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Ejercicios Resueltos de Interés Compuesto: Matemáticas Financieras, Cheat Sheet of Law

Law

Una serie de problemas de matemáticas financieras enfocados en el cálculo del interés compuesto. Incluye ejercicios prácticos sobre tasas nominales y periódicas, capitalización, valor presente y futuro, y equivalencia de tasas. Los problemas están diseñados para aplicar conceptos de interés compuesto en diferentes escenarios financieros, como ventas de propiedades, depósitos bancarios y liquidación de deudas. Se abordan temas como el cálculo del tiempo necesario para que un monto alcance un valor específico, la determinación de tasas de interés efectivas y la comparación de diferentes ofertas financieras. Los ejercicios proporcionan soluciones detalladas para facilitar la comprensión y el aprendizaje de los conceptos clave.

Typology: Cheat Sheet

2024/2025

Uploaded on 06/06/2025

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4.1. PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Con los datos registrados en la siguiente tabla, determine la tasa periódica y el número de períodos:
Tasa nominal Capitalización Tiempo Tasa periódica Períodos
6% anual 5 años
18 % mensual 7 años
4% trimestral 2 años
12% semestral 6 años
R: a) 6/100; b) 18/1200; c) 4/400; d) 12/200; a) 5; b) 84; c) 8; d) 12.
2. Una persona vende una propiedad avaluada en $ 120000 y por ella le ofrecen $ 70000 al contado.
Por cuánto debe aceptar un pagaré por el saldo a dos años plazo si el tipo de interés es del 9%, con
capitalización semestral?
R: $ 59.625,93
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4.1. PROBLEMAS PROPUESTOS

  1. Con los datos registrados en la siguiente tabla, determine la tasa periódica y el número de períodos: Tasa nominal Capitalización Tiempo Tasa periódica Períodos 6% anual 5 años 18 % mensual 7 años 4% trimestral 2 años 12% semestral 6 años R: a) 6/100; b) 18/1200; c) 4/400; d) 12/200; a) 5; b) 84; c) 8; d) 12.
  2. Una persona vende una propiedad avaluada en $ 120000 y por ella le ofrecen $ 70000 al contado. Por cuánto debe aceptar un pagaré por el saldo a dos años plazo si el tipo de interés es del 9%, con capitalización semestral? R: $ 59.625,
  1. Hallar la cantidad que es necesario depositar en una cuenta que paga el 8.25% con capitalización trimestral, para disponer de $ 25000 al cabo de 12 años. R: $ 9.383,
  2. El día de hoy se firma un documento de $ 6500 a 7 años plazo, con una tasa de interés del 12%, capitalizable semestralmente; calcule el valor del documento 3 años antes de su vencimiento a una tasa del 14% capitalizable trimestralmente. R: $ 9.725,
  3. Sustituir dos deudas de $ 35000 y $ 48000 con vencimiento en 4 y 8 años respectivamente, por 2 pagos iguales con vencimiento en 2 y 4 años suponiendo un rendimiento de 8% convertible trimestralmente. R: Dos pagos de $ 32.217,
  1. Cuánto tiempo toma para que un monto de $3000 sea $ 3750 al 5% convertido semestralmente? R: 4,52 años.
  2. ¿A qué tasa semestral se convertirá un capital de $ 50000 en un monto de $ 78000 en 9 años y 6 meses? R: 4,74%.
  3. Juan depositó $ 4000 por un año en un banco de la localidad. A los 5 meses hizo un retiro de $ 200 y al vencimiento obtuvo un monto de $ 4234.77. Cuál fue la tasa nominal, capitalizable mensualmente, de los últimos 4 meses si en los primeros meses la tasa fue del 10% capitalizable mensualmente. R: 12%
  4. Un deudor puede liquidar una deuda pagando (a) $ 8000 a la fecha, (b) $ 10000 dentro de 5 años,

que opción debe aceptar un rendimiento del 5% convertible semestralmente? R: La segunda opción.

  1. Un comerciante compra mercancías y paga $ 20000 el día de hoy, $ 40000 en un pagaré a 3 meses y $ 40000 a 6 meses. Halar el valor de contado de la mercancía, si la tasa de interés local es del 9%, con capitalización mensual. R: $ 97.359,
  2. Se depositó en una cuenta de ahorro, que paga el 6% capitalizable mensualmente un capital de manera que en 15 meses se convierta en $ 50000. Ocho meses después, la tasa se establece en el 7% capitalizable mensualmente; Qué retiro debe efectuarse 2 meses antes de su vencimiento para que el monto al vencimiento siga siendo de $ 50000. R: $ 328,

de dos pagarés a cargo de la sociedad, uno de $ 50000 está vencido desde hace 18 meses y el otro por $ 60000 vence dentro de 15 meses; si el rendimiento convenido para la liquidación es del 10% con acumulación trimestral: a. Hallar la suma que recibe este momento el acreedor. b. Si el 50% restante se pagará en un año, determine el valor de este pago. R: a) $ 55.507,96; b) $ 61.270,

  1. Una empresa invierte $ 10000 por tres años en una fiduciaria que paga el 8% convertible trimestralmente. Quince meses más tarde, la fiduciaria eleva la tasa al 10% capitalizable trimestralmente; Qué retiro podrá hacer la empresa a los dos años, de manera que al vencimiento del plazo, el monto sea el mismo inicial?. R: $ 2.830,
  2. Una persona deposita $ 12000 en un banco que reconoce el 4% capitalizable trimestralmente; al cabo de un año se divide el monto en dos partes, colocando una de ellas al 6% a interés simple y la otra parte al 5% de interés compuesto, capitalizable mensualmente, ambas operaciones durante 8 meses. Qué capital corresponde a cada operación si se desea obtener montos iguales? R: $ 6.225,03 a Interés Simple; $ 6.262,22 a Interés Compuesto.
  3. Una persona debe $ 100000 y propone efectuar tres pagos anuales, iguales; con el
  1. El día de hoy se deposita $ 7500 en una cuenta que paga el 8% capitalizable trimestralmente, cinco años más tarde el banco aplica la modalidad de capitalización continua con una tasa del 6%. Cuál será el valor en la cuenta al plazo de 10 años de haber hecho el depósito inicial. R: $ 15.043,
  2. Cual es la tasa instantánea para que en 8 años un depósito de $ 4500 alcance a $ 6000?.

R: 3,60%

  1. Pedro recibe hoy un préstamo de $ 25000 en la modalidad de capitalización continua con una tasa del 7% que deberá pagar en 8 años. Cuatro años más tarde hace un abono de $ 10000 y propone liquidar la deuda mediante un pago único, al final del plazo, con interés de 7% capitalizable semestralmente. Determine el pago que liquide la deuda si el banco acepta la propuesta presentada por Pedro. R: 28.759,