Teoria e formulario matematica finanziaria, Schemi e mappe concettuali di Matematica Finanziaria

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OPERAZIONI FINANZIARIE

RENDITE

AMMORTAMENTO

CRITERI DI SCELTA

OPERAZIONI FINANZIARIE Capitoeizzazione votutazione copi di una somma disponibiee a un'epoca futuro certa, noto C AHuogizzazione vofutazione capi di una somma disponibiee a un'epoca futura certo, noto HM Legge finanziaria di Capitoeizzazione —MC+)= F Cc,6) e che rispetti i seguenti poStueoti 4. FECCk) definita x Cro, e [0,7] 2. FC,0):C 3. O6ta sta > FC) e FCE) monotonia crescente rispelto aL L. F Cc,t) = C.FCA,6) -H proporzionaee a C ino@tre vaee F(C0,4)=0 O Ca Ca + FC t)eFCC2,6) Monotonia crescente rispetto a C Fotore di Hontante 84): FCA,E) A. definita per Le [0,7) 2. g$00):4 3. monotona crescente > $'(4)>0 HCH)= cgE4) LU): HG)-C = CCgH)-4) Fattore di sconto — gC4)= Ue A. definita per e [0,T) 2. glo): 4 3. decrescente > 9'(+)<0 Va =c 96) fotore di sconto e di montante sono Beggi finanziarie Coniugote IA) Tasso di interesse capporto tra ((H) ec is TE = gO)-A numero puro, Sempre riferito oe periodo interesse prodotto dae capitare unitario în 4 periodo € Tosso di Sconto dl): Se = ue = 4-9QGY Sconto associato od uf capitare unitario in 4 periodo € Numero Puro C= Va 4) 8) Capitaeizzazione sempeice interessi maturati in un pertodo £ sono propoactionaei og tempo e o C IE): cit H=CCA+i4) Y= Ai falkoce di montonte è misura veeocieà di crescita di C durata compeessiva, impiego € sempre un muetipeo dee periodo Considerato mm. a * 360 tana Capitogizzazione composta oe termine di ogn periodo ie capitale incorpora gei interessi. maturati in modo che producono interessi nei pectodi Successivi interesse proporzionate solo ae Montante accumueoto e ce copitaee non £) cicfe.l. = CCA CA (8) cicnlere. = C CA it c.c. e C.S si intersecano » e durate intere — Montanti Coincidono x fe scadente intere Legge esponenzioee Ce5€ S=en ni) Pora di interesse Tassi equivalenti se producono Stesso montante e stessi intecessì HG): CCA) = C CA+s)Ì | int. sempeice hI inf. composto 4 CI 4 (ms) 4) Chi a A CS. Geiger GERI. Cain) ovt h. &m_ 2 =kt4 — Scodento4® (oto EST Ducotion o /Ruv* c.c. DD: È, Tree Au media. ponderata dele Scadente pesote con i vatori attuoei deeee rate A rendite perpetue Ds: 447 Rimborso Rimborso ggobole di un prestito - copitote e interessi restituiti 020 scadenza HM: SCALì) He SCniÙÌ S= HCA- dé) ia t-0 ggobale con interessi periodici interessi pagoti periodicamente, capitate rimborsato —inteacotmente oeea fine periodici posticipoti (OS per U=4,2, .., N-A Sa t$= CAi)S per Usn periodici anticipati ds per K=0,4,2,.., n-4 Ss per Usn AMMORTAMENTO Rimborso graduace ammortamento) ammortamento o] Ru Cutlu — si caecsca in base ae metodo di l Cus Ru- lu Ius Sti — (Dua (posticipoti) o dbu Canticipoti) 2|/R|G|E|D|E] pu. S-Ca — DoS, Da: 0 i|i|i|i|i Eu = Cu —- Eo:0 , En:$ . . n ù 1 Z Cu S condizione di chiusura eeementace n|Ri|Co|h| 0 Ss 3 Ù È Rulii)=S condizione di chiusura finanziario. Ammortamento —ornericano 4. prestito a cimbosso qgoboee con interessi periodici caecototi e tasso i 2. costituzione di capitade che tramite versamenti Qu costituisca un capitare di importo pari aee'ammontare dee prestito (i'< i) ammortamento +s BISS - (S SUSE costituatone (S) -Q -Q -Q+:S (e) ZI 2L a n 2° Versamenti periodici Su = Rus Qu essendo ie rimborso gLobade Rue (Su Ra= ($+S s Qsar=S > Q= Sai — Se versamenti complementori posticipoti e costanti Qi: Q1 =. QQ oee'epoca Sus St + SE mi SC mi) Monetori Sus Sis S6mi = esbocsi se csi nee fondo Fu: FuuCAti )a Qu Somma accantondo cresce 02 fosso i R Sh Ammortamento roncese - Rote postticipote Costanti R: Cus lu Vu importo R determinoto in bose ce principio di equivocenza finanziaria 4 S= Romi do cui R: SERI quote interesse deccescono di iCu Tura - Ius - (Cu Quote capitoei crescono Cus Ca Csi Nt + Semi Cani)" Eu- CasSmi = S6ai- sui Du- Razzi în progressione agometrica di cagione (Ari) Cura « Cu CAni ) CRITERI DI SCELTA I progeki finanziari devono soddisfare Ce seopenti ipotesi : > n>0 > operazione finanziario — deve prevedere / costo e A rficovo Investimento cos: precedono i ricavi Zeosti < 7 ricavi Finanziamento ricavi precedono i costi Ze > Ze Criteri di sceeto > criterio che associ ogni progeko od Un numero che ne rappresenti Co preferenta + sceeta fationoee tra 2 0+ operozioni V Modo Mmiggiore »x impiegare copitaee x essere comparati —> Stesso C stesso durato Agtre proprieta » ammissibie ta * indipendenza * aeternati vite Criterio del paubock i orcivo fino tempo di recupero + Scadenza + vicina in cui ie Lot cicoui è coskì sostenuti So : Co Mr L Sa = SotC4 /Seg00 tp = {oia Lu | Co *Su € 0,4-0,4,2, ... n} S2* SastCa Si preferisce e'aeternotiva con ie tempo di recupero minore (Cravestimento ) o Maggiore Cfinanziamento) Limiti —-non considera cis che auviene dopo £p * considera indifferenti 1 pperazioni con uguace tempo di recupero oncne se una termina in £p mentre Q'aetra continua Criterio dee R.E.A. Crisuetoto economico attuatizzota) Somma dei Vo dei feussi di casso Ven = È. Cu gli) gpnecaemente et uso c.c. /c.E Va: E uc” cs. vr criterio soggettivo : dipende doe tosso + usando tassi # si hanno risuetati # Proprietà 4. per (+0, VCo) = Da Cu REA È Un operotoce lineare: 2. fim VA: Co RELA. A+g = REA KA + REA a 3. Lim, VG) = 00 REA gn = o REAA si preferisce 2'adternotiva con (e RELA. maggiore — se REA = sono indifferenti Criterio dee T.I.R. Ctosso intemo di rendimento) lasso che rende equa 2'aperazione Va: È Cage) > È Cu nr * Seque Vceit)= 0 per quere icoto finanziario (*so Si jpreferisce TIR moagiore x investimento se TIR =, operazioni indifferenti TIR. minore * finanziamento (TIC, tosso interno di costo) Proprietà TIRA = TIRA TIRA = TIRA Vaso TIR deve esistere ed essere unico , x É£rovaceo VCS) È, Culduit Vaso Ccecchiomo i) C.E. TIR La m Th. Levi E, Ex > Z, Us eatrote > uscite sosdenta medio cond. sul. xcnd esisto unico TIR (sm uscite preceda Sm entrate ) Th. Nocsecgm se soedo di cossa (SE) combia di segno / sea voeta, I un unico TR positivo TAN =TIR considerando solo esbofsi x restituzione e remunerazione debito TAEG TAN 0o€ netto dei cos