densità di una classe = frequenza assoluta di Y sull'intervallo / lunghezza dell'intervallo
frequenze relative = frequenze assolute / numero totale di osservazioni
fi = f1 + : : : + fi = Xi h=1 * fh
angolo = 360 * frequenza relativa (grafico a torta)
asse x = modalità riportate nella distribuzione di frequenza ! altezza barre = frequenze assolute (diagramma
a barre)
(base rettangoli) = intervalli riportati nella colonna della distribuzione di frequenza (altezza rettangoli) =
frequenze assolute (istogr.)
la distribuzione è posizionata sul valore che compare più frequentemente = moda
mediana=x * (N+1)/2 [N dispari x(N=2)+x(N=2+1)/2 se N pari]
mediana per classi= frequenze relative; frequenze cumulate; classe mediana; proporzione+
x(media) =x1 + x2 + _ _ _ + xN / N = media aritmetica
distribuzione frequenza per classi frequenze cumulate per identificare la classe mediana
x(media) = intervallo * frequenza assoluta + intervallo / frequenza assoluta+ … / N
media aritmetica ponderata xw =Xk i=1 xi * wi / Xk i=1 wi
media condizionata xj = 1/Nj * Nj ∑ i=1 xi ;j
1/N L ∑ j=1 Nj * xj (media marginale)
x(N) – x(1) è il campo di variazione (range). q0:75 -q0:25 è la distanza interquartilica (IQR).
Boxplot: scatola da q0:25 a q0:75; baffo inferiore q0:25 - 1,5 * (q0:75-q0:25); baffo superiore q0:75 + 1,5 *
(q0:75 - q0:25)
scarto dalla media: [xi-x(media)]
varianza 1 E F C: 2 =N ∑ i=1(xi-x media)2/N devianza: N ∑ i=1(xi-x media)2 [varianza = media dei quadrati-
quadrato della media]
deviazione 1 E F C standard:√ 2
varianza campionaria corretta: s2 = N ∑ i=1(xi-x media)2/N-1
media = assolute * intervallo altezza; ∑ assolute * intervallo^2 / N ; varianza = media2 - 2media; deviazione
standard = √varianza
1 E F C
21 E F C =1/N L ∑ j=1 Nj 2j + 1/N L ∑ j=1 Nj (xj-x media)2
1 E F Cmedia delle varianze condizionate 2j pesate con Nj: varianza entro i gruppi
la varianza delle medie condizionate, anche queste pesate con Nj: varianza tra i gruppi
n(stima)ij = ni0 * n0j / N : frequenze attese
χ2= s ∑ i=1 t ∑ j=1 (nij – stima nij )2 / stima nij χ~2 = χ2 / N * (s-1 ; t-1)
