10. Klasse ¨
Ubungsaufgaben 10
Polynomdivision 05
1. Vergleichen Sie die Schritte der gew¨
ohnlichen schriftlichen Division am Beispiel
2998 : 14 mit der Polynomdivision!
2. Dividieren Sie und machen Sie die Probe, indem Sie umgekehrt wieder multiplizieren:
(x3+ 4x2+ 2x−3) : (x+ 3)
3. F¨
uhren Sie die Polynomdivision durch:
(a) (x3+ 8) : (x+ 2)
(b) (x3
−x2
−5x+ 5) : (x−1)
4. F¨
uhren Sie die Polynomdivision mit Rest durch:
(a) (x4
−7x2+x−1) : (x−2)
(b) (x3
−7x2+x+ 5) : (x2+ 2x−1)
5. F¨
ur welches ageht die Polynomdivision auf:
(x3
−4x2+ax −8) : (x2+ 2)
6. F¨
uhren Sie die Polynomdivision f¨
ur f(x) = x2+ 4
2x−4durch; Sie erhalten als Ergebnis
f(x) = g(x) + r(x)mit einem linearen Term g(x)und einem Restterm r(x).
Zeichnen Sie die Graphen von g(x)und r(x)sowie von f(x) = g(x) + r(x)(Werte-
tabelle!).
Welche Bedeutung hat also g(x)f¨
ur den Graphen von f(x)?