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Cours de Système logique (2), Study notes of Combinatorics

Université Moulay Ismail Meknès Combinatorics

Ce document présente les différents types de bascules logiques, notamment les bascules RS, JK et T, ainsi que leur fonctionnement et leur utilisation dans la conception de compteurs asynchrones. Il aborde également la réalisation de compteurs intégrés tels que le 74LS93 et la synthèse de compteurs synchrones à l'aide de bascules T. Le document fournit des explications détaillées sur les transitions d'états des bascules, les équations logiques associées et les schémas de montage correspondants. Il constitue une ressource précieuse pour comprendre les principes de base de la conception de circuits logiques séquentiels.

Typology: Study notes

2023/2024

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Ministère de L’enseigneMent supérieur

et de LA Recherche Scientifique

Année universitaire: 2015/2016

Institut Supérieur des Etudes

Technologiques de Nabeul

Département de Génie Electrique

tè

èm

(

)

sé

éq

Pour les Classes de 1er année GE

(Tronc Commun)

Elaboré par :

Ben Amara Mahmoud ................................................................ (Technologue)

& Gâaloul Kamel ........................................................................ (Technologue)

Discover Study notes of Combinatorics Université Moulay Ismail Meknès

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Ministère de L’enseigneMent supérieur

et de LA Recherche Scientifique

Année universitaire: 2015/

Institut Supérieur des Etudes

Technologiques de Nabeul

Département de Génie Electrique

Su Suppppoorrtt ddee ccoouurrss ::

Sy Syssttèèmmeess LLooggiiqquueess (( 22 ))

Lo Loggiiqquuee ssééqquueennttiieellllee

Pour les Classes de 1

er

année GE

(Tronc Commun)

Elaboré par :

Ben Amara Mahmoud ................................................................ (Technologue)

& Gâaloul Kamel ........................................................................ (Technologue)

TABLE DES MATIERES

Chapitre1 : Logique séquentielle Page
- 1- Objectifs
- 2- Introduction
- 3- Les Bascules asynchrones
- 4- Les Bascules synchrones
Chapitre 2 : Les registres
- 1- Objectifs
- 2- Généralités...............................................................................................................................
- 3- Registre de mémorisation
- 4- Registre à décalage
- 5- Registre mixte
Chapitre 3 : Les Compteurs
- 1- Objectifs
- 2- Introduction
- 3- Compteurs et décompteurs asynchrones
- 4- Compteurs et décompteurs synchrones
Chapitre 4 : Synthèse des compteurs
- 1- Objectifs
- 2- Introduction
- 3- Exemples
Bibliographie et Webographie

Les systèmes séquentiels sont classes en 2 catégories :

Circuits séquentiels asynchrones

Dans les circuits séquentiels asynchrones, les sorties changent d’états dès qu’Il

y a changements des états des entrées.

Circuits séquentiels synchrones

Dans ce type de circuits les sorties changent d’états après avoir eu une

autorisation d’un signal de synchronisation appelé souvent signal « Horloge »

noté H ou CLK.

3. LES BASCULES ASYNCHRONES

La bascule est le circuit de mémorisation le plus répandu. Elle a aussi pour rôle

d’élaborer un diviseur de fréquence par deux. Elle est un système séquentiel

constitue par une ou deux entrées et deux sorties complémentaires.

La bascule est le circuit de mémorisation le plus répandu. Elle a aussi pour rôle

d’élaborer un diviseur de fréquence par deux. Elle est un système séquentiel

constitué par une ou deux entrées et deux sorties complémentaires.

On l’appelle ainsi « bascule bistable » car elle possède deux états stables. On

distingue 4 types de bascules : RS , D , JK , et T.

3.1 Bascule RS

Symbole Explication

 S

 R

Une impulsion sur S (set)  Mise à 1 de Q (marche)

Une impulsion sur R (Reset)  Mise à 0 de Q (Arrêt)

RS

Q

S

R

Bascule

Q

E

Logigramme

A l’aide des portes NAND A l’aide des portes NOR

 NB : L’état R=S=1 est un état interdit puisqu’il nous donne le deux sorties

complémentaires Q et Q au même état ce qui n’est pas logique.

Table de vérité Equation des sorties

Entrées Sorties Mode de

R S Q^ fonctionnement

Q

Etat précèdent

Enclenchement

Maintien à 1

Maintien a 0

Déclenchement

Interdit

Qn+

RS

Qn 00 01 11 10

Qn+1=RQn+S

S

Q

R

Q

R

Q

S

Q

Ainsi on obtient une bascule D en rajoutant un inverseur entre S et R.

3.3 Bascule JK

Contrairement à la bascule RS , la condition J=K=1 , ne donne pas lieu à une

condition indéterminée, mais par contre la bascule passe à l’état opposé.

Table de vérité Equation des sorties

Entrées Sorties Mode de

J K Q^ fonctionnement n Q n+ Q n+

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 Etat précèdent

Etat précèdent

Maintien à 0 :  0

Déclenchement : 

Enclenchement : 

Maintien à 0 :  1

Enclenchement : 

Déclenchement : 

Qn+

JK

Q

n 00 01 11 10

Q

=JQ

+KQ

RS

Q

D

JK

Q

J

K

RS

Q

S

R

J

K

3.4 Bascule T

La bascule T est obtenue en reliant les entrées J et K d’une bascule JK.

 Remarque : En remplaçant J et K par T dans l’équation de la bascule JK on

aura Q

=TQ

+TQ

=T  Qn.

3.5 Forçage des bascules

Certaines bascules sont équipées des entrées particulières :

Entrée de remise à 1 : PRESET (RA1),

Entrée de remise à 0 : RESET (RA0),

On applique le même résonnement pour les bascules D, T et JK.

Table de vérité Equation des sorties

Entrées Sorties Mode de

T Q^ fonctionnement

Q

Maintien à 0 :  0

Maintien à 1 :  1

Enclenchement : 

Déclenchement : 

Q

T

Qn 0 1

Qn+1=TQn+TQn=T  Qn

T

Q

T

JK

Q

T

S

Q

R

Q

RA

RS

Q

S

R

RA

4.2 Synchronisation sur niveau haut

Dans le niveau bas, c’est l’inverse qui se manifeste :

Si H=1 : Q garde l’état précèdent.

Si H=0 : Fonctionnement normal de la bascule.

Si H=1 : les sorties S et R sont bloquées à 1 quelques soient R et S , (les

entrées sont masquées par rapport aux sorties) la sortie garde l’état

précèdent.

Si H=0 : la bascule fonctionne normalement les sorties obéissent aux

entrées.

Donc la bascule RS ne fonctionne normalement que si H=0 (Niveau bas).

La bascule synchrone est identique à celle asynchrone.

Même chose pour les autres bascules.

 Remarque :

Ce type de synchronisation (sur niveau) a beaucoup d’inconvénients : la

bascule est sensible aux entrées pendant toute la durée de l’état de l’horloge

pour niveau haut (ou 0 pour le niveau bas). Si, pendant que H =1 (ou H=0), des

parasites apparaissent sur les entrées S et R, ils peuvent entrainer des

changements d’état imprévus sur la sortie Q.

Afin de minimiser au maximum la durée de cet état sensible, on s’arrange pour

que la bascule reste dans son état mémoire sauf pendant un bref instant, juste

au moment où l’entrée passe de 0 à 1 (ou de 1 à 0).

La bascule est dite synchronisée sur front.

RA

RSH

Q

S

R

RA

S

Q

R

Q

RA

H

RA

H

4.3 Synchronisation sur front

Une variable logique S peut avoir deux niveaux : le niveau haut (Vrai) ou le

niveau logique bas (Faux). Quand elle passe du niveau bas vers le niveau haut,

elle définit le front montant. Dans le cas contraire, elle définit le front

descendant.

Symbole :

4.4 Principe de fonctionnement d’une bascule JK synchronisée sur front montant

Front montant Front descendant

Table de fonctionnement Symbole

Entrées Sorties Mode de fonctionnement

H J K Q n+ Q n+

0 1      x x x 0 0 1 1 x x x 0 1 0 1 Qn

Q n

Etat précèdent

Déclenchement : 

Enclenchement : 

changement d’état

H

Q

1 H

H

Q

H

Front montant

S

Front descendant

t

S

t

Q

H

JK

J

K

Donc toute bascule maitre esclave dont la maitre travaille sur le niveau haut et

l’esclave travaille sur le niveau bas est une bascule synchronisée sur front

descendant.

4.5.2 Synchronisation sur Front montant

Les deux bascules fonctionnent normalement si PRESET=CLEAR=1 et si H=

la première bascule fonctionne normalement alors que la deuxième est bloquée

et quand H=1 la première bascule est bloquée alors que la deuxième

fonctionne normalement et le deux bascules ne fonctionnent ensemble qu’au

moment de passage de H de 0 à 1 c’est-à-dire au moment du front montant ().

Donc toute bascule maitre esclave dont la maitre travaille sur le niveau bas et

l’esclave travaille sur le niveau haut est une bascule synchronisée sur front

montant.

Clear

H

Preset

JK

J

K

JK

J

Q

H JK

J

K

P

C

Q

H JK

J

K

P

C

Q

H

JK

J

K

P

C

Q

H

JK

J

K

P

C

4.5.3 Exercice

Soit le montage suivant :

Compléter le chronogramme de D et Q. en déduire la fonction ainsi réalisée.

4.6 Résumé

Synchronisation sur

niveau haut

Synchronisation sur

niveau Bas

Synchronisation sur

front montant

Synchronisation sur

front descendant

t D 1 0 Q 1 0

H

Q

H

JK

J

K

P

C

Q

H

JK

J

K

P

C

Q

D

P

C

H

3.1 Registre de mémorisation 4 bits

Dans l’exemple ci-dessous, les 4 bascules sont chargées en parallèle et lues en

parallèle en synchrone avec le signal d’écriture H. Ce type de registre est

appelé aussi registre PIPO.

3.2 Schéma fonctionnel d’un registre PIPO.

4. REGISTRE A DECALAGE (Registre série)

Ce type de registre est principalement utilisé comme mémoire d’information

dynamique ; la fonction de décalage consiste de faire glisser l’information de

chaque cellule élémentaire dans une autre cellule élémentaire adjacente.

Ce type de registre est appelé aussi registre SISO.

PIPO

H

Clear

E 0 E 1 E

2 En- 1

S 0 S 1 S

2 Sn

Q

D

H

Q

D

Q

D

Q

D

C

P

D

1 D

D

Q

1 Q

Q

4.1 Schéma fonctionnel

4.2 Décalage a droite

La bascule du rang i doit recopier la sortie de la bascule du rang (i-1) ainsi son

entrée doit être connectée à la sortie (i-1).

4.3 Décalage à gauche

L’entrée de la bascule du rang i doit recopier la sortie de la bascule du rang

(i+1).

4.4 Décalage réversible

Il existe des registres à décalage réversibles, c’est à dire des registres ou le

décalage s’effectue vers la droite et vers la gauche en fonction du niveau

logique applique à l’entrée S : « sens de décalage ».

SISO

E

Clear

S

H

Q 0

D

H

Q 1 Q 2

Q

Q 3

C

S

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

E

Q

D

H

Q

E

Q

C

D 0 Q 0

D

D 1 Q 1

D

D 2 Q 2

D

D 3 Q 3

S

5.2 Registre SIPO

Logigramme en utilisant des bascules D

5.3 Exemple d’application

Deux types de registres ( PISO et SIPO ) sont utilisés dans les liaisons séries ;

ils forment la base des modems. Par exemple, si on veut transmettre une

information entre deux ordinateurs distants de quelques dizaines de mètres.

Transmettre l’information en parallèle nécessite beaucoup de fils et très

couteux. La solution est alors d’utiliser un registre PISO pour envoyer les bits

sur une seule ligne. Au bout de laquelle, un registre SIPO reçoit ces bits et

reconstitue des octets qui sont transmis à l’ordinateur de destination.

SIPO

E

Clear

S

1 S 2 Sn- 1

H

Q

D

H

Q

1 Q

Q 3

C

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

E=D

Q

Chapitre 3

LES COMPTEURS

Cours de Système logique (2), Study notes of Combinatorics

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Sy Syssttèèmmeess LLooggiiqquueess (( 22 ))

Lo Loggiiqquuee ssééqquueennttiieellllee

Pour les Classes de 1

er

année GE

(Tronc Commun)

Elaboré par :

TABLE DES MATIERES

Les systèmes séquentiels sont classes en 2 catégories :

Circuits séquentiels asynchrones

Dans les circuits séquentiels asynchrones, les sorties changent d’états dès qu’Il

y a changements des états des entrées.

Circuits séquentiels synchrones

Dans ce type de circuits les sorties changent d’états après avoir eu une

autorisation d’un signal de synchronisation appelé souvent signal « Horloge »

noté H ou CLK.

3. LES BASCULES ASYNCHRONES

La bascule est le circuit de mémorisation le plus répandu. Elle a aussi pour rôle

d’élaborer un diviseur de fréquence par deux. Elle est un système séquentiel

constitue par une ou deux entrées et deux sorties complémentaires.

La bascule est le circuit de mémorisation le plus répandu. Elle a aussi pour rôle

d’élaborer un diviseur de fréquence par deux. Elle est un système séquentiel

constitué par une ou deux entrées et deux sorties complémentaires.

On l’appelle ainsi « bascule bistable » car elle possède deux états stables. On

distingue 4 types de bascules : RS , D , JK , et T.

3.1 Bascule RS

Symbole Explication

 S

 R

Une impulsion sur S (set)  Mise à 1 de Q (marche)

Une impulsion sur R (Reset)  Mise à 0 de Q (Arrêt)

RS

Q

Q

S

R

Q

Q

E

E

Logigramme

A l’aide des portes NAND A l’aide des portes NOR

 NB : L’état R=S=1 est un état interdit puisqu’il nous donne le deux sorties

complémentaires Q et Q au même état ce qui n’est pas logique.

Table de vérité Equation des sorties

Entrées Sorties Mode de

R S Q^ fonctionnement

Q

Q

RS

S

Q

R

Q

R

Q

S

Q

Ainsi on obtient une bascule D en rajoutant un inverseur entre S et R.

3.3 Bascule JK

Contrairement à la bascule RS , la condition J=K=1 , ne donne pas lieu à une

condition indéterminée, mais par contre la bascule passe à l’état opposé.

Table de vérité Equation des sorties

JK

Q

Q

=JQ

+KQ

RS