Teoría y Ejercicios de Combinatoria y Fundamentos de Probabilidad, Exercises of Probability and Statistics

son varios ejercicios de probabilidad

Typology: Exercises

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TEORIA Y EJERCICIOS
COMBINATORIA Y FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD
POR: JOHN FREDY MIRA MEJÍA
TECNOLÓGICO DE ANTIOQUIA
CURSO: ANÁLISIS PROBABILÍSICO
EJERCICIOS DE COMBINATORIA
1. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios
disponibles?
2. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuántos modos
puede hacerse si:
a. los premios son diferentes;
b. los premios son iguales.
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TEORIA Y EJERCICIOS

COMBINATORIA Y FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD

POR: JOHN FREDY MIRA MEJÍA

TECNOLÓGICO DE ANTIOQUIA

CURSO: ANÁLISIS PROBABILÍSICO

EJERCICIOS DE COMBINATORIA

  1. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles?
  2. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuántos modos puede hacerse si: a. los premios son diferentes; b. los premios son iguales.
  1. Las diagonales de un polígono se obtienen uniendo pares de vértices no adyacentes. a. Obtener el número de diagonales del cuadrado, el hexágono y el octágono. Calcularlo para el caso general de un polígono de n lados. b. ¿Existe algún polígono en el que el número de lados sea igual al de Diagonales
  2. Hay que colocar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los lugares pares. ¿De cuántas maneras puede hacerse?
  3. ¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con las cifras 0,1,... , a. permitiendo repeticiones; b. sin repeticiones; c. si el último dígito ha de ser 0 y no se permiten repeticiones?
  4. Cuando se arrojan simultáneamente 4 monedas a. ¿cuáles son los resultados posibles que se pueden obtener? b. ¿cuántos casos hay en que salgan 2 caras y 2 cruces?
  5. Con 7 consonantes y 5 vocales ¿cuántas palabras se pueden formar que tengan 4 consonantes distintas y 3 vocales distintas?
  6. A partir de 5 matemáticos y 7 físicas hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podría hacerse si: a. todos son elegibles; b. un físico particular ha de estar en esa comisión; c. dos matemáticos concretos no pueden estar juntos?

EJERCICIOS PROBABILIDAD

  1. Describir el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios: a. 250 personas son seleccionadas en La Laguna y se les pregunta si van a votar al candidato A o al B. b. Un dado es lanzado cinco veces consecutivas. c. Cinco dados son lanzados simultáneamente. d. Una moneda es lanzada hasta que salen dos caras o dos cruces consecutivas.

  2. Una moneda es lanzada cinco veces. Definir espacios muestrales diferentes de acuerdo a los siguientes objetivos: a. Sólo el número de caras es de interés. b. El resultado de cada lanzamiento individual es de interés. c. Mostrar que cualquier espacio muestral satisfactorio para (2) puede ser también usado en (1), pero que la afirmación recíproca no es cierta.

  3. Una mano de póker consiste en cinco cartas seleccionadas sin reemplazamiento de una baraja de 52 (sin comodines). Determinar la probabilidad de obtener las siguientes combinaciones: a. Escalera de color: las cinco cartas consecutivas y del mismo palo. b. Escalera de color real: escalera de color con el As como carta mayor, detrás de la K. c. Póker: cuatro cartas con la misma numeración. d. Póker de ases. e. Full: tres cartas con una numeración y las otras dos con otra. f. Escalera: las cinco cartas consecutivas (el As puede ir al comienzo o al final). g. Color: las cinco cartas del mismo palo. h. Dobles parejas. i. Trío. j. Pareja.

  4. Un banco ha comprobado que la probabilidad de que un cliente con fondos extienda un cheque con fecha equivocada es de 0.001. En cambio, todo cliente sin fondos pone una fecha errónea en sus cheques. El 90% de los clientes del banco tienen fondos. Se recibe hoy en caja un cheque con fecha equivocada. ¿Qué probabilidad hay de que sea de un cliente sin fondos?

8. En una bolsa hay cinco bolas, blancas o negras. Se extrae una bola yes blanca. Hállese

la probabilidad de que en la bolsa haya dos blancas y tres negras si para formar la urna se tiraron cinco monedas y se metieron tantas blancas como caras resultaron y tantas negras como cruces.