TEST DETERMINANTE
Il determinate di una matrice di ordine 2 è uguale: alla differenza dei prodotti degli elementi delle
due diagonali
La traccia di una matrice è uguale: alla somma degli elementi della diagonale principale
La traccia della matrice identica di ordine 4 è pari a: 4
La matrice e la sua trasposta hanno traccia: uguale perché gli elementi che sono sulla diagonale,
per definizione di matrice trasposta, sono gli stessi che si trovano sulla diagonale della matrice di
partenza
Lo sviluppo di Laplace per il calcolo del determinante di una matrice quadrata di ordine n dice:
che il determinante è uguale al prodotto degli elementi di una qualunque linea della matrice per i
rispettivi complementi algebrici
Se a una matrice si sostituisce una linea con una sua combinazione lineare di linee ad essa
parallele, il determinante è: uguale a quello della matrice di partenza
Il determinante di una matrice quadrata in cui due colonne sono tra loro proporzionali è: nullo
Il teorema di Binet afferma che il determinante del prodotto di due matrici (sempre che il
prodotto abbia senso) è: uguale al prodotto dei singoli determinanti delle due matrici
TEST CONICHE
L'equazione x2+y2+6x-2y+12 = 0: nonrappresenta una circonferenza
L’intersezione della conica y = 2x2,e dalla conica x2+y2+2y-9 = 0: l’intersezione di una parabola con
concavità rivolta verso l’alto e di una circonferenza di centroC = (0,1) e raggio r = √ 10. Le due curve si
incontrano in due punti (1,2); (-1,2)
L'equazione,x2+3xy+2y2+1 = 0,secondo la classificazione metrica rappresenta: un’iperbole perché
la matrice M33ha determinante negativo
La conica, x2-2y = 0 ha nel punto P = (2,2): y = 2x-2
Il rapporto costante e ≥ 0 detto eccentricità è uguale a:
L’ellisse ha eccentricità: positiva
La conica 3x2+xy+3y2-1 = 0 è rappresentata dalla matrice:
Si consideri l’intersezione della parabola con l’asse delle ascisse se il Δ = 0: l'unico punto di
intersezione è il vertice della parabola e quindi il vertice ha coordinate V = (-b/2,0)
L’iperbole riferita agli assi è: un’iperbole i cui assi coincidono con gli assi cartesiani e ha equazione
xy = k
La distanza tra i due fuochi dell’ellisse è: |F1F2| = 2c
