SOLUZIONI
1
Prova scritta di Complementi di Matematica
Prof. Filippo Petroni
Data 13-06-2019
Istruzioni:
• La prova dura 1 ora e 15 minuti. Non è ammesso l’uso di appunti, libri, formulari, etc.
• La copia del testo va completata con i dati identificativi richiesti, compreso il numero di
matricola, e firmata. In assenza di uno di essi la prova verrà ritenuta nulla.
• Consegnare copia del testo della prova riportando le soluzioni negli appositi spazi. Le
domanda che non riportano risposta non verranno valutate.
• Unitamente alla copia del testo consegnare anche un solo foglio protocollo dove riportare:
nome e cognome in stampatello; tutti i calcoli che giustifichino le risposte date. Risposte per
le quali non sono presenti i calcoli sul foglio protocollo verranno ritenute nulle.
• NON è possibile rifiutare il voto ottenuto nella prova.
• E’ possibile ritirarsi dalla prova ma non ci si può alzare ed uscire se non nei primi 15 minuti
o alla fine del tempo stabilito. Per ritirarsi basta scrivere una R visibile in alto a destra di
questo foglio.
COGNOME
NOME
Matricola:
Es. 1) Tizio acquista un’automobile contraendo un
finanziamento di 15.000 € che va ammortizzato in
10 anni con pagamenti mensili al tasso annuo
nominale (TAN) convertibile mensilmente j(12) =
8%.
1.1) Determinare il pagamento mensile occorrente
ad ammortizzare il finanziamento.
1.2) Determinare l’importo dell’interesse pagato
nei primi 36 pagamenti.
1.3) Dopo 3 anni (36 pagamenti) Tizio può
rifinanziare il prestito al tasso j(12) = 7% pagando
però una penale pari a 3 mesi di interesse sul debito
residuo calcolata con il primo tasso e che va ad
aumentare il debito. Il rifinanziamento conviene?
Indicare la differenza tra i pagamenti mensili nei due
casi.
Es. 2) Una azienda acquista una macchina per
30.000€ pagando 5000€ in contanti e 5000€ alla fine
di ciascun anno. Se si applica il tasso d’interesse
effettivo i = 7,5%:
2.1) quanti pagamenti vanno effettuati?
R = 181,99
Risposta 1.1
I = 3228,12
Risposta 1.2
N = 6,5 (7 pagamenti)
Risposta 1.3
Risposta 2.1
Conviene, nuova rata 179,75
