WYBRANE TABLICE CIEPLNE, Ćwiczenia z Termodynamika

Pobierz WYBRANE TABLICE CIEPLNE i więcej Ćwiczenia w PDF z Termodynamika tylko na Docsity! Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Wydział Inżynierii Środowiska Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza Zakład Procesów Cieplnych, Miernictwa i Ochrony Powietrza WYBRANE TABLICE CIEPLNE (materiały pomocnicze do ćwiczeń z Termodynamiki i Wymiany Ciepła) Kraków 2006 Spis treści Tablica 1. Zestawienie wzorów obowiązujących w przemianach charakterystycznych dowolnych czynników ..................................... 2 Tablica 2 Termiczne i kaloryczne równania stanu gazu doskonałego .................................................................................................. 2 Tablica 3. Molowe ciepło właściwe Mcv, Mcp i stosunek κ = Mcp/Mcv gazów doskonałych ................................................................... 2 Tablica 4. Zestawienie wzorów obowiązujących w przemianach charakterystycznych gazu doskonałego ........................................... 2 Tablica 5. Parametry określające stan wody na linii granicznej x=0 i x=1 (uszeregowane według ciśnienia) ........................................ 3 Tablica 6. Parametry określające stan wody na linii granicznej x=0 i x=1 (uszeregowane według temperatury) ................................... 4 Tablica 7. Wybrane równania kryterialne dla konwekcji swobodnej........................................................................................................ 5 (w przestrzeni nieograniczonej i w przestrzeni ograniczonej Tablica 8. Wybrane równania kryterialne dla konwekcji swobodnej przy wrzeniu (pęcherzykowym) ..................................................... 5 Tablica 9. Wybrane równania kryterialne dla konwekcji swobodnej przy skraplaniu .............................................................................. 5 Tablica 10. Wybrane równania kryterialne dla konwekcji wymuszonej ..................................................................................................... 6 (wnikanie ciepła wewnątrz przewodu kołowego i pierścieniowego, wnikanie ciepła z zewnątrz do płyty, walca i pęczka rur) Tablica 11. Właściwości fizyczne suchego powietrza przy ciśnieniu 0,1013 MPa .................................................................................... 7 Tablica 12. Właściwości fizyczne wody przy ciśnieniu nasycenia.............................................................................................................. 7 Tablica 13. Promieniowanie cieplne (współczynniki konfiguracji).............................................................................................................. 8 Literatura podstawowa i źródłowa 1. Styrylska T., Termodynamika, Wydawnictwo PK, Kraków, 2004 2. Szargut J., Termodynamika, PWN, Warszawa, 1998 3. Domański R. i in., Wybrane zagadnienia z termodynamiki w ujęciu komputerowym, PWN, Warszawa, 2000 4. Kostowski E., Przepływ ciepła, Wydawnictwo PŚ, Gliwice, 2000 5. Kostowski E. (red.), Zbiór zadań z przepływu ciepła, Wydawnictwo PŚ, Gliwice, 2003 6. Zarzycki R., Wymiana ciepła i ruch masy w inżynierii środowiska, WNT, Warszawa, 2005 7. Chapman A.J., Heat Transfer, The Macmillan Company, New York, 1960 8. Whitaker S., Elementary Heat Transfer Analysis, Pergamon Press, New York, 1976 2 Tablica 1. Zestawienie wzorów obowiązujących w przemianach charakterystycznych dowolnych czynników Rodzaj procesu Praca bezwzględna ∫=− 2 1 V V 21 pdVL Praca techniczna ∫−=− 2 1 p p 21t VdpL 22112121t VpVpLL −+= −− Ciepło ∫=− 2 1 T T 21 TdSQ izobaryczny ( constp = ) 21 pp = )VV(pL 1221 −=− 0L 21t =− 1221 IIQ −=− izochoryczny ( constv = ) 21 vv = 0L 21 =− )pp(VL 1221t −−=− 1221 UUQ −=− izotermiczny ( constT = ) 21 TT = )UU(QL 122121 −−= −− )II(QL 122121t −−= −− )SS(TQ 1221 −=− izentropowy ( consts = ) (adiabatyczny odwracalny) 21 ss = )UU(L 1221 −−=− )II(L 1221t −−=− 0Q 21 =− politropowy 1n VpVp L 2211 21 − −=−                 − − = − − n 1n 1 211 21 p p 1 1n Vp L 2121t LnL −− = 211221 LUUQ −− +−= 21t1221 LIIQ −− +−= Tablica 2. Termiczne i kaloryczne równania stanu gazu doskonałego Równanie Clapeyrona TRvp = TRmVp = Kaloryczne równania stanu constTcmU v += constTcmI p += Tablica 3. Molowe ciepło właściwe vMc , pMc i stosunek vp Mc/Mc=κ gazów doskonałych Gaz doskonały ]Kkmol/(kJ[Mcv ⋅ ]Kkmol/(kJ[Mcp ⋅ vp Mc/Mc=κ jednoatomowy 3/2 (MR) ≈ 12,5 5/2 (MR) ≈ 20,8 5/3 ≈ 1,667 dwuatomowy 5/2 (MR) ≈ 20,8 7/2 (MR) ≈ 29,1 7/5 ≈ 1,4 trój– i wieloatomowy 6/2 (MR) ≈ 24,9 8/2 (MR) ≈ 33,3 8/6 ≈ 1,333 Tablica 4. Zestawienie wzorów obowiązujących w przemianach charakterystycznych gazu doskonałego Proces Równanie procesu Praca bezwzględna 21L − Praca techniczna 21tL − Ciepło 21Q − izobaryczny constp = const T v = )VV(pL 1221 −=− )TT(RmL 1221 −=− 0L 21t =− )TT(cmQ 12p21 −=− izochoryczny constv = const T p = 0L 21 =− )pp(VL 1221t −−=− )TT(RmL 1221t −−=− )TT(cmQ 12v21 −=− izotermiczny constT = constvp = 1 2 2 1 2121t21 V V lnTRm p p lnTRmQLL ==== −−− izentropowy consts = constvp =κ constvT 1 =−κ const p T 1 = κ −κ )TT(cmL 12v21 −−=− 1 VpVp L 2211 21 −κ −=−                 − −κ = κ −κ − 1 1 211 21 p p 1 1 Vp L )TT(cmL 12p21t −−=− 2121t LL −− κ= 0Q 21 =− politropowy constvp n = constvT 1n =− const p T n 1n =− 1n VpVp L 2211 21 − −=− )TT( 1n Rm L 1221 − − −=− 2121t LnL −− = )TT( 1n n cmQ 12v21 − − κ−=− 5 Tablica 7. Wybrane równania kryterialne dla konwekcji swobodnej liczba Nusselta λ α= L Nu liczba Grashoffa 2 3LTg Gr ν ∆β= liczba Prandtla a Pr ν= Wnikanie ciepła w przestrzeni nieograniczonej nPr)Gr(CNu = Charakter przepływu Zakres C n brak (przewodzenie) 310PrGr −< 0,5 0 laminarny 23 105PrGr10 ⋅≤≤− 1,18 0,125 przejściowy 72 102PrGr105 ⋅≤≤⋅ 0,54 0,250 turbulentny 7102PrGr ⋅> 0,135 0,333 Uwaga: właściwości fizyczne płynu określa się w temperaturze średniej płynu i powierzchni Tm=(Tf+Tw)/2 Wnikanie ciepła w przestrzeni zamkniętej ne Pr)Gr(C= λ λ Charakter przepływu Zakres C n brak (przewodzenie) 310PrGr < 1 0 laminarny 63 10PrGr10 ≤≤ 0,105 0,3 turbulentny 610PrGr > 0,4 0,2 Uwaga: właściwości fizyczne płynu określa się w temperaturze średniej powierzchni Tm=(T1+T2)/2 Tablica 8. Wybrane równania kryterialne wnikania ciepła przy wrzeniu (pęcherzykowym) w warunkach konwekcji swobodnej liczba Nusselta λ′ α= L Nu liczba Reynoldsa ν′ρ′′ = r L qRe & liczba Prandtla a Pr ′ ν′ = wymiar charakterystyczny 2 s )r( Tc L ρ ′′ σρ′′ = liczba wrzenia ν′ρ ′′ ∆λ′ = r T K liczba Archimedesa ρ′ ρ ′′−ρ′ ν′ = 2 3 )( Lg Ar dla znanego strumienia ciepła BA PrReCNu = Zakres C A B 01,0Re ≤ 0,0625 0,50 0,33 01,0Re > 0,1250 0,65 0,33 dla znanej różnicy temperatur BA PrKCNu = Zakres C A B 6,1PrK 33,0 ≤ 31091,3 −⋅ 0,667 1,00 6,1PrK 33,0 > 31063,2 −⋅ 0,952 1,86 zakres stosowalności: 6,7Pr86,0 ≤≤ 200PrK05,0 33,0 ≤≤ 45 10Re10 ≤≤− bar175p045,0 ≤≤ krytyczny strumień ciepła (I kryzys wrzenia) L r Req KK ν′ρ ′′ = 11 & dla 3194 1 68 // K PrArRe −= Uwaga: właściwości fizyczne cieczy ( )′ określa się w temperaturze powierzchni grzanej Tw, pary ( )′′ w temperaturze nasycenia Ts Tablica 9. Wybrane równania kryterialne wnikania ciepła przy skraplaniu liczba Nusselta λ′ α= L Nu liczba Galileusza 2 3 )( Lg Ga ν′ = liczba Prandtla a Pr ′ ν′ = liczba kondensacji Tc r K p ∆′ = Kondensacja błonowa nPr)KGa(CNu = Zakres C n rura pozioma o średnicy d dL = 0,725 0,25 510≤PrKGa 1,13 0,25 rura i ściana pionowa o wysokości H HL = 510>PrKGa 0,068 0,33 Uwaga: właściwości fizyczne płynu określa się w temperaturze średniej płynu i powierzchni Tm=(Tf+Tw)/2 6 Tablica 10. Wybrane równania kryterialne dla konwekcji wymuszonej liczba Nusselta λ α= L Nu liczba Reynoldsa ν = Lw Re liczba Prandtla a Pr ν= Wnikanie ciepła wewnątrz przewodu kołowego Charakter przepływu (zakres) Wzór laminarny ( 3102Re ⋅≤ ) RLt 33,0 r rL d PrRe86,1Nu εεε      = ( ) 14,0 wft / µµ=ε przejściowy ( 43 10Re102 <<⋅ ) i turbulentny ( 64 105Re10 ⋅<≤ ) RLt 43,08,0 r PrRe021,0Nu εεε= ( )awft Pr/Pr=ε dla cieczy ( )bwft T/T=ε dla gazów dla ogrzewania płynu ( fw tt > ): a = 0,25 b = 0,5 dla chłodzenia płynu ( wf tt > ): a = 0,11 b = 0 Wnikanie ciepła wewnątrz przewodu pierścieniowego Charakter przepływu (zakres) Wzór turbulentny ( 410Re > ) rLt 4,08,0 z PrRe015,0Nu εε= ( ) 14,0 wft / µµ=ε z 45,0 wzw Nu)d/d(Nu = pozostałe poprawki rLε i Rε dla przewodu kołowego i pierścieniowego ( )      > ≤≤⋅=ε 50d/Ldla1 50d/L5,0dlaL/d50 r rrL 293,0Re 87,1 28,05,0 R )R2/d(18500Re)R2/d(6,11dla)R/d(77,11 ≤≤+=ε − Wnikanie ciepła z zewnątrz do płyty, walca i pęczka rur Ψεε= t BA PrReCNu Przepływ równoległy wzdłuż płaskiej płyty Charakter przepływu Zakres C A B laminarny 5105Re ⋅≤ 0,664 0,5 0,33 turbulentny 5105Re ⋅> 0,0366 0,8 0,33 1=εΨ ( ) 25,0 wft Pr/Pr=ε Przepływ poprzeczny do pojedynczego walca kołowego Charakter przepływu Zakres C A B laminarny 310Re10 ≤< 0,59 0,47 0,38 turbulentny 53 102Re10 ⋅<≤ 0,21 0,62 0,38 ][ °Ψ 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Ψε 1,00 1,00 0,98 0,94 0,87 0,76 0,66 0,60 0,56 ( ) 25,0 wft Pr/Pr=ε Przepływ poprzeczny do pęczka rur Układ rur Zakres C A B szeregowy 0,23 0,65 0,33 przestawny 5102Re200 ⋅≤≤ 0,41 0,60 0,33 ][ °Ψ 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Ψε 1,00 1,00 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 ( ) 25,0 wft Pr/Pr=ε Uwaga: właściwości fizyczne płynu określa się w temperaturze płynu Tf 7 Tablica 11. Właściwości fizyczne suchego powietrza przy ciśnieniu 0,1013 MPa Tempe- ratura Gęstość Ciepło właściwe Współ- czynnik przewo- dzenia ciepła Współ- czynnik dyfuzyj- ności cieplnej Współ- czynnik lepkości dyna- micznej Współ- czynnik lepkości kinema- tycznej Liczba Prandtla t ρ cp λ⋅102 a⋅106 µ⋅106 ν⋅106 Pr °C kg/m3 kJ/(kg⋅K) W/(m⋅K) m2/s N⋅s/m2 m2/s − -50 1,584 1,013 2,04 12,7 14,6 9,23 0,728 -40 1,515 1,013 2,12 13,8 15,2 10,04 0,728 -30 1,453 1,013 2,20 14,9 15,7 10,80 0,723 -20 1,395 1,009 2,28 16,2 16,2 12,79 0,716 -10 1,342 1,009 2,36 17,4 16,7 12,43 0,712 0 1,293 1,005 2,44 18,8 17,2 13,28 0,707 10 1,247 1,005 2,51 20,0 17,6 14,16 0,705 20 1,205 1,005 2,59 21,4 18,1 15,06 0,703 30 1,165 1,005 2,67 22,9 18,6 16,00 0,701 40 1,128 1,005 2,76 24,3 19,1 16,96 0,699 50 1,093 1,005 2,83 25,7 19,6 17,95 0,698 60 1,060 1,005 2,90 27,2 20,1 18,97 0,696 70 1,029 1,009 2,96 28,6 20,6 20,02 0,694 80 1,000 1,009 3,05 30,2 21,1 21,09 0,692 90 0,972 1,009 3,13 31,9 21,5 22,10 0,690 100 0,946 1,009 3,21 33,6 21,9 23,13 0,688 120 0,898 1,009 3,34 36,8 22,8 25,45 0,686 140 0,854 1,013 3,49 40,3 23,7 27,80 0,684 160 0,815 1,017 3,64 43,9 24,5 30,09 0,682 180 0,779 1,022 3,78 47,5 25,3 32,49 0,681 200 0,746 1,026 3,93 51,4 26,0 34,85 0,680 250 0,674 1,038 4,27 61,0 27,4 40,61 0,677 300 0,615 1,047 4,60 71,6 29,7 48,33 0,674 350 0,566 1,059 4,91 81,9 31,4 55,46 0,676 400 0,524 1,068 5,21 93,1 33,0 63,09 0,678 500 0,456 1,093 5,74 115,3 36,2 79,38 0,687 600 0,404 1,114 6,22 138,3 39,1 96,89 0,699 700 0,362 1,135 6,71 163,4 41,8 115,4 0,706 800 0,329 1,156 7,18 188,8 44,3 134,8 0,713 900 0,301 1,172 7,63 216,2 46,7 155,1 0,717 1000 0,277 1,185 8,07 245,9 49,0 177,1 0,719 1100 0,257 1,197 8,50 276,2 51,2 199,3 0,722 1200 0,239 1,210 9,15 316,5 53,5 233,7 0,724 Tablica 12. Właściwości fizyczne wody przy ciśnieniu nasycenia Tempe- ratura Ciśnienie Gęstość Ciepło właściwe Współ- czynnik przewo- dzenia ciepła Współ- czynnik dyfuzyj- ności cieplnej Współ- czynnik lepkości dyna- micznej Współ- czynnik lepkości kinema- tycznej Współ- czynnik rozsze- rzal- ności Napięcie powierz- chniowe Liczba Prandtla t p ρ cp λ⋅102 a⋅108 µ⋅106 ν⋅106 β⋅104 σ⋅104 Pr °C MPa kg/m3 kJ/(kg⋅K) W/(m⋅K) m2/s N⋅s/m2 m2/s 1/K N/m − 0,01 0,00061 999,9 4,212 55,1 13,1 1788,0 1,789 − 0,63 756,4 13,67 10 0,00123 999,7 4,191 57,4 13,7 1306,0 1,306 0,70 741,6 9,52 20 0,00234 998,2 4,183 59,9 14,3 1004,0 1,006 1,82 726,9 7,02 30 0,00424 995,7 4,174 61,8 14,9 801,5 0,805 3,21 712,2 5,42 40 0,00737 992,2 4,174 63,5 15,3 653,3 0,659 3,87 696,5 4,31 50 0,01234 988,1 4,174 64,8 15,7 549,4 0,556 4,49 676,9 3,54 60 0,01992 983,2 4,179 65,9 16,0 469,9 0,478 5,11 662,2 2,98 70 0,03117 977,8 4,187 66,8 16,3 406,1 0,415 5,70 643,5 2,55 80 0,04736 971,8 4,195 67,4 16,6 355,1 0,365 6,32 625,9 2,21 90 0,07011 965,3 4,208 68,0 16,8 314,9 0,326 6,95 607,2 1,95 100 0,1013 958,4 4,220 68,3 16,9 282,5 0,295 7,52 588,6 1,75 110 0,143 951,0 4,233 68,5 17,0 259,0 0,272 8,08 569,0 1,60 120 0,198 943,1 4,250 68,6 17,1 237,4 0,252 8,64 548,4 1,47 130 0,270 934,8 4,266 68,6 17,2 217,8 0,233 9,19 528,8 1,36 140 0,361 926,1 4,287 68,5 17,2 201,1 0,217 9,72 507,2 1,26 150 0,476 917,0 4,313 68,4 17,3 186,4 0,203 10,3 486,6 1,17 160 0,618 907,4 4,346 68,3 17,3 173,6 0,191 10,7 466,0 1,10 170 0,792 897,3 4,380 67,9 17,3 162,8 0,181 11,3 443,4 1,05 180 1,003 886,9 4,417 67,4 17,2 153,0 0,173 11,9 422,8 1,00 190 1,255 876,0 4,459 67,0 17,1 144,2 0,165 12,6 400,2 0,96 200 1,555 863,0 4,505 66,3 17,0 136,4 0,158 13,3 376,7 0,93 210 1,908 852,8 4,555 65,5 16,9 130,5 0,153 14,1 354,1 0,91 220 2,320 840,3 4,614 64,5 16,6 124,6 0,148 14,8 331,6 0,89 230 2,798 827,3 4,681 63,7 16,4 119,7 0,145 15,9 310,0 0,88 240 3,348 813,6 4,756 62,8 16,2 114,8 0,141 16,8 285,5 0,87 250 3,978 799,0 4,844 61,8 15,9 109,9 0,137 18,1 261,9 0,86 260 4,694 784,0 4,949 60,5 15,6 105,9 0,135 19,7 237,4 0,87 270 5,505 767,9 5,070 59,0 15,1 102,0 0,133 21,6 214,8 0,88 280 6,419 750,7 5,230 57,4 14,6 98,1 0,131 23,7 191,3 0,90 290 7,445 732,3 5,485 55,8 13,9 94,2 0,129 26,2 168,7 0,93 300 8,592 712,5 5,736 54,0 13,2 91,2 0,128 29,2 144,2 0,97 310 9,870 691,1 6,071 52,3 12,5 88,3 0,128 32,9 120,7 1,03 320 11,290 667,1 6,574 50,6 11,5 85,3 0,128 38,2 98,10 1,11 330 12,865 640,2 7,244 48,4 10,4 81,4 0,127 43,3 76,71 1,22 340 14,608 610,1 8,165 45,7 9,17 77,5 0,127 53,4 56,70 1,39 350 16,537 574,4 9,504 43,0 7,88 72,6 0,126 66,8 38,16 1,60 360 18,674 528,0 13,984 39,5 5,36 66,7 0,126 109,0 20,21 2,35 370 21,053 450,5 40,321 33,7 1,86 56,9 0,126 264,0 4,71 6,79 Dla t < 100 °C właściwości fizyczne wody podano przy p = 0,1013 MPa