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MathematikMathematikMathematikMathematik
Art: Übungen
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dx cos^2 (x) sin^2 (x)
2 dx 4 cos^2 (x) sin^2 (x)
d(2x) sin^2 (2x)
= − 2 ctg(2x) + C
Z (^) x (^2) − 1
x^2 + 1
dx =
Z (^) x (^2) + 1 − 2
x^2 + 1
dx =
x^2 + 1
dx =
1 dx −
x^2 + 1
dx = x − 2 arctg(x) + C
e^3 x+5^ dx =
t = 3x + 5 dt = 3dx dx = dt 3
et^ dt =
3 e
t (^) + C =^1 3 e
3 x+5 (^) + C
7 x^4 x^5 + 1
dx =
t = x^5 + 1 dt = 5x^4 dx dx =
dt 5 x^4
t
dt =^7 5
ln |t| + C =^7 5
ln |x^5 + 1| + C
x cos(x) dx = (^) dv u= cos(^ =^ x^ x) vdu = sin(^ =^ dxx) = x sin(x) −
sin(x) dx = x sin(x) + cos(x) + C
