Integrali u MATLAB-u, Esej od Osnovi programiranja

Preuzmite Integrali u MATLAB-u i više Esej u PDF od Osnovi programiranja samo na Docsity!

Природно-математички факултет

Тема: Интеграли у МАТЛАБ-у

ментор: студент:

Косовска Митровица, новембар 2015.г.

Contents

1. Увод

У овом семинарском раду сам описала интеграле, као и начин њиховог

• 1. Увод.................................................................................................................................................
• 2. Историјски осврт на интеграле....................................................................................................
• 3. Неодређени интеграл.........................................................................................................................
  • 3.1 Дефиниција неодређеног интеграла..........................................................................................
  • 3.2 Основне особине неодређеног интеграла..................................................................................
  • 3.3 Таблица основних неодређених интеграла...............................................................................
  • 3.4 Методе интеграције неодређених интеграла.............................................................................
    • 3.4.1 Метода парцијалне интеграције..........................................................................................
    • 3.4.2 Метода смене променљивих................................................................................................
• 4. Одређени интеграл...........................................................................................................................
  • 4.1 Појам одређеног интеграла.......................................................................................................
  • 4.3 Основне особине одређеног интеграла....................................................................................
  • 4.4 Израчунавање одређеног интеграла.........................................................................................
    • 4.4.1 Метода парцијалне интеграције........................................................................................
    • 4.4.2. Метода смене променљивих.............................................................................................
• 5. Израчунавање интеграла у MATLAB-у.........................................................................................
• 6. Литература........................................................................................................................................

изводима, поред Архимеда има и друге засниваче. Еудокс 2 такође својим методом еустахије спада у ред заснивача калкулуса. Метод еустаје представља методу израчунавања површине неког геометријског равног лика испуњавањем унутрашњости тог лика низом полигона чије површине конвергирају ка површини целог геометријског лика. Архимед је, међутим користио други метод, метод еквилбријума, да би тек када је формално излагао строг доказ примењивао метод еустахије. Метод еквилибријума заснивао се на механичким аргументима и примени идеје да су површи тела на неки начин ,,тешке“ те да се кроз одређивање њихових тежишта може открити и математички однос у коме њихове компоненте стоје. Архимедов рад ,, Квадратура параболе“ представља темеље интеграције. Слика 1. Архимед Слика 2. Еудокс Развоју калкулуса у преткалкулусном периоду допринели су Робервал 3 , Кавалијери 4 и Ферма 5 , који практично репродуку Арихмедов рад, али додају и доста својих оригиналних доприноса. У 17. веку долази до проналаска калкулуса од стране два велика математичара. Њутн 6 и Лајбниц 7 истовремено долазе до идеје о заснивању калкулусног рачуна, уз различиту нотацију и потпуно независно један од другог. 2 Еудокс са Книда(408-355 године п.н.е.), старогрчки математичар, астроном и научник, један од Платонових ученика. 3 Жил де Робервал(1602-1675 године), француски математичар. 4 Бонацентура Франческо Кавалијери(1598-1647 године), италијански математичар. 5 Пјер де Ферма(1601-1675), француски математичар. 6 Исак Њутн(1643-1727 године), енглески физичар, математичар, астроном и филозоф. 7 Готфрид Вилхем фон Лајбниц(1646-1716) , немачки филозоф, математичар и дипломата.

3. Неодређени интеграл

3.1 Дефиниција неодређеног интеграла