Doświadczenie Rutherforda, Notatki z Fizyka

Pobierz Doświadczenie Rutherforda i więcej Notatki w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Doświadczenie Rutherforda Wprowadzenie Przeczytaj Grafika interaktywna (schemat) Symulacja interaktywna Dla nauczyciela Czy to nie ciekawe? Co tam jest w środku? Każdy zadawał sobie to pytanie. Jest ono jednym z objawów naturalnej ludzkiej ciekawości. Zaspokajamy tę ciekawość począwszy od wieku niemowlęcego. Im kto dłużej potrafi stawiać sobie to pytanie (także inne, jemu podobne), najlepiej aż do późnej starości, tym ma bogatsze życie. Ale o co tak naprawdę pytamy? Dziecko zaglądające do wnętrza zabawki szuka przede wszystkim jakiejś nowej materialnej struktury. Młody człowiek zaglądający do książki, do Internetu szuka przede wszystkim informacji – mniej interesuje go, z czego to jest zrobione. Archeolog zaglądający do odkopywanej właśnie zabytkowej budowli, szuka zarówno informacji, jak i materialnej struktury – tę ostatnią także zamieni na informację. Podobnie geolog, zaglądający (za pomocą młotka i dłuta, lupy, promieni X) do wnętrza skały, szuka tam minerału i ... symetrii oraz piękna. 0501 Doświadczenie Rutherforda Przeczytaj Warto przeczytać Co wiedziano o atomie? XIX wiek przyniósł wiele dociekań naukowych z pogranicza chemii i fizyki. Były to badania nad problematyką pierwiastek a związek chemiczny, nad ilościowym aspektem reakcji chemicznych, w tym zjawiska elektrolizy, także z zakresu termodynamiki i optyki. Pojawiła się koncepcja liczby Avogadro. Objaśnienie zachowania się materii w stanie skupienia lotnym było ogromnym sukcesem teorii kinetyczno‐molekularnej. Zakładała ona ziarnistą strukturę materii, czyli istnienie najmniejszych jej porcji: atomów lub ich ściśle określonych grup – cząsteczek. To najczęściej podawany przykład; wiele innych zjawisk także zostało wyjaśnionych w oparciu o podobne założenia. Z kolei badania nad materią w stanie skupienia stałym pozwoliły oszacować rozmiary poszczególnych atomów (Rys. 1.). Okazało się, że niezależnie od pierwiastka, rozmiary te były rzędu jednego‐dwóch angstremów. Potrafiono oszacować także masy różnych atomów – te okazały się być związane z liczbą masową A pierwiastka. Wiadomo było, że atomy są elektrycznie obojętne. 1-2 Å 1-2 Å Q = 0 m ≈ A·1,6·10-23 kg Rys. 1. Niezależnie od tego, czy wyobrażano sobie atomy jako kulki, sześcianiki czy obiekty innego kształtu, to znano ich orientacyjne rozmiary, liczbę atomową Z i masową A oraz wiedziano o ich elektrycznej obojętności. Polecenie 1 Wykorzystaj wartości stałej Avogadro N masy molowej złota oraz gęstości złota i oszacuj masę pojedynczego atomu złota oraz jego rozmiar. Co jest w środku? Nieoczekiwanym wynikiem tychże badań było ujawnienie wewnętrznej struktury atomów. Znane od kilku dekad promienie katodowe rozpoznano w pierwszej dekadzie XX w. jako wiązki „atomów elektryczności” (dziś wiemy: elektronów) o właściwościach niezależnych od materiału, z którego były emitowane. Wniosek mógł być tylko jeden: elektrony są częścią składową każdego atomu. Jednak zarówno ich niezerowy ładunek elektryczny (dziś wiemy, że ujemny) jak i znana wtedy ich masa (o trzy – cztery rzędy wielkości mniejsza od masy atomu) wskazywały, że atomy muszą mieć jeszcze jakieś składniki (Rys. 2.). a b Rys. 2. Na przełomie XIX i XX wieku powstało kilka modeli opisujących przestrzenny rozkład materii i ładunku. Niektóre (rys. 2a) przewidywały równomierny rozkład materii i ładunku we wnętrzu atomu. Dominował jednak pogląd o istnieniu rdzenia atomu (Rys. 2b) – dodatnio naładowanej, masywnej wewnętrznej podstruktury, z którą w ten czy inny sposób, niekoniecznie symetryczny, związane są elektrony. Problem dotyczył sposobu rozmieszczenia składników wewnątrz atomu, także charakteru ich ewentualnego ruchu. Stawiano różne hipotezy, choć dominowało przekonanie, że: masa atomu powiązana jest z tym, co w jego wnętrzu jest naładowane dodatnio (Rutherford nazywał to rdzeniem atomowym); ta masa jest mniej lub bardziej równomiernie rozłożona w obszarze mniejszym od rozmiaru atomu o rząd wielkości, może o dwa, czyli od 0,01 Å do 0,1 Å; A M Au ≈ 0, 2 kg mol d Au ≈ 2 ⋅ 10 4 kg m 3 w atomie musi być niemało pustego miejsca lub materia atomowa nie wywołuje oporu ruchu – wiązka elektronów, także wiązka promieni X, swobodnie przechodziły przez odpowiednio cienkie obszary materii, np. przez metalowe folie o kilkumikronowej grubości. Ważne! Dla potrzeb opisu doświadczenia Rutherforda będziemy posługiwać się pojęciem rdzenia atomowego. Należy jednak pamiętać, że pojęcie to zniknęło z fizyki i od 1915 roku zostało zastąpione bardziej jednoznacznym pojęciem jądra atomowego. Dwie zasadnicze różnice pomiędzy rdzeniem atomu a jego jądrem to: rozmiar – jądro atomu ma promień do 10 m, czyli o dwa‐trzy rzędy wielkości mniej niż hipotetyczny jego rdzeń; zawartość – jądro atomu nie zawiera elektronów, rdzeń zaś, zależnie od modelu, dopuszczał ich obecność w swoim obrębie. Jak zajrzeć do środka atomu? Każdy fizyk powie dziś, że to proste. Wystarczy skierować w atom odpowiednio dobrane cząstki, pełniące rolę pocisków i zbadać skutki oddziaływania tych pocisków ze składnikami atomu. By uniknąć skutków oddziaływania z elektronami, pociski muszą mieć znacznie większą od nich masę. Ale powinny też mieć masę mniejszą od masy tego, co w atomie chcemy zbadać. By uniknąć mało czytelnego rezultatu, pociski muszą też mieć odpowiednio dużą energię. W czasach Rutherforda nie było akceleratorów – wybór pocisku był więc niewielki: cząstki , odkryte przezeń dziesięć lat wcześniej, dobrze spełniały te warunki. Celem (fizycy czasami używają określenia „tarcza”) dla cząstek  były atomy złota w cieniutkiej folii. Rutherford i współpracownicy badali także inne metale, ale złoto, metal kowalny i ciągliwy, pozwalało uformować folię o grubości nawet pół mikrometra (0,5·10 m). Mierzalnym skutkiem oddziaływania z atomem złota był kąt rozproszenia cząstki  (Rys. 3.). -14 α α -6 φ α eksperymentatorów co do możliwych rozmiarów rdzenia atomowego atomów złota. Wniosek: Ówczesna wiedza dopuszczała maksymalne kąty rozproszenia rzędu kilkunastu stopni. Szok poznawczy eksperymentatora Okazało się – zgodnie z oczekiwaniami – że ogromna większość cząstek  była rozpraszana pod niewielkimi kątami, rzędu kilku stopni. Okazało się także – zupełnie niezgodnie z oczekiwaniami – że w pojedynczych przypadkach cząstki  były rozpraszane pod kątem większym niż 90°, a nawet były odbijane niemal dokładnie wstecz! Geiger i Marsden sprawdzali to wielokrotnie, za pomocą różnych nieco zestawów doświadczalnych, zanim donieśli o tym Rutherfordowi. Takiego wyniku nie spodziewał się nikt. Ciekawostka Rutherford wielokrotnie wspominał, że był skrajnie zdumiony tym wynikiem. Podczas jednego ze swych wykładów w Uniwersytecie Cambridge wypowiedział słynne słowa, których dramatyzmu nie odda żadne tłumaczenie: „It was quite the most incredible event that has ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15‐inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you.” Znamienny jest ciąg dalszy przytoczonej wyżej wypowiedzi: „Po zastanowieniu się doszedłem do wniosku, że rozproszenie pod takim kątem to zapewne efekt pojedynczego zderzenia. Przeprowadziłem odpowiednie obliczenia; przekonały mnie one, że możliwe jest jedno tylko wyjaśnienie: atom to układ, którego praktycznie cała masa skoncentrowana była w mikroskopijnym jądrze, naładowanym dodatnio.” Oto wnioskowanie godne fizyka: gdy prawidłowo przeprowadzony eksperyment nie zgadza się z wcześniejszymi przekonaniami, a nawet z dobrze ugruntowaną teorią, to odrzucamy przekonania a teorię opracowujemy ponownie. Interpretacja Rutherforda Prześledźmy, za pomocą trzech wykresów przedstawionych na rysunkach 5., 6. i 7., co zobaczył Rutherford we wnętrzu atomu. Na wszystkich wykresach cząstka  o energii 1 MeV (odpowiada to prędkości niemal 7000 ), zbliża się centralnie do atomu – parametr zderzenia wynosi zero. Ładunek rdzenia atomu przyjmujemy taki, jak jądra złota – 79 ładunków elementarnych. Siła odpychania elektrostatycznego rdzenia ma zwrot przeciwny do prędkości cząstki . Przyjmujemy, że atom pozostaje nieruchomy i pytamy, czy siła Coulomba zdoła zatrzymać cząstkę  i skierować ją wstecz, zanim ta minie środek rdzenia. Jeśli tak, cząstka  zostanie następnie przyspieszona przez siłę Coulomba i powróci skąd przyleciała, a kąt jej rozproszenia wynosić będzie 180°. Jeśli zaś nie, to cząstka  poleci dalej, α α α km s α α α α a kąt rozproszenia będzie równy zero. Okazuje się, że rozmiar rdzenia atomowego ma tu znaczenie rozstrzygające. R = 0,1 Å, czyli rdzeń 10-krotnie mniejszy od atomu Rys. 5. przedstawia sytuację w skali całego atomu, który ma promień 1 Å. Promień rdzenia to R = 0,1 Å. Na górnej części wykresu pokazano zależność wartości siły Coulomba od odległości od środka rdzenia. Siła ta osiąga maksymalną wartość niecałych 0,4 mN, gdy cząstka  wnika w rdzeń. Od tego momentu, siła Coulomba maleje liniowo, osiągając wartość zero w środku rdzenia. W dolnej części wykresu odłożony jest przebieg zależności prędkości cząstki  od tej samej odległości. Prędkość ta maleje wraz ze zbliżaniem się do brzegu rdzenia. Po wniknięciu w obszar rdzenia to zmniejszanie się jest mniej wyraziste – odpowiada to malejącej wartości siły Coulomba. W sumie prędkość zmalała o niecałe 2%. Po minięciu środka rdzenia cząstka  jest przyspieszana, wskutek czego opuści ona rdzeń a następnie cały atom. Wniosek: obecność cząstek  o energiach rzędu 1 MeV i więcej (takich używali Geiger i Marsden) odbitych wstecz wyklucza tak duży rozmiar rdzenia - rzędu 0,1 Å. 0 F (mN) 0,2 0,4 6800 6900 7000 v (km/s) 1,0 0,5 00,1 d (Å) Rys. 5. Wykresy zależności wartości siły Coulomba oraz prędkości cząstki α w funkcji odległości d od środka rdzenia atomowego. Pozioma oś, wspólna dla obu wykresów, umieszczona jest pomiędzy nimi. Rdzeń o promieniu 0,1 Å (oznaczony kolorem zielonym) umieszczono po prawej stronie wykresu, dlatego oś odległości ma nietypowy zwrot: w lewo. R = 0,01 Å, czyli rdzeń 100-krotnie mniejszy od atomu Zmniejszmy więc, w kolejnej rundzie obliczeń, promień rdzenia dziesięciokrotnie, do 0,01 Å. Rys. 6. przedstawia tę sytuację, choć nie mieści się na nim już atom, którego orientacyjny j j α α α α j promień wynosi 1 Å. Zwróć uwagę na skalę na osi odległości – wykres obejmuje teraz obszar od 0,1 Å do środka rdzenia. Jego przebieg jest bardzo podobny do poprzedniego. Różnica dotyczy skali. Siła Coulomba osiąga na brzegu mniejszego rdzenia wartość 40 mN, czyli sto razy większą niż w przypadku rdzenia większego. Jest to zrozumiałe: stosunek promieni 1:10 oznacza stosunek sił 100:1. Skutkiem tego jest zmalenie prędkości cząstki  o ok. 18%. Jednak nie maleje ona do zera, więc cząstka  mija środek rdzenia i przelatuje przez atom. Wniosek: Rdzeń atomowy musi mieć promień mniejszy, niż nawet 0,01 Å, bo inaczej nie odbijałby cząstek  wstecz. 0 F (mN) 20 40 5000 6000 7000 v (km/s) 0,1 0,05 00,01 d (Å) Rys. 6. Wykresy zależności wartości siły Coulomba oraz prędkości cząstki α w funkcji odległości d od środka rdzenia atomowego o promieniu 0,01 Å. Maksymalna wartość siły jest stukrotnie większa niż w przypadku przedstawionym na rys. 5., co pociąga za sobą większy spadek prędkości cząstki α. R = 0,001 Å, czyli rdzeń 1000-krotnie mniejszy od atomu Kolejny raz zmniejszmy dziesięciokrotnie promień rdzenia – do jednej tysięcznej angstrema – nie zmieniając pozostałych parametrów. Zauważamy (Rys. 7.) coś nowego na wykresie prędkości: jej wartość spadła do zera, gdy cząstka  była w odległości około 0,0023 Å od środka rdzenia, czyli 0,0013 Å od jego brzegu. W tym położeniu cząstka  została rozpędzona w kierunku, z którego nadleciała – kąt jej rozproszenia ma wartość 180°. Warto zwrócić uwagę, że siła Coulomba osiągnęła wartość około 700 mN. Wniosek: „małe jest silne” - rdzeń atomowy o promieniu 0,001 Å jest w stanie zatrzymać cząstkę  o energii 1 MeV i rozproszyć ją wstecz. Jest na to nawet pewien „zapas”, gdyż cząstka zatrzymuje się nieco ponad 0,001 Å od brzegu takiego rdzenia. α α α j α α α O b φ b – parametr zderzenia, φ – kąt rozproszenia parametr zderzenia (ang.: collision parameter) odległość pomiędzy linią prostą, po której porusza się jeden obiekt zanim zacznie oddziaływać z drugim a linią równoległą do niej, przechodzącą przez środek drugiego obiektu. O b φ b – parametr zderzenia, φ – kąt rozproszenia rdzeń atomowy (ang.: atomic core) wprowadzona na początku XX wieku hipotetyczna struktura we wnętrzu atomu, mająca zawierać praktycznie całą masę atomu i cały jego ładunek dodatni. Zależnie od przyjętego modelu budowy atomu, we wnętrzu rdzenia mogły przebywać także elektrony, a jego rozmiar mógł się zmieniać w zakresie dwóch rzędów wielkości – od 1 Å do 0,01 Å. Po wynikach uzyskanych przez Rutherforda i jego zespół fizycy zaprzestali używania tego terminu na rzecz współczesnej nazwy „jądro atomowe” (ang: atomic nucleus). ładunek elementarny (ang.: elementary charge) oznaczany symbolem ‘e’ ładunek protonu; 1 e ≈ 1,602·10 C. Elektron ma ładunek -1 e. 15-inch shell pocisk kalibru 15 cali (381 mm). Kaliber pocisku to, w przybliżeniu, średnica poprzecznego przekroju tego pocisku w najszerszym jego miejscu. Tu chodzi zapewne o pocisk do armaty morskiej typu Mark I, produkowanej i używanej w brytyjskiej marynarce jako działo okrętowe oraz nabrzeżne. Pocisk miał masę ponad 850 kg, był wyrzucany z lufy z prędkością niemal 800 m/s i miał maksymalny zasięg od 21 km do 40 km, zależnie od wersji działa. Dwa działa typu Mark I, wystawione przed Imperial War Museum w Londynie. Źródło: Flickr user Redvers hps://www.flickr.com/photos/redvers/, CC BY 2.0, via Wikimedia Commons -19 Grafika interaktywna (schemat) Bariera elektrycznej energii potencjalnej w oddziaływaniu cząstki α z jądrem złota. Polecenie 1 Na tablicy Ernesta Rutherforda panował od rana straszny bałagan. To niedobrze, gdyż dziś Rutherford miał przedstawić wybitnym profesorom na swoim uniwersytecie wnioski płynące ze swojego najnowszego eksperymentu. Ponieważ był zdenerwowany nadchodzącym spotkaniem, bał się, że zagubi się w szczegółach i zostanie źle zrozumiany. Przez całą noc przygotowywał zatem karteczki z krótkimi notatkami, dzięki którym miał płynnie i obrazowo przedstawić swoje wyniki. Niestety, nad ranem całkiem się pogubił. Czy Ty, jako jego asystent, jesteś w stanie mu pomóc? Spróbuj uporządkować notatki tak, by stanowiły spójną całość. W jakiej kolejności powinny być ułożone opisy i rysunki? Który opis pasuje do każdego z rysunków? Polecenie 2 Oblicz wysokości obu barier energii potencjalnej: E i E dla układu jądro złota – cząstka . Wyniki wyraź w megaelektronowoltach. Przyjmij współczesną wartość promienia jądra złota R = 7,0·10 m. Przyjmij do obliczeń wartość K = 9·10 N·m /C oraz e = 1,6·10 C. Pozostałe niezbędne informacje odszukaj w grafice. Polecenie 3 Przyjmij, że cząstka o energii kinetycznej 4,8 MeV, pochodząca z przemiany jądra radu Ra, została odbita wstecz od złotej folii. Oszacuj na tej podstawie maksymalną wartość R promienia jądra złota. Przyjmij do obliczeń wartość K = 9·10 N·m /C oraz e = 1,6·10 C. Pozostałe niezbędne informacje odszukaj w grafice. j m α j -15 9 2 2 -19 Uzupełnij α 226 j 9 2 2 -19  to liczba atomowa wybranego pierwiastka to początkowa energia kinetyczna cząstki α  to parametr zderzenia. Polecenie 5 Z E k b Wstaw każdą z trzech wielkości do jednej z dwóch kategorii. Wzrost tej wielkości powoduje wzrost kąta rozproszenia Wzrost tej wielkości powoduje spadek kąta rozproszenia φ φ E k Z b Dla nauczyciela Imię i nazwisko autora: Włodzimierz Natorf Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: Doświadczenie Rutherforda jego interpretacja Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy, zakres podstawowy i rozszerzony; rozszerzenie zapisów podstawy programowej Podstawa programowa: Cele kształcenia - wymagania ogólne: II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników. Zakres podstawowy Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 7) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach; 15) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu; 17) przedstawia wybrane informacje z historii odkryć kluczowych dla rozwoju fizyki. VI. Elektrostatyka. Uczeń: 2) oblicza wartość siły wzajemnego oddziaływania ładunków, stosując prawo Coulomba. XI. Fizyka jądrowa. Uczeń: 1) posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro atomowe, izotop, proton, neutron, elektron do opisu składu materii; opisuje skład jądra atomowego na podstawie liczb masowej i atomowej. Zakres rozszerzony Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 7) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach; 17) przedstawia wybrane informacje z historii odkryć kluczowych dla rozwoju fizyki; 19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu. VII. Elektrostatyka. Uczeń: 2) oblicza wartość siły wzajemnego oddziaływania ładunków stosując prawo Coulomba; 5) opisuje pole na zewnątrz sferycznie symetrycznego układu ładunków; 7) analizuje ruch cząstek naładowanych w polu elektrycznym; 9) oblicza zmianę energii ładunku w polu centralnym i jednorodnym. XII. Elementy fizyki relatywistycznej i fizyka jądrowa. Uczeń: 5) posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro atomowe, izotop, proton, neutron, elektron; opisuje skład jądra atomowego na podstawie liczb masowej i atomowej. Kształtowane kompetencje kluczowe: Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.: kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje cyfrowe, kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się. Cele operacyjne: Uczeń: 1. opisze stan wiedzy o budowie atomu z przełomu XIX i XX wieku; 2. przedstawi założenia i cel doświadczenia Rutherforda, w tym problematykę rozmiarów tzw. rdzenia atomowego; 3. przeanalizuje warunki rozpraszania cząstek wstecz z punktu widzenia sił na nie działających; 4. przeanalizuje warunki rozpraszania cząstek wstecz z punktu widzenia przemian energii; 5. zinterpretuje wyniki symulacji różnych wariantów doświadczenia Rutherforda. Strategie nauczania: strategia odwróconej klasy Metody nauczania: wykład nauczyciela, wystąpienia uczniów α α