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Le tira Farc est un sport de précision et de concentration dans lequel les compétiteurs tentent de tirer leurs fléches au centre d'une cible avec leur arc. Un compétiteur lance, & partir d'un point A, une fléche de masse m et de centre d'inertie G avec une vitesse Vo vers une cible. La cible, de forme circulaire et de cenue C, est situce a une distance D= 80 m du compétiteur (figure!). La vitesse Vo fait un angle a avec lhorizontale. On étudie le mouvement du centre d"inertie G dans un reptre(O, 7, {)1ié A un référentiel terrestre suppos¢ galiléen. On néglige la résistance de I’air et la poussée d'Archiméde. Les deux courbes C; et C2 de la figure 2 représentent respectivement l’évolution des deux Composantes v,(t) et vy(t) du vecteur vitesse v du centre d’inertic G. On prend comme origine des dates t = 0, "instant du tir de la flache du point A. est) wt tore TEU TEEPE LE TEER Pov EXSED CREE! c. CSESTARES ‘ 7 o | i nfilt is th ho if SUTIN) SHERRIE ons Sa Hil a TEENS PANT {te Hehe Hig) “Tata t Cr ar er) tet Lt 1) En appliquant la deuxiéme loi de newton, ctablir les equations différenticlles vérifiées par ve ctw. | 2) Déduire les capressions littérales des ¢quations v,(1) ct ¥,(1) en fonction de Vo, a ett. | 3) Trouver. cn exploitant Ies courbes Cy ct C2: 1} 3.1) L’accélération de la pesanteur g, | 3.2) L’angle a de tir. 3.3) La vitesse initiale Vo. 4) La Midche atteint la cible en un point E situé sur la verticale qui passe par le centre C. Déterminer la vitesse Ve de la fiche au point E. Un hélicoptére vole 4 une altitude H constante par rapport au sol, avec une vitesse horizontale V.constante. I! fait tomber un paquet d’aliments de centre de gravité Gp, qui tombe sur le sol au point T. (Figure 1) On étudie le mouvement de Go dans un repére —orthonormé(R.O.i.j) supposé galiléen. fa - ‘ ' ' ‘ ‘ ' ' ' ' : H=405 m. Figure 1 | On néglige les dimensions du paquct. | Scanné avec CamScanner 
