Kapitalwert.pdf | Zusammenfassungen Investition

FH-Lausitz

Vorlesung Finanzmathematik

Prof. Redetzky

bearbeitet durch: Christin Klengel/ Franka Frind WI 03

Quellenangabe:

Kobel Schulze Finanzmathematik

Verlag : NBW Herne/Berlin 1991

Aufgabenblatt

Investitions- und Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß

1. Eine geplante Investition mit Anschaffungsausgaben von 10.000,- € lässt jeweils zum

Jahresende die folgenden Einnahmen erwarten:

3.000,- € im 1. Jahr, 4.000,- € im 2. Jahr, 6.000,- € im 3. Jahr, 2.000,- € im 4. Jahr und

1.000,- € im 5. Jahr. Zusätzlich sind am Ende des 3. Jahres Ausgaben von 3.500,- € zu

erwarten.

a) Berechnen Sie den Kapitalwert dieser Investition bei einem Kalkulationszinsfuß

von 6%.

b) Ist diese Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?

2. Ein Unternehmer kann für 30.000,- € eine Maschine kaufen. Diese Maschine kann 3

Jahre genutzt und danach für 3.000,- € verkauft werden. Sie bringt während der

Nutzungsdauer jeweils zum Jahresende einen Periodenüberschuss (Einnahmen minus

Ausgaben) von 8.000,- € im 1. Jahr, 10.000,- € im 2 Jahr und 12.000,- € im 3. Jahr.

Der Unternehmer kann sein Geld aber auch zu 6% auf dem Sparkonto anlegen.

a) Berechnen Sie den Kapitalwert der Investition.

b) Ist die Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?

3. Ein Unternehmer plant ein Investition mit Anschaffungsausgaben von 50.000,- €.

Diese Investition bringt die folgenden Periodenüberschüsse: 10.000,- € im 1. Jahr,

20.000,- € im 2. Jahr, 20.000,- € im 3. Jahr und 10.000,- € im 4. Jahr. Es wird davon

ausgegangen, dass die Periodenüberschüsse jeweils zum Jahresende realisiert werden.

a) Berechnen Sie den Kapitalwert dieser Investition, wenn sie zu 8% Kreditzinsen

fremdfinaziert werden soll.

b) Ist diese Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?

4. Ein Unternehmer steht vor folgenden drei Investitionsalternativen:

Alternative I: Anschaffungsausgaben von 25.000,- €; Periodenüberschüsse von 8.000,-

€, 12.000,- €, 6.000,- € und 4.000,- € in den Jahren 1 bis 4.

Alternative II: Anschaffungsausgaben von 25.000,- €; Periodenüberschüsse von

21.500,- € im Jahre 2 und 9.500,- € im Jahre 4.

Alternative III: Anschaffungsausgaben von 25.000,- €; Periodenüberschüsse von

5.000,- € im Jahre 1 und 26.100,- € im Jahre 3.

Von diesen 3 Alternativen möchte der Unternehmer eine auswählen.

Welche sollte dies nach der Kapitalwertmethode bei einem Kalkulationszinsfuß von

8% sein?

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FH-Lausitz Vorlesung Finanzmathematik Prof. Redetzky bearbeitet durch: Christin Klengel/ Franka Frind WI 03

Quellenangabe: Kobel Schulze Finanzmathematik Verlag : NBW Herne/Berlin 1991

Aufgabenblatt

Investitions- und Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß

Eine geplante Investition mit Anschaffungsausgaben von 10.000,- € lässt jeweils zum Jahresende die folgenden Einnahmen erwarten: 3.000,- € im 1. Jahr, 4.000,- € im 2. Jahr, 6.000,- € im 3. Jahr, 2.000,- € im 4. Jahr und 1.000,- € im 5. Jahr. Zusätzlich sind am Ende des 3. Jahres Ausgaben von 3.500,- € zu erwarten. a) Berechnen Sie den Kapitalwert dieser Investition bei einem Kalkulationszinsfuß von 6%. b) Ist diese Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?
Ein Unternehmer kann für 30.000,- € eine Maschine kaufen. Diese Maschine kann 3 Jahre genutzt und danach für 3.000,- € verkauft werden. Sie bringt während der Nutzungsdauer jeweils zum Jahresende einen Periodenüberschuss (Einnahmen minus Ausgaben) von 8.000,- € im 1. Jahr, 10.000,- € im 2 Jahr und 12.000,- € im 3. Jahr. Der Unternehmer kann sein Geld aber auch zu 6% auf dem Sparkonto anlegen. a) Berechnen Sie den Kapitalwert der Investition. b) Ist die Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?
Ein Unternehmer plant ein Investition mit Anschaffungsausgaben von 50.000,- €. Diese Investition bringt die folgenden Periodenüberschüsse: 10.000,- € im 1. Jahr, 20.000,- € im 2. Jahr, 20.000,- € im 3. Jahr und 10.000,- € im 4. Jahr. Es wird davon ausgegangen, dass die Periodenüberschüsse jeweils zum Jahresende realisiert werden. a) Berechnen Sie den Kapitalwert dieser Investition, wenn sie zu 8% Kreditzinsen fremdfinaziert werden soll. b) Ist diese Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?
Ein Unternehmer steht vor folgenden drei Investitionsalternativen: Alternative I: Anschaffungsausgaben von 25.000,- €; Periodenüberschüsse von 8.000,- €, 12.000,- €, 6.000,- € und 4.000,- € in den Jahren 1 bis 4. Alternative II: Anschaffungsausgaben von 25.000,- €; Periodenüberschüsse von 21.500,- € im Jahre 2 und 9.500,- € im Jahre 4. Alternative III: Anschaffungsausgaben von 25.000,- €; Periodenüberschüsse von 5.000,- € im Jahre 1 und 26.100,- € im Jahre 3. Von diesen 3 Alternativen möchte der Unternehmer eine auswählen. Welche sollte dies nach der Kapitalwertmethode bei einem Kalkulationszinsfuß von 8% sein?

Für eine Investitionsmöglichkeit werden die folgenden Zahlungsgrößen prognostiziert: Anschaffungsausgaben von 40.000,- €; Einnahmen von 25.000,- €, 28.000,- €, 37.000,- € und 35.000,- € in den Jahren 1 bis 4; Ausgaben von 17.500,- €, 16.500,- €, 22.000,- € und 20.000,- € in den Jahren 1 bis 4. Zusätzlich sind Gewinnsteuerzahlungen zu berücksichtigen. Dies führt pro Jahr zu Steuerausgaben von 30% auf die Differenz „Einnahmen – Ausgaben – Abschreibung“. Sofern diese Differenz durch die Berücksichtigung der Abschreibungen negativ wird und folglich ein Verlust ausgewiesen wird, wird eine „Steuereinnahme“ (Verlustausgleich mit andren Einkünften) erzielt. a) Ist diese Investitionsmöglichkeit nach der Kapitalwertmethode bei einem Kalkulationszinsfuß von 6% (nach Steuern) bei linearer Abschreibung vorteilhaft? b) Ändert das sich unter a) errechnete Ergebnis, wenn aus konjunkturellen Gründen die Möglichkeit einer Sofort-Abschreibung im ersten Nutzungsjahr gegeben ist und vom Unternehmer genutzt werden soll?
Ein Bürger schenkt seiner Vaterstadt zum Bau eines Kinderspielplatzes 25.000,- €, die erst nach dem Tod Verwendung finden sollen. Die Stadtverwaltung legt das Geld zum Betriebskapital ihres Fuhrunternehmens, damit es besser „arbeite“. 10 Jahre später stirbt der Wohltäter. Die Stadt verfügt nunmehr über insgesamt 54.000,- €. a) Welche Rendite hat die Stadt während dieser zeit mit ihrem Fuhrunternehmen erzielt? b) Wäre es für die Stadt besser gewesen, das Geld zu 7,5% bei der Stadtsparkasse anzulegen?
Eine Investition verlangt Anschaffungsausgaben von 10.000,- € und erbringt während der zweijährigen Investitionsdauer einen Periodenüberschuss von 6.000,- € am Ende des 1. Jahres und 5.500,- € am Ende des 2. Jahres. Wie hoch ist die Rendite (der interne Zinsfuß) dieser Investition?
Ein Unternehmen kann zwischen zwei Investitionsalternativen wählen: Alternative I: Anschaffungsausgaben von 10.000,- €, Periodenüberschuss von 11.881€ nach dem 2 Jahr. Alternative II: Anschaffungsausgaben von 10.000,- €, Periodenüberschüsse von 5.000,- € nach dem 1. Jahr und von 6.600,- € nach dem 2. Jahr. Welche Rendite besitzen die Alternativen I und II? Welche Alternative sollte der Unternehmer wählen, wenn er sein Geld auch zu 11% anderweitig anlegen könnte?
Bestimmen Sie näherungsweise den internen Zinsfuß der in der Aufgabe 1. genannten Investition und beurteilen Sie die Vorteilhaftigkeit dieser Investition bei einem Kalkulationsfuß von 7% und 3. mit 7,8%.

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