Download Beginner algebra exercises and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!
Les balances ci-dessous sont toutes en équilibre. Décris ce qu’il faut faire si l’on veut maintenir la balance en équilibre tout en ayant : a) deux cubes sur le plateau de gauche b) Aucun cube sur le plateau de droite c) 5 cubes et 7 billes sur le plateau de droite d) trois fois moins d’objets sur chacun des plateaux
Dans chacun des cas, détermine la valeur de x qui permet de maintenir la balance en équilibre. a) b) c) d)
Résous ces équations. Laisse les traces de ta démarche. a) a + 8 = 12 b) b + 5 = 15 c) 15 = 8 + c d) d– 12 = 4 e) 20 = e – 7 f) 3a = 12 g) 8 b = 2, h) 3,5c = 11, i) - 2 d = - 8 j) – e= 8 k) 𝑎 2 = 10 l) 𝑏 3 =^12 m) −2 = 𝑐 5 n) 𝑑 5 =^ 1 3 o) − 1 4 = 𝑒 3
Résous ces équations par la méthode des équations équivalentes. Laisse les traces de ta démarche. a) 2a + 3 = 9 b) 3b + 5 = 1, c) 7 = 4c – 5 d) - 3 d – 7 = 20
e) - 5 e + 4 = 9 f) - 2 a + 6 = 12 g) 2 b – 3 = - 8 h) 8 = - 3 c + 5, i) 9 = 5 – 3 d j) 8 – e = 3 k) - 6 – a = - 8 l) 1 2 − 𝑏 = 2 m) 2 c + 3 = c + n) 4 d – 5 = 2d + 9 o) 8 + 4e = 2e + 3 p) - 0,4a + 0,5 = - 2 a + 0, 1
Résous ces équations par la méthode des équations équivalentes. Laisse les traces de ta démarche. a) 2(a – 2) = 6 b) 3(2 – b) = 9 c) 3(2c + 1) - 2(3 – c) = 13 d) 6(d + 2) = 5(d - 2) e) 3(2e +1) = 24 – e f) 4(f - 1) - 2(11 - 2f) = 3f + 4 g) 2(4g - 1) = 3(3g - 1) + 4 h) 3 2 (ℎ + 4 ) (^) = 1 2 (ℎ − 2 ) (^) + 6 i) 1 2 ( 4 𝑖 − 8 ) (^) + 4 = 𝑖 2 +^6
Dans le tableau ci-dessous, il y a 4 moitiés d’équation. Associe-les (2 par 2) de manière à obtenir une équation qui donne les réponses données. 3x + 6 9 - 2x + 9 3 𝑥 2 a) 1 b) 6 c) 3 5 d) – 4
Dans chaque cas, donne l’expression algébrique représentant le nombre écrit. a) Un certain nombre est trois fois plus grand que x. b) On obtient un certain nombre en ajoutant 14 au triple de x. c) on obtient un certain nombre en divisant par 5 la somme de 7 et de x. d) Un certain nombre correspond au cinquième de x, augmenté de 12. e) le quart de la somme de x et de 3. f) Le quotient du triple de x par 54.
La hauteur d’un triangle est de 6 cm et son aire est de 60 cm^2. Trouve la mesure de sa base.
L’aire d’un trapèze est de 16,5 cm^2. La mesure de la grande base est de 7 cm et celle de la hauteur est de 3 cm. Détermine la mesure de la petite base.
La base d’un rectangle mesure le double de sa hauteur. Son périmètre est de 30 unités. Trouve les dimensions de ce rectangle.
La grande base d’un trapèze isocèle mesure le triple de la petite base et les côtés congrus en mesurent le double. Donne la mesure de la petite base, sachant que le périmètre du trapèze est de 28 cm.
Résous algébriquement chacune des situations. a) La hauteur d’un rectangle mesure 6 cm de moins que la mesure de la base. Le périmètre de ce rectangle est de 47 cm. Quelle est la mesure de la base?
Résoudre pour x ∈ ℤ et y ∈ ℚ. Faire la preuve des numéros 5 et 7.
- 9x + 8 = 7x + 16
- 5y – 2 = 3y + 8
- 3x + 10 = 45 – 2x
- 9x – 11 = 8x – 2
- 47 – 2y = 5 + 12y
- 7x + 9 = 57 – x
- 8x - 𝟕 𝟐
𝟓𝒙 𝟐
- 10(y – 10) + y = 2y – 1
- 13 + 23x = 49x – 13
- 6y + 3(7y – 1) = 4(6y + 2)
- 3y – 5 = 1 – 3y
- 2(x + 1) – (4x + 2) = 10(-3x + 5) + 2
- 4x – 3x – 2(x + 4) = 2x – x + 3(x + 4)
- 4(x – 2) – (2 – 3x) = 2 – 3(x + 1)
- – (4x – 3 – (4x – 2(x + 1))) = - 3(x + 2(-x – 1))
Résoudre les équations suivantes si Da = ℕ , Dx= ℤ et Dy= ℚ. Faire la preuve des numéros 2, 8 et 11.
- 4x – (x – 3) + 2(1 – x) = 0
𝑦 3
5 𝑦 12
- – (2 – (y – 3)) = - (2y – 7) + 9
- a – (a + 1 – (a – 2)) = 3
- 0 = 5x – 12 – 3x + 4
- 3(4x – 2) = - 2(2 – 5x)
- 3 – (-10y + 3(2y – 2(1 – 3y))) = - 5
- 2(-a – 2( - a – 3(a + 2) – 2) – 1) = 12
- 5 – ( 3 𝑥 5
𝑥 12
𝑥 3
31 4
𝟒 𝟑
𝟓𝒚 𝟔
𝒚 𝟐
𝟏𝟒 𝟑
𝒚 𝟑
- 1 + y – 3y = 12 – 5y – 7y – 21
- 𝑥 3
5 3
2 𝑥 5
17 15
−𝑥 5
2 𝑥 3
18 5
- 4y – 3y – 2(y + 4) = y – 1 + 3(y + 4)
- 5(x + 2) + 10 = 2x – (x + 1)
- – ( 3(1 – x) – (3x + 2)) = 12 – (x + 2)
