Das Newtonsche Gravitationsgesetz
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F21 F12
m2
m
1
Zwei Massenpunkte oder zwei homogenen Kugeln mit den Massen und im Abstand r m
1
m
2
bzw. deren Mittelpunkte den Abstand r haben, üben aufeinander jeweils eine anziehende Kraft
aus.
Die beiden Kräfte wirken entlang der Verbindungslinie der beiden Massenpunkte bzw. der
Mittelpunkte der beiden Kugeln und haben den Betrag
F
12
= F
21
= G⋅
m
1
⋅m
2
r
2
Man bezeichnet diese Erscheinung als Gravitation und bezeichnet die auftretenden Kräfte als
Gravitationskräfte.
G ist die Gravitationskonstante. Es ist . G = 6,674⋅10
−11
m
3
kg⋅s
2
Folgerungen:
a) Die Gewichtskraft, die auf einen Körper mit der Masse m, wirkt, ist die Gravitationskraft,
welche die Erde auf den Körper ausübt.
Betrachtet man die Erde als homogene Kugel mit der Masse und dem Radius : M
E
r
E
dann gilt
m⋅g = G⋅
m⋅M
E
r
E2
⇒ g = G⋅
M
E
r
E2
Dabei ist g die auf der Erdoberfläche herrschende Fallbeschleunigung.
Im Abstand r vom Erdmittelpunkt gilt
g = G⋅
M
E
r
2
d.h. die Fallbeschleunigung hängt vom jeweiligen Ort ab.
