Biyección de una función: Propiedades y ejemplos, Lecture notes of Anatomy

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UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE

MATEMÀTICA

TEMA: BIYECTIVIDAD DE UNA

FUNCION

NOMBRES: Alicia Carlosama Vanessa Velásquez NIVEL: 2º Economía

FUNCION INYECTIVA

 (^) es inyectiva si a cada valor del conjunto "X" (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto "Y "(imagen) de "f", es decir a cada elemento del conjunto "Y" le corresponde un solo valor de "X" tal que, en el conjunto "X" no puede haber dos o mas elementos que tengan la misma imagen.

FUNCION SUPRAYECTIVA

Una función f: X à Y es sobreyectiva, si esta

aplicado sobre todo el codominio, es decir ,

cuando a cada elemento de "Y" es la imagen

de como mínimo un elemento de "X«

El siguiente diagrama de grafos bipartitos se puede

ver cuando la función es biyectiva:

 (^) Formalmente, dada una función :  (^) La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:  (^) Es decir, si para todo y de Y se cumple que existe un único x de X , tal que la función evaluada en x es igual a y.  (^) Dados dos conjuntos X e Y finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si X e Y tienen el mismo número de elementos.