10. The individual magnitudes
E1
and
E2
are figured from Eq. 23-3, where the absolute value signs for q2
are unnecessary since this charge is positive. Whether we add the magnitudes or subtract them depends
on if
E1is in the same, or opposite, direction as
E2.Atpointsleftofq1(on the −xaxis) the fields point
in opposite directions, but there is no possibility of cancellation (zero net field) since
E1
is everywhere
bigger than
E2
in this region. In the region between the charges (0 <x<d) both fields point leftward
and there is no possibility of cancellation. At points to the right of q2(where x>d),
E1points leftward
and
E2points rightward so the net field in this range is
Enet =
E2
−
E1
in the ˆ
i direction.
Although |q1|>q
2there is the possibility of
Enet = 0 since these points are closer to q2than to q1.
Thus, we look for the zero net field point in the x>dregion:
E1
=
E2
1
4πε0
|q1|
x2=1
4πε0
q2
(x−d)2
which leads to
x−d
x=q2
|q1|=2
5.
Thus, we obtain x=d
1−√2/5≈2.7d. A sketch of the field lines is shown below.
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