11. We place the origin of our coordinate system at point Pand orient our yaxis in the direction of the
q4=−12qcharge (passing through the q3=+3qcharge). The xaxis is perpendicular to the yaxis, and
thus passes through the identical q1=q2=+5qcharges. The individual magnitudes
E1
,
E2
,
E3
,
and
E4
are figured from Eq. 23-3, where the absolute value signs for q1,q
2,and q3are unnecessary
since those charges are positive (assuming q>0). We note that the contribution from q1cancels that of
q2(that is,
E1
=
E2
), and the net field (if there is any) should be along the yaxis, with magnitude
equal to
Enet =1
4πε0|q4|
(2d)2−q3
d2ˆ
j= 1
4πε012q
4d2−3q
d2ˆ
j
which is seen to be zero. A rough sketch of the field lines is shown below:
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••
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