CONCEPTOS MATEMATICA FINANCIERA VAN TIR, Summaries of Economics

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Los métodos

VAN y TIR en la

valoración de

los proyectos de

inversión

PID_

Dorina Chicu

Tiempo mínimo de dedicación recomendado: 3 horas

Dorina Chicu Doctora en Economía y Empre- sa (2015) acreditada por ANECA (2019). Desde 2011, imparte asig- naturas de grado y máster y tutoriza trabajos de fin de grado, posgrado y máster en la Universidad Rovira i Virgili (URV), la Universitat Oberta de Catalunya (UOC), EAE Business School y Ostelea School of Tourism and Hospitality. Durante los últimos años ha participado en proyectos de investigación como Erasmus+ ISCIS (financiado por la Comisión Euro- pea), Factor Humano, Organización y Mercados (financiado por AGAUR) y SERENSA (financiado por el Minis- terio de Ciencia e Innovación de Es- paña). Miembro de la Asociación Catalana de Contabilidad y Direc- ción (ACCID) y autora de diversos artículos científicos presentados en conferencias nacionales e internacio- nales (EURAM, IFSAM, EIASM, ACE- DE, AEMARK) y publicados en revis- tas de impacto como The Journal of Service Theory and Practice o Business Research Quarterly.

El encargo y la creación de este recurso de aprendizaje UOC han sido coordinados por el profesor: Jorge Mario Uribe Gil (2020)

Primera edición: marzo 2020 © Dorina Chicu Todos los derechos reservados © de esta edición, FUOC, 2020 Av. Tibidabo, 39-43, 08035 Barcelona Realización editorial: FUOC

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Introducción

En este módulo nos centraremos en el análisis de una inversión en una em- presa de nueva creación y la viabilidad de invertir en la misma. ¿Alguna vez has estado en una situación en la cual tenías que decidir si invertir en un ne- gocio propio? ¿Qué métodos o técnicas de valoración se pueden utilizar para valorar una empresa que no cotiza en los mercados financieros?

Tal como se ha explicado, existen varios enfoques diferentes que se pueden usar para evaluar un determinado proyecto, y cada uno de ellos tiene sus pro- pias ventajas y desventajas. Estos métodos podrían clasificarse en dos catego- rías: las técnicas estáticas y las técnicas dinámicas.

Las técnicas￿estáticas no consideran el valor temporal del dinero (no emplean el proceso de descuento y capitalización), es decir, imputan un valor idéntico a cada unidad monetaria, independientemente del momento en que se genera el flujo de caja. Entre los varios métodos estáticos existentes, podemos desta- car los siguientes: la rentabilidad￿de￿la￿inversión , el flujo￿neto￿de￿caja￿por unidad￿monetaria￿comprometida y el playback (plazo de recuperación de la inversión).

Las técnicas￿dinámicas , a diferencia de los métodos estáticos, consideran el valor del dinero en el tiempo y, por lo tanto, emplean la técnica de descuento para actualizar todos los flujos futuros de efectivo en el presente. Los princi- pales métodos dinámicos son: el valor￿actual￿neto￿(VAN) y la tasa￿interna de￿ rentabilidad￿ (TIR). La regla del VAN establece que debemos invertir en proyectos que tengan un valor actual neto positivo y no debemos invertir en proyectos en los que este sea negativo. En otras palabras, para decidir sobre un proyecto de inversión específico o seleccionar entre varios proyectos, debería- mos escoger el proyecto con el VAN más alto. Las técnicas de VAN y TIR son métodos muy utilizados en la práctica a la hora de valorar una inversión en un simple proyecto o bien en una empresa.

Este módulo tiene un carácter más bien práctico y consiste en una breve ex- plicación de las particularidades que se deben tener en cuenta a la hora de valorar una inversión en un nuevo negocio. A diferencia de otros módulos, con este se espera que el estudiante pueda captar la complejidad del proceso de valoración de un nuevo negocio.

1. El valor actual neto

El valor￿actual￿neto￿(VAN) es la diferencia entre el valor presente de los cobros y el valor presente de los pagos asociados a una inversión durante un período de tiempo determinado.

Recordemos que los diferentes criterios de valoración de inversiones se basan en los flujos de caja que se espera generar en el futuro. Cada inversión tiene asociado un flujo de cobros y pagos, por lo que será razonable llevar a cabo dicho proyecto si, en términos absolutos, el primero es mayor que el segundo.

Figura 1. Representación gráfica del valor presente y el valor futuro

La fórmula es:

donde:

• CFn : diferencia entre cobros y pagos durante el período n.
• C 0 : capital inicial.
• r : tasa de actualización o descuento.
• n : número de períodos.
• VR : valor terminal.

Por lo tanto, los elementos principales que deben considerarse en el cálculo del VAN son:

1)￿Capital￿inicial￿(– C 0 ) : el importe desembolsado para adquirir los elementos

necesarios para llevar a cabo el proyecto de inversión. A veces es difícil definir un costo de adquisición único al comienzo del período, ya que una inversión puede requerir varios desembolsos a lo largo del tiempo.

2)￿ Duración￿ del￿ proyecto￿ ( n ) : número de períodos que transcurren desde el primer desembolso hasta que concluyen las entradas o salidas de efectivo asociadas a dicho proyecto. La duración del proyecto podría definirse según la obsolescencia física del proyecto, la tecnológica, la comercial, etc.

3)￿Flujo￿de￿efectivo￿generado : generalmente consideramos el flujo de efectivo neto (calculado como la diferencia entre las entradas y salidas de efectivo). Para la evaluación de la empresa, podemos utilizar el flujo de caja libre.

4)￿El￿valor￿terminal￿( VR ) : si la duración del proyecto es limitada, tendremos que evaluar qué parte de la inversión en activos no corrientes y corrientes se puede recuperar al final de la vida del proyecto. Si la duración es ilimitada, debemos asignar un período, generalmente entre cinco y diez años, estimar el flujo neto de efectivo para ese período y luego calcular el valor terminal (considerando los ingresos que se esperan generar con el proyecto después del último período).

5)￿La￿tasa￿de￿actualización￿o￿descuento es la tasa que se utiliza para actualizar los flujos futuros esperados en el presente. Hay diferentes formas de identificar y definir la tasa de descuento. Los métodos más comunes para determinar la tasa de descuento incluyen el uso del rendimiento esperado de otras opciones de inversión con un nivel de riesgo similar (conocido también como el costo de￿oportunidad ) o los costos asociados a la deuda necesaria para financiar el proyecto.

En general, para aceptar un proyecto de inversión se espera obtener un VAN positivo. En caso de obtener un VAN equivalente a cero o negativo, significa- ría que el proyecto no es viable desde el punto de vista financiero. Entre las principales desventajas de este método destacamos:

• El VAN se expresa en valor absoluto, por lo tanto, no nos permite compa- rarlo con el retorno de la inversión de otros proyectos (el retorno es un valor relativo).
• No permite comparar proyectos de inversión con un desembolso inicial diferente o un horizonte temporal distinto. Cabe destacar que, para com- parar proyectos de inversión con un marco de tiempo diferente, el primer paso sería ajustar el tiempo. En otras palabras, a la hora de analizar proyec- tos de inversión mutuamente excluyentes, debemos homogeneizar esos proyectos en términos de duración y desembolso inicial.

Ved también El flujo de efectivo neto se abordará en el apartado «Los flujos netos de caja espera- dos».

2. Tasa interna de rentabilidad

La tasa￿de￿rentabilidad￿(TIR) es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de efectivo futuros a cero, es decir, es la tasa que iguala el VAN a cero.

La fórmula para calcular la TIR es tomar el algoritmo de VAN e igualarlo a cero, suponiendo que r (tasa de actualización) es la TIR:

A partir de ahí, se requiere resolver la ecuación y despejar la TIR.

Por lo tanto, el objetivo final de la TIR es identificar la tasa de descuento que iguala el valor presente de los cobros con el valor presente de los pagos. Esta evaluación no incluye conceptos de riesgo o costo de oportunidad.

Para aceptar o rechazar un proyecto de inversión, tenemos que comparar la tasa de retorno (TIR) con la tasa de retorno mínima requerida (o la tasa de actualización que hemos utilizado para el cálculo del VAN). Si la TIR obtenida es superior a r (tasa de actualización), entonces concluimos que el proyecto de inversión es viable desde el punto de vista financiero. Por el contrario, si la TIR es igual o inferior a r , significa que el proyecto de inversión no es viable.

Entre un conjunto de proyectos rentables y excluyentes, se seleccionará el pro- yecto que proporcione una TIR más alta. Este método nos informa de la ren- tabilidad del proyecto (expresado en porcentaje), pero no nos proporciona el valor absoluto de la ganancia obtenida.

Simplificar Para simplificar, dicha opera- ción se puede realizar median- te la sintaxis de Excel (TIR) o bien utilizando una calculado- ra financiera.

3. Particularidades de los métodos VAN y TIR en la

valoración de la inversión en una nueva empresa

Del mismo modo que en la valoración de un proyecto de inversión, para cal- cular el VAN y la TIR de una empresa es necesario considerar los cinco ele- mentos que mencionamos anteriormente: el desembolso inicial, la duración del proyecto, los flujos netos de caja esperados, el valor terminal y la tasa de actualización. Pero algunos de estos elementos tienen ciertas particularidades en el contexto de una empresa.

A continuación explicaremos cuáles son estas particularidades y cómo calcular los elementos.

3.1. El desembolso inicial

La inversión￿inicial es el importe de dinero que se debe desembolsar para adquirir la participación en una empresa existente o bien para crear una nueva empresa.

3.2. Los flujos netos de caja esperados

Los flujos de caja esperados: ¿qué tipo de flujos de efectivo necesitamos? En el caso de una empresa, tenemos que calcular el denominado flujo libre de caja.

El flujo￿ libre￿ de￿ caja￿ (FLC) es una medida de desempeño financiero de una empresa, que podría calcularse como flujo de efectivo operativo menos la inversión en el capital de inversión.

El FLC^1 representa el efectivo generado por una empresa que queda disponible una vez ha financiado las necesidades de inversión en activos (es decir inver- sión en el activo circulante y en el activo fijo). Es decir, el FLC representa el efectivo que una empresa tiene disponible una vez se han cubierto las nece- sidades operativas y las necesidades de inversión en activo fijo. Básicamente este cálculo nos permite medir la capacidad de la empresa de generar caja, in- dependientemente de su estructura financiera. Normalmente, el flujo libre de caja se utiliza para remunerar a los accionistas (mediante dividendos) o bien para remunerar a los prestamistas (devolución de la deuda, tanto el principal como los intereses).

(1)Más conocido por sus siglas en inglés: FCF, de Free Cash Flow.

Los flujos de caja no deben tener en cuenta el coste de la deuda, que ya está recogido en el factor de descuento (tasa de actualización).

La principal diferencia entre el FLC y el FlCa reside en que el FLC es el flujo de efectivo disponible para la empresa, mientras que el FLCa es el flujo de efectivo libre disponible para los accionistas.

Ejemplo 2

Se presenta el balance y la cuenta de pérdidas y ganancias de una empresa y se requiere calcular el flujo libre de caja para la empresa.

Tabla 1. La cuenta de pérdidas y ganancias

CPG 2013 2014 Ventas 20 26 CMV 4 5 Margen￿bruto 16 21 Gastos de personal 2 2 Otros gastos 1 1 EBITDA 13 18 Amortización 3 4 BAIT 10 14 Intereses financieros 3 5 BAI 7 9 Impuestos 2 3 Beneficio￿neto 5 6

Tabla 2. El balance de situación

Balance 2013 2014 Activo fijo Existencias Realizable Tesorería

10 8 12 5

15 12 14 5 Total￿activo 35 46 Fondos propios Deudas a largo plazo Pasivo circulante:

• Proveedores
• Otros PC (deuda a corto plazo con entidades)

10 12 13 5 8

10 17 19 9 10 Total￿pasivo￿y￿fondos￿propios 35 46

FLC = BAIT – Impuestos + Amortización –

• ∆ Capital de trabajo – ∆ Capital de inversión FLC 2014 = 14 – 3 + 4 – [(12 + 14 – 9) – (8 + 12 – 5)] – (15 – 10) = 8

deducción de los impuestos y se calcula de la siguiente manera: Kd ∗ ( − T ).

• Ke : el coste de capital y representa el coste de los fondos propios. Es bas- tante difícil de calcular, ya que no es una tasa fija. La forma más sencilla sería considerar la cantidad de rendimiento que los accionistas esperarán recibir de su inversión en la empresa.

Ejemplo 3

Se presenta el balance y la cuenta de pérdidas y ganancias de una empresa y se requiere calcular el WACC, considerando que el coste de la deuda es del 8 %, el coste del capital propio es del 35 % y la tasa impositiva es del 30 %: Tabla 3. La cuenta de pérdidas y ganancias CPG 2013 2014 Ventas 20 26 CMV 4 5 Margen￿bruto 16 21 Gastos de personal 2 2 Otros gastos 1 1 EBITDA 13 18 Amortización 3 4 BAIT 10 14 Intereses financieros 3 5 BAI 7 9 Impuestos (30 %) 2 3 Beneficio￿neto 5 6

Tabla 4. El balance de situación Balance 2013 2014 Activo fijo Existencias Realizable Tesorería

10 8 12 5

15 12 14 5 Total￿activo 35 46 Fondos propios Deudas a largo plazo Pasivo circulante:

• Proveedores
• Otros PC

10 12 13 5 8

10 17 19 9 10 Total￿pasivo￿y￿fondos￿propios 35 46

En cuanto al coste￿de￿los￿fondos￿propios ( Ke ), cabe destacar que a nivel gene- ral es difícil de estimar, ya que la tasa de rendimiento exigida por los inversores no está tan claramente definida como el tipo de interés de los prestamistas.

En resumen, el coste de los fondos propios se puede calcular mediante el método CAPM y es un elemento que se debe integrar en el cálculo del WACC. El WACC, a su vez, es el coste promedio ponderado de capital y en su cálculo es necesario incluir todas las fuentes de financiación a largo plazo de una empresa. El WACC se utiliza para actualizar los flujos libres de caja en el presente y calcular el VAN.

3.4. Horizonte temporal

A la hora de valorar la inversión en una empresa, aunque no tengamos un plazo de inversión bien definido, es necesario estimar un horizonte temporal explícito de n años (ya que no es posible pronosticar los flujos libres de caja para un período indefinido). En la práctica, este período se fija en la mayoría de los casos entre cinco y diez años.

3.5. Valor terminal

El valor￿ terminal representa el valor de la empresa al final del período de inversión.

Para entender el concepto de valor terminal, vamos a comenzar con una pre- gunta: ¿qué pasa más allá del horizonte temporal explícito?

Como hemos mencionado anteriormente, el período de estimación de los flu- jos libres de caja suele estar entre cinco y diez años. Esto se debe a la dificultad de estimar de manera precisa el futuro. Sin embargo, la vida de una empresa suele ir mucho más allá de cinco o diez años, por lo que es necesario otorgar un valor a la empresa pasado este período. Este valor se basa en la suposición de que los flujos de caja futuros se incrementarán a una tasa de crecimiento constante. Esta tasa de crecimiento normalmente será la misma que la del sec- tor donde opera la empresa, ya que históricamente es muy difícil obtener cre- cimientos superiores a los del mercado en períodos muy prolongados. O bien se podría tomar la tasa de inflación esperada. Debido a que esta tasa general- mente presenta un crecimiento constante debería ser más conservadora que la tasa de crecimiento anual en los primeros años de análisis. El valor futuro de la empresa se conoce como valor terminal y se calcula mediante la fórmula siguiente:

donde:

• g : tasa de crecimiento constante estimada.
• WACC: coste promedio ponderado del capital.

• FLCn : flujo libre de caja del último período estimado.

Por lo tanto, para calcular el valor terminal tenemos que estimar el flujo libre de caja para el último período, incrementar dicho flujo de caja a una tasa de crecimiento constante y luego dividir el resultado por la diferencia entre el coste de capital y la tasa de crecimiento.

Ejemplo 4

Supongamos que estamos utilizando una tasa de descuento del 10 % en el análisis y esperamos un 2 % de crecimiento. El flujo libre de caja del último período es de 50.000,00 euros. Se requiere calcular el valor terminal.

3.6. Ejemplo práctico de valoración de inversión en una empresa de nueva creación mediante métodos VAN y TIR

En este apartado se mostrará un ejemplo completo de cómo valorar la inver- sión a la hora de crear una nueva empresa. En la primera parte se hace una descripción del proyecto de inversión y posteriormente se proporciona la so- lución, integrando todos los cálculos necesarios paso a paso.

3.6.1. Descripción del proyecto

Dos personas desean iniciar un proyecto empresarial: construir y administrar una empresa organizadora de colonias (Campamentos, S. L.) para alumnos de educación primaria y secundaria. Han encontrado una finca que tiene dos edificios y un terreno de 40.000 metros cuadrados, lo que permite organizar por separado los grupos de alumnos de secundaria y los grupos de primaria.

El primer edificio tiene un aforo máximo de 150 personas y se destinará a los grupos de secundaria, y el segundo edificio tiene un aforo de 90 personas y se adaptará a los grupos de primaria. Adicionalmente, se está planteando uti- lizar las mismas instalaciones para ofrecer campamentos a grupos deportivos (concentración de tecnificación de tenis de mesa, de futbol, de básquet, etc.). Todas las estancias serán en régimen de pensión completa.

Una vez realizada la investigación de mercado, se han elaborado las estima- ciones siguientes:

1) El horizonte temporal del proyecto de inversión es de cinco años.

Nota Cabe destacar que, según al- gunos autores, para calcular el valor terminal de una em- presa también se podría em- plear el BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos) del último período. Es decir, incre- mentar el BAIT a una tasa de crecimiento constante y divi- dir el resultado por la diferen- cia entre el coste de capital y la misma tasa de crecimien- to. Dicho método se considera como una variante alternativa que también permite estimar el valor terminal aproximado de una empresa.