Docsity
Docsity
Pripremite ispite
Pripremite ispite

Studirajte zahvaljujući brojnim resursima koji su dostupni na Docsity-u

Nabavite poene za preuzimanje
Nabavite poene za preuzimanje

Zaradite bodove pomažući drugim studentima ili ih kupite uz Premium plan

Školska orijentacija
Školska orijentacija
Prodajte na Docsity-u
Prodajte na Docsity-u
Docsity AI
Docsity AI
Prijavite seRegistrujte se

Pripremite ispite

Studirajte zahvaljujući brojnim resursima koji su dostupni na Docsity-u

Pretražite dokumente

Pripremite svoje ispite sa dokumentima koje studenti poput vas dele na Docsity-u

Pronađi specifične dokumente za ispite svog univerziteta

Pronađi specifične dokumente za ispite svog univerziteta

Docsity AINEW

Summarize your documents, ask them questions, convert them into quizzes and concept maps

Istražujte pitanja

Otklonite svaku sumnju čitajući odgovore na pitanja koja su postavili drugi učenici poput vas

Nabavite poene za preuzimanje

Zaradite bodove pomažući drugim studentima ili ih kupite uz Premium plan

Podeli dokumente
download point icon20 Poena

Za svaki postavljen dokument

Odgovorite na pitanja
download point icon5 Poena

za svaki dati odgovor (maksimalno 1 po danu)

Svi načini za dobivanje besplatnih bodova
Dobijte bodove sada

Odaberite Premium plan sa svim potrebnim bodovima

Prilika učenja

Odaberite svoj sljedeći studijski program

Stupite u kontakt sa najboljim univerzitetima na svijetu sada. Tražite među hiljadama univerziteta i zvaničnih partnera

Zajednica

Besplatni vodiči

Naše sačuvajte-studentske-eknjige!

Besplatno preuzmite naše vodiče o tehnikama učenja, metodama upravljanja anksioznošću, savjetima za tezu koje su izradili tutor Docsity

Matematicka logika primeri, Slajdovi od Logika

Univerzitet u Novom SaduLogika

u dekadnom sistemu može prikazati kao zbir stepena broja 2. 2. Uz pomoć metode rezolucije ispitati da li je formula tautologija.

Tipologija: Slajdovi

2022/2023

Učitan datuma 13.01.2023.

Ozrenkica9
Ozrenkica9 🇸🇷

4

(3)

1 dokument

1 / 4

Toggle sidebar

Ova stranica nije vidljiva u pregledu

Ne propustite važne delove!

bg1
Matematička logika
Primer 1
1. Naći zbir i razliku heksadecimalnih brojeva:
BBFF,E i CAA,F.
Rezultate prikazati u oktalnom i dekadnom sistemu.
rešenje: zbir=C8AA,D(16)=144252,61(8)=51370,8125(10)
razlika=AC54,F(16)=126124,71(8)=44116,9375(10)
Kod pretvaranja u desetični dovoljno je samo da se napiše postupak, tj. da se ovaj broj
u dekadnom sistemu može prikazati kao zbir stepena broja 2.
2. Uz pomoć metode rezolucije ispitati da li je formula tautologija.
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )( )( )
( ) ( ) ( )( )( )
( ) ( )
( )
)6,4(0.7
)5,1(.6
)3,2(.5
.4
.3
.2
.1
:
R
Rr
Rq
r
p
pq
rq
rppqrq
rppqrq
rppqrq
rešenje
rppqrq
→
→
→
¬
¬
∨
∨¬
¬∧¬∧∨∧∨¬
∨∨∨¬∨∨¬¬¬
∨⇒∨⇒⇒¬
∨⇒∨⇒⇒
Formula jeste tautologija.
3. Naći partikularna rešenja sistema Bulovih jednačina i nejednačina:
(
)
(
)
(
)
11 =∨∨ zyxxx
zyx
z
yz
x
∨≤
∨
Rešenje: R=L\M={(1,1,1)}
pf3
pf4

Delimični pregled teksta

Preuzmite Matematicka logika primeri i više Slajdovi u PDF od Logika samo na Docsity!

Matematička logika

Primer 1

1. Naći zbir i razliku heksadecimalnih brojeva:

BBFF,E i CAA,F.

Rezultate prikazati u oktalnom i dekadnom sistemu.

rešenje: zbir=C8AA,D(16)=144252,61(8)=51370,8125(10)

razlika=AC54,F(16)=126124,71(8)=44116,9375(10)

Kod pretvaranja u desetični dovoljno je samo da se napiše postupak, tj. da se ovaj broj

u dekadnom sistemu može prikazati kao zbir stepena broja 2.

2. Uz pomoć metode rezolucije ispitati da li je formula tautologija.

( ) (( ) ( )) ( ( ) (( ) ( ))) ( ( ) ( ( ) ( ))) ( ) ( ) ( )

  1. 0 ( 4 , 6 )
  2. ( 1 , 5 )
  3. ( 2 , 3 )

: R r R q R r p q p q r q r q p p r q r q p p r q r q p p r rešenje q r q p p r  → → → ¬ ¬ ∨ ¬ ∨ ¬ ∨ ∧ ∨ ∧¬ ∧¬ ¬¬¬ ∨ ∨ ¬ ∨ ∨ ∨ ¬ ⇒ ⇒ ∨ ⇒ ∨ ⇒ ⇒ ∨ ⇒ ∨

Formula jeste tautologija.

3. Naći partikularna rešenja sistema Bulovih jednačina i nejednačina:

x ( x ∨ 1 ) ( x ( y ∨ z )) = 1 x y z x yz z ≤ ∨ ∨ =

Rešenje: R=L\M={(1,1,1)}

4. Naći minimalnu formu Bulove funkcije pomoću metode Vejč - Karnea

f ( x , y , z , w )= xy ∨ zw ∨ xyzw ∨ xy ∨ xyz w

Rešenje: min f ( x , y , z , w )= y ∨ xz ∨ zw ∨ xw

5. Na jeziku predikatskog računa I reda formalizovati sledeće rečenice i pri tom

isključivo koristiti date predikate:

Z(X) – sa značenjem X je ženskog roda

M(X) – sa značenjem X je muškog roda

R(X,Y) – sa značenjem X je roditelj Y-nu

a) Luka je otac

b) Marija i Ana su sestre.

c) Svako ima majku.

d) Jovan je Majin deda.

a) ( ∃∃∃∃ X)(R(Luka, X) ∧∧∧∧ M(Luka))

b) ( ∃∃∃∃ X)(R(X, Marija) ∧∧∧∧ Z(Marija) ∧∧∧∧ R(X, Ana) ∧∧∧∧ Z(Ana))

c) ( ∀∀∀∀ X) ( ∃∃∃∃ Y)( R(Y, X) ∧∧∧∧ Z(Y) )

d) ( ∃∃∃∃ X)( R(Jovan, X) ∧∧∧∧ M(Jovan) ∧∧∧∧ R(X, Maja))

3. Naći minimalnu formu Bulove funkcije pomoću metode Vejč - Karnea

( ) f ( x y zw ) yz zw xyw xyzw xyzw xyzw xyzw xyzw xyzw xyzw xyzw

KDNF

rešenje f xy zw xz xyz xyzw yz xyzw zw = ∨ ∨

min , , ,

4. Odrediti skup partikularnih rešenja sistema Bulovih jednačina i nejednačina:

y x x yz ≤

Rešenje je R={(0,0,0),(0,0,1)}.

5. Na jeziku predikatskog računa I reda formalizovati rečenice, koristeći predikat

N(X,Y) sa značenjem X je naslednik Y-nu.

a) Broj 4 je naslednik broja 3.

b) Pavle ima naslednika.

c) Ana je naslednik Marijinog naslednika.

d) Marko je naslednik.

e) Svako ima naslednika.

Rešenje:

a) N(4,3)

b) (∃X)N(x, Pavle)

c) (∃X)(N(Ana,X) ∧ N(X, Marija))

d) (∃X)N(Marko, X)

e) (∀X)(∃Y)N(Y,X)