Definizione di statistica
Definizione filosofica = E' quella scienza che aiuta a prendere decisioni in condizioni di incertezza-
Definizione formale = E' una disciplina di carattere metodologico che ha per oggetto l'analisi dei fenomeni collettivi
dotati di variabilità
Unità statistiche
•unità elementari omogenee che costituiscono l'oggetto di osservazione e di analisi.
•l'insieme delle unità statistiche omogenee rispetto a una o più caratteristiche costituisce una popolazione
Statistica descrittiva e inferenza statistica
Statistica descrittiva: i caratteri statistici vengono osservati per tutte le N unità statistiche che compongono la
popolazione di interesse, e siamo quindi in grado di dare una descrizione completa su tale popolazione relativamente
ai caratteri di interesse.
Inferenza statistica: i caratteri statistici vengono osservati solamente per un campione di n unità appartenenti alla
popolazione di interesse, ma, attraverso opportune tecniche, si cerca comunque di ottenere una descrizione della
popolazione nel suo complesso relativamente ai caratteri di interesse.
Dati statistici
•rappresentano la materia prima su cui si basa l'analisi statistica
•i dati statistici sono però informazioni grezze e non immediatamente fruibili
•essi devono essere elaborati al fine di ricavarne informazioni utili
•le informazioni ricavate dai dati sono necessarie per descrivere e comprendere il fenomeno oggetto di studio
Caratteri statistici
Sono delle caratteristiche delle unità che vengono rilevate e studiate in relazione ad un determinato fenomeno.
Le modalità dei caratteri statistici sono valori o attributi specifici che può assumere un carattere su un unità statistica; e
possono essere:
•esaustive = devono rappresentare tutti i possibili modi di manifestarsi del carattere
•non sovrapposte = ad ogni unità statistica si può associare una sola modalità
(Nel momento in cui un carattere assume una certa modalità in corrispondenza di un'unità statistica siamo in presenta
di un dato statistico.
I caratteri statistici si suddividono in:
•qualitativi = caratteri con modalità non numeriche
•quantitativi = caratteri con modalità numeriche
->Tra i caratteri qualitativi distinguiamo i caratteri sconnessi (chiamati anche nominali, sono caratteri per cui le
modalità non si possono ordinare);
e i caratteri ordinati (chiamati anche ordinali, sono caratteri le cui modalità presentano un ordine logico che possono
essere rettilinei, cioè che è a salire o a scendere, oppure ciclici).
->Tra i caratteri quantitativi distinguiamo i caratteri discreti (le cui modalità scaturiscono da un conteggio) e caratteri
continui (le cui modalità scaturiscono da una misurazione
I caratteri quantitativi si riferiscono sempre a una scala di misura, che può essere:
•scala di intervalli = scala in cui non esiste uno zero assoluto naturale e non arbitrario
•scala di rapporti = scala in cui esiste uno zero assoluto
Distribuzione dei caratteri statistici
Frequenze assolute
L'insieme di dati è costituito da tutte le rilevazioni effettuate su ognuna delle unità statistiche prese in considerazione
rispetto ad ogni carattere.
Un primo punto di partenza delle tecniche di sintesi della statistica descrittiva è la derivazione della distribuzione di
frequenza di ciascun carattere di interesse.
Per frequenza assoluta si intende il numero di volte in cui una certa modalità di un carattere viene osservata nella
popolazione (N unità). La frequenza assoluta si indica con nj dove j è un indice che varia da 1 a k, il numero massimo di
modalità del carattere considerato.
Distribuzione di frequenza assoluta = funzione che associa alle modalità di un carattere, quantitativo o qualitativo, le
corrispondenti frequenze assolute osservate nella popolazione.
La distribuzione di frequenza è un utile strumento di sintesi che ci da informazioni sulle modalità assunte dal carattere
di interesse nella popolazione.
