Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Układy równań, Ćwiczenia z Matematyka

Dokument zawiera zestaw zadań dotyczących układów równań liniowych. Zadania obejmują różne techniki rozwiązywania układów, takie jak metoda podstawiania, metoda przeciwnych współczynników oraz analiza własności układów równań (oznaczoność, nieoznaczoność, sprzeczność). Ponadto zadania dotyczą zastosowań układów równań w rozwiązywaniu problemów praktycznych, np. związanych z cenami produktów, wiekiem osób, geometrią brył. Dokument może być przydatny dla studentów kierunków matematycznych, fizycznych, inżynieryjnych oraz wszystkich, którzy chcą doskonalić umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych.

Typologia: Ćwiczenia

2021/2022

Załadowany 21.01.2023

kuba121212
kuba121212 🇵🇱

2 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Układy równań i więcej Ćwiczenia w PDF z Matematyka tylko na Docsity! Układy równań 1. Na schronisku górskim dwie porcje krokietów kosztują tyle, co półtorej porcji pierogów. Za 8 porcji krokietów i 7 porcji pierogów turyści zapłacili 182 zł. O ile złotych droższa jest porcja pierogów od porcji krokietów? 2. Mama zapłaciła za rogala i bagietkę 3,75 zł. Następnego dnia cenę rogala podwyższono o 20%, a cenę bagietki obniżono o 5%, ale ich łączna cen nie uległa zmianie. Ile złotych kosztował kupiony przez mamę rogal, a ile złotych bagietka? 3. Sprawdź, która para liczb spełnia układ równań { 5x−2 y=2−3 x+2 y−2 A. { x=2y=−4 B. {x=0y=1 C. {x=2y=4 D. { x=0y=−1 4. Ustal, czy układ równań { 4 x−2 y=5y−4 x=−4,5 jest oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny. 5. Rozwiąż układ równań {5x− y=23 x+ y=4 i sprawdź jego rozwiązanie. 6. Rozwiąż układ równań { x+ y=15x− y=1 i sprawdź jego rozwiązanie. 7. Rozwiąż układ równań { x−2 2 + y=3 x−2 2 +3 y=−1 metodą przeciwnych współczynników. 8. Rozwiąż układ równań {9 x−2 y=53 x+ y=−1 metodą przeciwnych współczynników. 9. Rozwiąż układ równań { 5 x−4 y=53x+2 y=−7 metodą przeciwnych współczynników. 10. Matka i córka mają łącznie 49 lat. Za trzy lata matka będzie 4 razy starsza od córki. Ile lat ma teraz każda z nich? 11. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5, a różnica tej liczby i liczby otrzymanej w wyniku przestawienia jej cyfr to 27. Jaka to liczba? 12. Obwód prostokąta wynosi 26 cm, a różnica długość jej sąsiednich boków jest równa 3 cm. Oblicz długości boków tego prostokąta. 13. Dany jest układ równań {5x+2 y=Ax+By=5 a) Oblicz A, jeśli wiadomo, że po wyznaczeniu niewiadomej y z pierwszego równania otrzymamy y=0,5−2,5 x. b) Oblicz B, jeśli wiadomo, że po wyznaczeniu niewiadomej y z drugiego równania otrzymano y=2,5−0,5 x. 14. Jaką liczbę należy wpisać w miejsce okienka, aby powstał sprzeczny układ równań? {7 x−0,5 y=2❑x+1,5 y=7 15. Określ liczbę rozwiązań układu równań {4,5 x−0,9 y=4−6 x+1,2 y=1 . 16. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników.