CUADRO SINÓPTICO DE LAS CARACTERISTICAS QUE CONFORMAN A LOS CONJUNTOS
Carrera:
1er semestre
Materia:
Matematicas discretas
Conjuntos y relaciones
Alunmo(a):
Alondra Hernández Mora
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Características de Conjuntos: Definición, Propiedades y Operaciones, Essays (high school) of Mathematics
Una sinopsis de las características que conforman a los conjuntos, incluyendo formas de enunciarlos, propiedades, conjuntos con nombres específicos y operaciones. Se abordan conceptos como conjunto nulo, conjunto universal, conjunto finito y infinito, identidad, idempotencia, complemento, asociativa, comutativa, distributiva, intersección, diferencia y leyes de de morgan.
Typology: Essays (high school)
2019/2020
Uploaded on 12/08/2020
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CUADRO SINÓPTICO DE LAS CARACTERISTICAS QUE CONFORMAN A LOS CONJUNTOS
Carrera: 1er semestre Materia: Matematicas discretas Conjuntos y relaciones Alunmo(a): Alondra Hernández Mora
CUADRO SINÓPTICO DE LAS CARACTERISTICAS QUE CONFORMAN A LOS CONJUNTOS
CONJUNTOS
Un conjunto es un grupo de elementos específicos en tal forma que se pueden afirmar con certeza si cualquier dato dado pertenece o no a la agrupación. Formas de enunciar conjuntos Propiedades de los conjuntos Conjuntos con nombres específicos
- Por extensión: Los elementos son encerrados por llaves y separados por comas
- Comprensión: los elementos se determina través de una condición que se establece entre llaves
- Diagramas de Venn: regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o relaciones entre conjuntos
- Descripción verbal: enunciado que describe la característica que es común para los elementos
- Conjunto nulo: no posee elementos. ( )
- Conjunto universal: contiene todos los elementos bajo consideración. (𝗨)
- Conjunto finito: cuyos elementos pueden ser contados
- Conjunto infinito: sus elementos no pueden ser contados
- Conjunto desigual: por lo menos difieren en un elemento (≠)
- Conjunto equivalente: tiene la misma cantidad de elementos (=)
- Identidad: 𝐴⋃𝝓 = 𝐴, 𝐴⋃𝑈 = 𝑈, 𝐴⋂𝑈 = 𝐴, 𝐴⋂𝝓 = 𝝓
- Idempotencia:𝐴 ∪ 𝐴 = 𝐴, 𝐴 ∩ 𝐴 = 𝐴
- Complemento: 𝐴 ∪ 𝐴′^ = 𝑈, 𝐴 ∩ 𝐴′^ = 𝝓
- Asociativa: (𝐴 ∪ 𝐵) ∪ 𝐶 = 𝐴 ∪ (𝐵 ∪ 𝐶), (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐵 = 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)
- Conmutativa:𝐴 ∪ 𝐵 = 𝐵 ∪ 𝐴, 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝐵 ∩ 𝐴
- Distributiva: 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) = (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ (𝐴 ∪ 𝐶), 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶) Operaciones en conjuntos
- La intersección: 𝐴 ∪ 𝐵
- Complemento: 𝐴′
- Diferencia: 𝐴 − 𝐵 Leyes de D’Morgan
- Primera ley: el complemento de la unión de dos conjuntos es la intersección de sus complementos
- Segunda ley: el complemento de la intersección de dos conjuntos es la unión de sus complementos El producto cartesiano de dos conjuntos a y b es el conjunt o de todos los posibles pares ordenados que se forman eligiendo un elemento de A y un elemento de B. 𝐴 × 𝑩 = { (𝒙 ,^ 𝒚 )| 𝒙 ∈ 𝑨 𝒚 𝒚 ∈ 𝑩 } Producto cartesiano