Download Apuentes de variable and more Lecture notes Experimental Design in PDF only on Docsity!
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 1 de 11
PROGRAMA DE ESTUDIOS SINTÉTICO
UNIDAD ACADÉMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA (ESIME), UNIDADES
ZACATENCO Y CULHUACÁN
PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica PLAN DE ESTUDIOS: 2024 UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja SEMESTRE: III PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE Establece soluciones de problemas en ingeniería a partir del análisis complejo. UNIDADES TEMÁTICAS: I. Funciones elementales y transformaciones II. Funciones analíticas III. Integración en el plano complejo IV. Series y residuos ORIENTACIÓN DIDÁCTICA: Métodos de enseñanza Estrategias de aprendizaje a) Inductivo (^) X a) Estudio de casos b) Deductivo (^) X b) Aprendizaje basado en problemas (^) X c) Analógico (^) X c) Aprendizaje orientado a proyectos d) Otro^1 : d) Aprendizaje basado en TIC e) Otro^1 : Aprendizaje colaborativo EVALUACIÓN: Diagnóstica (^) X ACREDITACIÓN: Formativa (^) X Saberes previamente adquiridos** Sumativa (^) X REFERENCIAS BÁSICAS Autor (es) Año Título Editorial / ISBN/ dirección electrónica Marsden, J., Hoffman, M. 2012 Análisis Básico de Variable Compleja Trillas ISBN: 9789682452031 Nakhé, H. & Loukas, G. (^2018) Complex Analysis with applications Springer / ISBN: 978331994062 - 5 Churchill, R. & Brown, J. 2016 Complex Variables and Applications McGraw-Hill Education/ ISBN: 9781259072772 Spiegel, M. et al. 2011 Variable Compleja – Serie Schaum McGraw-Hill /^ ISBN: 9786071505514 Zill, D., Shanahan, P. 2011 Introducción al Análisis Complejo con aplicaciones Cengage Learning/ ISBN: 9786074815962 *Bibliografía Clásica 1 Especificar **De acuerdo a lo establecido en el RGE vigente IPN Cap. VI Arts. 33, 42, 43, 44, 45.
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 2 de 11
PROGRAMA DE ESTUDIOS
DATOS GENERALES
UNIDAD ACADÉMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA (ESIME), UNIDADES
ZACATENCO Y CULHUACÁN
PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica PLAN DE ESTUDIOS: 2024 UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja SEMESTRE: III VIGENTE A PARTIR DE ÁREA DE FORMACIÓN ACADEMIA Agosto 2025 Científica básica Matemáticas TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE CRÉDITOS MODALIDAD Obligatoria x Teórica x Rediseñada x Tepic 9.0 Escolarizada x Mixta Optativa Práctica Diseñada SATCA 6.1 No escolarizada INTENCIÓN EDUCATIVA La unidad de aprendizaje contribuye al perfil del egresado de la Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica en el desarrollo de habilidades y facultades que le permitan comprender y aplicar los conceptos fundamentales de la teoría de variable compleja, promueve la innovación y la creatividad al fomentar métodos de resolución de problemas matemáticos y de ingeniería que estimulan el pensamiento fuera de lo convencional, en forma colaborativa, eficiente, eficaz y con un compromiso social. Asimismo, fomenta el pensamiento asertivo, ético, crítico y la capacidad de análisis a través de ejercicios y problemas prácticos. Con la combinación de habilidades técnicas y habilidades blandas, los egresados estarán mejor preparados para enfrentar los desafíos del mundo laboral y contribuir de manera significativa a la sociedad. La unidad de aprendizaje se relaciona de manera antecedente con Introducción al álgebra lineal, Cálculo de una variable, Cálculo de varias variables y Ecuaciones diferenciales. De manera consecuente con Transformada de funciones y Circuitos eléctricos en estado transitorio. EJES TRANSVERSALES La unidad de aprendizaje contribuye en el desarrollo del eje transversal de compromiso social y sustentabilidad, formación de estudiantes al desarrollar habilidades analíticas y de resolución de problemas, los estudiantes pueden aplicar estos conocimientos en proyectos que beneficien a la comunidad, como el diseño de sistemas eléctricos más eficientes o la mejora de infraestructuras tecnológicas. La teoría de variable compleja puede aplicarse en la modelación y solución de problemas relacionados con la eficiencia energética y la optimización de recursos, promoviendo prácticas sustentables en ingeniería así mismo se contribuye a la formación de jóvenes socialmente responsables, al promover valores como el respeto mutuo. En perspectiva, inclusión y erradicación de la violencia de género al establecer reglas de respeto entre pares y docentes, tolerancia, diversidad de género y la no discriminación dentro del aula, y en todas y cada una de las actividades que se realicen para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje. Así mismo, se incluyen ejemplos y problemas que reflejen la diversidad de género y promuevan la igualdad en el aula. Esto puede ayudar a romper estereotipos y fomentar un ambiente inclusivo para todos los estudiantes. Finalmente, en la internacionalización del IPN, los conocimientos en variable compleja son fundamentales en muchas áreas de investigación avanzada. Esto facilita la colaboración con universidades y centros de investigación internacionales en proyectos conjuntos, publicaciones y conferencias. Asimismo, la teoría de variable compleja se aplica en problemas globales como la ingeniería de telecomunicaciones y la física teórica, estos conocimientos les permitirán a los estudiantes participar posteriormente en proyectos internacionales en estas áreas, logrando posicionar al IPN como un referente en la solución de problemas complejos a nivel mundial. PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Establece soluciones de problemas en ingeniería a partir del análisis complejo.
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 4 de 11
PROGRAMA DE ESTUDIOS
CONTENIDOS TEMÁTICOS:
UNIDAD TEMÁTICA I
Funciones elementales y transformaciones
CONTENIDO
HRS CON
DOCENTE
HRS
AA
T P
UNIDAD DE
COMPETENCIA
Examina funciones complejas con base en la topología del plano complejo 1.1 Nociones topológicas en el plano complejo 1.1.1 Vecindad de un número complejo 1.1.2 Puntos interior, exterior, frontera y acumulación 1.1.3 Conjuntos abierto, cerrado, conexo, acotado, dominio y región 1.2 Función compleja de una variable compleja 1.2.1 Regla de correspondencia y su notación 1.2.2 Dominio y rango 1.2.3 Identificación de las partes real e imaginaria 1.3 Funciones como transformaciones entre dos planos complejos 1.3.1 Lineal 1.1.4 Recíproca 1.4 Funciones elementales algebraicas 1.4.1 Potencial, polinomial y racional 1.4.2 Raíz n-ésima y sus puntos de ramificación 1.5 Funciones elementales trascendentes 1.5.1 Exponencial 1.5.2 Trigonométricas 1.5.3 Hiperbólicas 1.5.4 Logaritmo y sus puntos de ramificación 1.5.5 Potencia compleja 1.5.6 Inversas de las trigonométricas e hiperbólicas
Subtotal: 2 1.0 0.0 5. ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS * EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES SUGERIDOS Estrategia de aprendizaje basado en problemas El alumno desarrollará las siguientes técnicas didácticas:
Formulario
Problemario
Cuadro comparativo entre variable real y variable compleja
Mapas cognitivos Evaluación diagnóstica Portafolio de evidencias:
- Formularios
- Problemas resueltos
- Cuadro comparativo
- Mapas cognitivos
- Evaluación escrita
- Con fundamento en el Reglamento General de Estudios vigente en el artículo 33.
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 5 de 11
UNIDAD TEMÁTICA II
Funciones analíticas (^) CONTENIDO
HRS CON
DOCENTE HRS
AA
T P
UNIDAD DE
COMPETENCIA
Analiza funciones elementales a partir de las ecuaciones de Cauchy-Riemann
- 1 Límite de una función compleja 2.1.1 Teoremas sobre límites 2.2 Continuidad de una función compleja 2.2.1 Teoremas sobre continuidad 2.3 Derivada de una función compleja 2.3.1 Reglas de derivación 2.4 Función analítica 2.4.1 Función entera 2.5 Ecuaciones de Cauchy-Riemann 2.5.1 En forma polar 2.6 Funciones armónicas 2.7 Derivadas de funciones elementales 2.8 Regla de L'Hôpital
Subtotal: 2 2.5 0.0 6. ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS * EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES SUGERIDOS Estrategia de aprendizaje basado en problemas El alumno desarrollará las siguientes técnicas didácticas:
- Formulario
- Problemario
- Resolución de ejercicios en equipo Portafolio de evidencias:
- Formularios
- Problemas resueltos
- Ejercicios resueltos
- Evaluación escrita
- Con fundamento en el Reglamento General de Estudios vigente en el artículo 33.
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 7 de 11
UNIDAD TEMÁTICA IV
Series y residuos (^) CONTENIDO
HRS CON
DOCENTE HRS
T P^ AA
UNIDAD DE
COMPETENCIA
Evalúa integrales de funciones complejas de acuerdo con el teorema del residuo de Cauchy 4.1 Sucesiones y series 4.2 Serie de potencias 4.3 Teorema de Taylor 4.3.1 Serie de Maclaurin 4.4 Serie de Laurent 4.4.1 Tipos de singularidades de las funciones complejas 4.4.2 Teorema de Laurent 4.5 Polos y residuos 4.6 Teorema del residuo de Cauchy 4.7 Aplicaciones del teorema del residuo
Subtotal: 19. 5 0.0 5. ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS * EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES SUGERIDOS Estrategia de aprendizaje basado en problemas El alumno desarrollará las siguientes técnicas didácticas:
- Formulario
- Problemario
- Resolución de ejercicios en equipo Portafolio de evidencias:
- Formularios
- Problemas resueltos
- Ejercicios resueltos
- Evaluación escrita
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 8 de 11
HABILIDADES SOCIOEMOCIONALES INTEGRADORAS
Acciones para fomentar o desarrollar las habilidades interpersonales e intrapersonales que fortalecen el desarrollo humano integral de los estudiantes. Habilidades interpersonales Habilidades intrapersonales 1 Empatía X 8 Liderazgo 1 Perseverancia X 8 Aprender a aprender X 2 Capacidad para escuchar X 9 Tolerancia al estrés X 2 Pensamiento analítico, crítico y sintético X 9 Iniciativa X 3 Manejo de conflictos 10 Establecer vínculos 3 Resolución de problemas X 10 Creatividad e innovación 4 Negociación 11 Responsabilidad personal y social X^^4 Aprendizaje autónomo X^^11 Inteligencia emocional X 5 Trabajo en equipo X 12 Cuidado al medio ambiente^5 Toma de decisiones^12 Autoconocimiento 6 Comunicación asertiva X 13 Colaboración y cooperación X^^6 Organización del tiempo X^^13 Auto desarrollo 7 Apropiación de tecnologías digitales X 14 Comprender a los demás 7 Confiabilidad 14 Compromiso X Otros: ___________________________________________________________________ Especificar: capacidades de planeación y fijación de metas; capacidades para persistir y sortear obstáculos en el camino, como la resiliencia, la tolerancia a la frustración, el esfuerzo y el diálogo interno positivo)
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 10 de 11
PERFIL DOCENTE
Perfil académico: Licenciatura en matemáticas, Licenciatura en física o Ingeniería del área físico
matemáticas y posgrado.
EXPERIENCIA
PROFESIONAL Y
DOCENTE
CONOCIMIENTOS
DISCIPLINARES Y
EDUCATIVOS
HABILIDADES
PROFESIONALES Y
DIDÁCTICAS
VALORES Y
ACTITUDES
Experiencia profesional: Instituciones pública e Iniciativa privada y/o investigación científica Áreas: Físico Matemáticas Experiencia docente: Deseable 2 años mínimo en la impartición de materias de matemáticas Nivel: Medio Superior y/o Superior Áreas: Ciencias básicas de ingeniería (matemáticas) Normatividad y filosofía institucional Modelo Educativo Institucional Ejes transversales Institucionales Propios de la unidad de aprendizaje Trabajo en equipo con equidad e inclusión. Planificación de la enseñanza Manejo de estrategias didácticas centradas en el aprendizaje Manejo de TIC en la enseñanza y para el aprendizaje Creatividad Liderazgo Comunicación interpersonal y negociación Manejo de grupos Dominio de la unidad de aprendizaje Adaptabilidad Identidad y compromiso institucional Congruencia Equidad de género Ética profesional Honestidad Respeto Responsabilidad social Conciencia ambiental Vocación de servicio Superación académica ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ
Dra. María Guadalupe Benítez Rodríguez Coordinadora ESIME Unidad Zacatenco
Ing. Maria Gloria Cruz Zitle Coordinadora ESIME Unidad Culhuacán
________________________
Dra. Rita Trinidad Rodríguez Márquez Subdirectora Académica Interina ESIME Unidad Zacatenco ________________________ Ing. José García Flores Subdirector Académico Interino ESIME Unidad Culhuacan
________________________
Dr. Mauro Alberto Enciso Aguilar Director ESIME Unidad Zacatenco _________________________ M. en E. Dalia Ruiz Domínguez Directora ESIME Unidad Culhuacan
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Variable compleja Hoja 11 de 11
__________________________
M. en C. Mónica Sedeño Juárez Participante ESIME Unidad Zacatenco
M. en C. Francisco Guillermo Becerril Espinoza Participante ESIME Unidad Zacatenco
M. en C. Humberto Morales Cortes Participante ESIME Unidad Culhuacán
M. en C. Daniel Arévalo Grajeda Participante ESIME Unidad Culhuacán
