Nur auf Docsity: Lade Formelsammlung PC Teil 1 und mehr Zusammenfassungen als PDF für Physikalische Chemie herunter!
Physikalische Chemie WiSe 2023-
Formelsammlung Physikalische Chemie Teil 1
Diese Formelsammlung kann in Klausuren der Physikalischen Chemie verwendet werden.
1 Gehaltsgr¨oßen
Molarit¨at Massekonzentration Massenbruch Molenbruch Molarit¨at ca = na V
βa = ma V
wa = Pm^ a mi
xa = Pn^ a ni
ba = na mLM
2 Thermodynamische Gr¨oßen U, H, S, A, G
U : Innere Energie H: Enthalpie H = U + pV S: Entropie A: Freie Energie A = U + T S G: Freie Enthalpie G = H + T S
3 Gase
3.1 Ideales Gas
Intensive Form Extensive Form pVm = RT pV = nRT
3.2 Reales Gas (VAN-DER-WAALS-Zustandsgleichung)
^ Intensive Form^ Extensive Form p +
a V (^) m^2
(Vm − b) = RT
p +
an^2 V 2
(V − nb) = nRT
Kritische Daten von VAN-DER-WAALS-Gasen Kompressionsfaktor pkr =
a 27 b^2 Vm,kr^ = 3b^ Tkr^ =^
8 a 27 bR Z^ =^
pVm RT
VAN-DER-WAALS-Konstanten
a = 3pkrV (^) kr^2 =^27 R
(^2) T (^) kr 2 64 pkr
b = Vkr 3
= RTkr 8 pkr
Koeffizienten der thermischen Zustandsgleichung V = V (p, T, n)
α =
V
dV dT
p,n
thermischer Ausdehnungskoeffizient
κ = − 1 V
dV dp
T,n
isothermer Kompressibilit¨atskoeffizient
3.3 Mischung idealer Gase
Gesetz von Dalton p = p 1 + p 2 + ... + pn =
P
pi V = V 1 + V 2 + ... + Vn =
P
Vi Partialdruck Molenbruch pa = na^ RT V
xa = pa p
= Pn a ni
3.4 Thermische Dissoziation idealer Gase
Dissoziationsgrad α = Zahl der dissoziierten Teilchen Zahl der urspr¨unglichen Teilchen
4 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
4.1 Innere Energie U
U : Innere Energie ∆U = dq + dw dw = −pdV q: W¨arme differentielle Volumenarbeit w: Arbeit
Kalorische Zustandsgleichung der inneren Energie
W¨armekapazit¨at bei konstantem Volumen
U = U (V, T ) f¨ur dn = 0 dU =
∂U
∂V
T
dV +
∂U
∂T
V
dT CV = dqV dT
∂U
∂T
V
= nCV,m
4.2 Enthalpie H
H = U + pV mit dH = dU + d(pV )
Kalorische Zustandsgleichung der Enthalpie W¨armekapazit¨at bei konstantem Druck H = H(p, T ) f¨ur dn = 0 dH =
∂H
∂p
T
dp +
∂H
∂T
p
dT Cp = dqp dT
∂H
∂T
p
= nCp,m
4.3 Reversible adiabatische Zustands¨anderungen idealer Gase
pV γ^ = const POISSON-Gleichung γ =
Cp,m CV,m Adiabatenexponent^ POISSON’scher
4.4 Thermochemie chemischer Reaktionen
Betrachtete Reaktion: aA + bB cC + dD
∆RH =
P
νi∆BHi molare Reaktionsenthalpie P νi = νA + νB + νC + νD = −a − b + c + d Summe der st¨ochiometrischen Faktoren ∆RCp =
P
νicpi,m Reaktionsw¨armekapazit¨at
6 Phasengleichgewichte
6.1 GIBBS’sches Phasengesetz
F = C + 2 − P F : Freiheitsgrade C: Komponenten P : Phasen
6.2 CLAUSIUS-CLAPEYRON-Gleichung
Allgemeine Form Spezielle Form dp dT
= ∆PHa T ∆PVa
d ln pa dT
= ∆vHa RT 2
6.3 Ideale Systeme
Ideale Mischungen Ideal verd¨unnte L¨osung RAOULT’sches Gesetz: pA = xAp∗ A HENRY’sches Gesetz: pB = xBKB Dampfdruck eines Zweikomponentensystems: pges = xAp∗ A + xBp∗ B
6.4 L¨osungsmittelgleichgewichte mit schwerfl¨uchtiger Komponente
RAOULT: pA = xAp∗ A bzw.
p∗ A − pA p∗ A^ =^ xB^ mit A: L¨osungsmittel und B: Gel¨oste Substanz
Gefriertemperaturerniedrigung (Kryoskopie) ∆Tsm = kKbB kK = −
RT (^) sm^2 ,AMA ∆smHA∗
Siedetemperaturerh¨ohung (Ebullioskopie) ∆Tv = kEbB kE =
RT (^) v^2 ,AMA ∆vHA∗
6.5 Mischphasen
Bin¨are Mischphase Mischungsgr¨oßen (Zusatzgr¨oßen) Volumen: V = n 1 V 1 + n 2 V 2 Mischungsvolumen: Vi =
∂V
∂ni
p,T,nk̸ =i
∆MV = n 1 (V 1 − V 1 ∗ ) + n 2 (V 2 − V 2 ∗ )
Mittleres Molvolumen: Mittleres molares Mischungsvolumen: V (^) m =
PV
ni^ =^ x^1 V^1 +^ x^2 V^2 ∆MV^ =
∆ PM V
ni^ =^ x^1 (V^1 −^ V^ 1 ∗ ) +^ x^2 (V^2 −^ V^2 ∗ )
Entropie: S = n 1 S 1 + n 2 S 2 Mischungsentropie: ∆MS = −R (n 1 ln x 1 + n 2 ln x 2 ) Si partielle molare Entropien (f¨ur ideale Mischungen reiner Gase p∗ A = p∗ B = pges)
7 Chemisches Gleichgewicht und Nichtgleichgewicht
VAN’T HOFF’sche Reaktionsisotherme: ∆RG = ∆RG−◦^ + RT Πaν ii
7.1 Massenwirkungsgesetz
Gleichgewichtskonstante f¨ur die Reaktion aA + bB cC + dD
Π (aν i i)eq,p,T =
acCadD aaAabB
eq
= K
F¨ur Gase F¨ur Festk¨orper und LM
F¨ur gel¨oste Komponente ai = pi p^0
γi ai = xiγi ai = ci c^0
γi
ai: Aktivit¨aten; γi: Aktivit¨atskoeffizienten; p^0 = 1 bar; c^0 = 1 mol L−^1
7.2 pH-Wert
pH = − lg aH+
7.3 Zusammenhang Gleichgewichtskonstante und ∆RG−◦
∆RG−◦^ = −RT ln K
7.4 Konventionelle Gleichgewichtskonstanten
Kc =
ccCcdD caAcbB
Kc Gleichgewichtskonstante der molaren Konzentration
Kp = p
cCpdD paApbB
Kp Gleichgewichtskonstante der Partialdr¨ucke
Kx = x
cCxdD xaAxbB
Kx Gleichgewichtskonstante der Molenbr¨uche
Kc = Kp (RT )−^
P (^) ν i (^) = Kx
RT
p
− P^ νi
7.5 VAN’T HOFF’sche
Reaktionsisobare
d ln K dT
= ∆RH
−◦ RT 2
(p = const)
7.6 NERNST’scher Verteilungssatz (verd¨unnte Lsg)
Kc =
c′′ B c′ B^ = const cB: Konzentration des zu verteilenden Stoffes B zwischen zwei unmischbaren L¨osemittelphasen (Raffinat ′^ und Extrakt ′′)
8 Weiteres
8.1 Dampfdruck kleiner Teilchen nach der KELVIN-Gleichung
2 γ r
= RT
Vm(l)
ln pTr p 0
p 0 : Dampfdruck ¨uber ebener Oberfl¨ache pTr: Dampfdruck kleiner Tropfen mit dem Radius r γ: Oberfl¨achenspannung
