca del tasso interno di rendimento o TIR (è un’ulteriore grandezza
finanziaria che ci permette di valutare le operazioni finanziarie). In questo caso cercherò il tasso di interesse
che mi rende equa l’operazione.
Il valore attuale in t di un’operazione finanziaria x calcolata al tasso i si può interpretare come l’importo tale
che l’operazione finanziaria, ottenuta completando x con il pagamento al tempo corrente, risulta equa al
tasso di interesse i.
La ricerca del TIR può essere considerata come il problema inverso a quello della determinazione del valore
attuale, in quanto consiste nel determinare il tasso di interesse di una data legge finanziaria in base alla
quale una certa operazione finanziaria risulta equa, cioè non posso fare arbitraggio. (Nei casi precedenti,
dato un tasso di interesse, andavo a calcolarmi quel valore – attuale o futuro – tale per cui l’operazione
finanziaria fosse equa, quello che invece vado a fare calcolando il TIR è cercare quel tasso di interesse che
mi rende equa l’operazione finanziaria, ovvero che mi rende equa il valore attuale di un’operazione e tutti i
pagamenti futuri. Dipende anche dal regime finanziario in cui stiamo operando).
Non è garantita né l’esistenza, né l’unicità (né la significatività finanziaria) della sua soluzione per qls tipo
di operazione finanziaria. Tuttavia, nei molti e importanti casi in cui la soluzione esiste unica, il calcolo del
TIR costituisce un criterio di valutazione di larga utilizzazione pratica. Si tratta di un indicatore che per
definizione offre una descrizione incompleta dell’intero flusso di pagamenti di un’operazione finanziaria e
andrebbe quindi arricchito con ulteriori info (indicatore sintetico della performance dell’operazione
finanziaria, essendo incompleto, andrà arricchito con altre info).
NB nelle operazioni finanziarie, siano esse elementari e non, il TIR è unico quando le operazioni, siano esse
di finanziamento o investimento, hanno un solo cambio di segno.
Si consideri un’operazione finanziaria: x = {x0, x1, x2, …xn}
Definita sullo scadenziario: t = {t0, t1, t2, …tn}
Con t0 < t1 <t2 < …< tn
Si definisce tasso interno di rendimento, o TIR, di un’operazione finanziaria generica x il tasso di interesse i*
della legge di sconto conformemente alla quale l’operazione finanziaria risulta equa. Si tratta quindi della
soluzione i* dell’equazione nell’incognita i (bisogna risolvere l’equazione con variabile in i):
La somma di tutti i versamenti/pagamenti attualizzati su
tutte le scadenze deve essere uguale a 0. Nella formula
devo inserire anche il primo pagamentome per questo
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Cap 10 – Tasso interno di rendimento delle operazioni finanziarie
