Download Practice math high school and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!
1 / 4 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
( Đề thi có 02 trang )
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?
2
y x 2 x 1
O
2
y x 3
1
2
x
y
A.
2
1
2 x 2 dx
. B.
2
2
1
2 x 2 x 4 dx
C.
2
1
2 x 2 dx
. D.
2
2
1
2 x 2 x 4 dx
Câu 2. Hình phẳng S gồm hai phần được đánh dấu trong hình vẽ bên. Diện tích hình S được tính theo công
thức nào dưới đây?
A.
0 3
2 0
S f x d x f x d x
. B.
0 3
2 0
S f x d x f x d x
C.
0 3
2 0
S f x d x f x d x
. D.
0 3
2 0
S f x d x f x d x
Câu 3. Tính tích phân
2
0
I (2 x 1) dx
A. I 5. B. I 2. C. I 6. D. I 4.
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
2
f x x
x
Mã đề 001
2 / 4 - Mã đề 001
A.
d
x
f x x C
x
. B.
d
x
f x x C
x
C.
3
d
x
f x x C
x
. D.
3
d
x
f x x C
x
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số
5
f x 5 x 3.
A.
6
(5 x 3) C. B.
6
x
C
. C.
4
(5 x 3) C. D.
4
x
C
Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
y x 2021 , trục hoành, x 2, x 4.
Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
4
2
2
S x 2021 dx
. B.
2
2
4
S x 2021 dx
C.
4
2 2
2
S ( x 2021) dx
. D.
4
2
2
S ( x 2021) dx
Câu 7. Giá trị của
2
0
sin xdx
bằng
A. 1. B.
. C. - 1. D. 0.
Câu 8. Cho hàm số F x ( )là một nguyên hàm của hàm số f ( ) x trên K. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A.
f ( ) x dx f ( ) x
. B.
f ( ) x dx f ( ) x
C.
f ( ) x dx F ( ) x
. D. f ( ) x dx F x ( ) C
Câu 9. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị
2
P : y 2 x x và trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay
tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox.
A.
V
. B.
V
. C.
V
. D.
V
Câu 10.
2
x dx
bằng
A.
3
x C. B. 2 x C. C.
3
x C. D.
3
3 x C
Câu 11. Biết
3
1
ln ,
x
dx a b c
x
với a b c , , , c 9.
Tính tổng S a b c.
A. S 5. B. S 8. C. S 7. D. S 6.
Câu 12. Cho
1
0
f x d x 1
. Với
1
0
e d e
x
I f x x a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 1. B. a 2. C. a 2. D. a 1.
Phần 2. câu hỏi trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 3 đến câu 1 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc
chọn sai.
Câu 1 3. Cho hàm số
y f x liên tục trên
a b ;. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a)
d d
b a
a b
f x x f x x
4 / 4 - Mã đề 001
Câu 17. Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, nhóm du lịch dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ.
Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau
và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4 m (lối
vào lều), chiều dài là 6 m
, đỉnh parabol cách nền 3 m
. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
Câu 18. Từ một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 4 cm vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính
là hai cạnh AD BC , cắt nhau tạo thành 4
hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra
khi quay 4 cánh quạt này quanh cạnh CD (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
------ HẾT ------
Trang 32 / 39
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN - Lớp 12
Ngày kiểm tra: 28/3/
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 04 trang)
Họ và tên học sinh:……….……………………….......................Lớp..................SBD............
ĐỀ BÀI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. sin x dx = cos x + C.
B. sin x dx = − cos x + C.
C. sin x dx = − sin x + C.
D. sin x dx = sin x + C.
Câu 2. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng x =1,
x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng
( H )
quay xung quanh trục Ox
là
A.
2
2
1
V = x x d.
B.
2
1
V = x x d.
C.
2
2
1
V = x x d.
D.
2
1
V = x x d.
Câu 3. Cho hàm số
f x = 1 +sin x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
f x d x = x + sin x + C
. B.
f x d x = cos x + C
C.
f x d x = x + cos x + C
. D.
f x d x = x − cos x + C
Câu 4. Tích phân
2
0
2sin x 3cos x d x
bằng.
A. 5. B. 0. C. 1. D. −1.
Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận ( )
n = 3;1; − 7 là một véctơ pháp tuyến?
A.
3 x + y − 7 =0.
B.
3 x + y − 7 z − 3 =0.
C. 3 x + z + 7 =0. D. 3 x − y − 7 z + 1 =0.
Câu 6. Hàm số
3
F x ( ) = 2 x − 2 x + 1 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
2
f x = 6 x − 2 + C. B. ( )
4 2
f x = x − x + x + C
C.
2
f x = 6 x −2. D. ( )
4 2
f x = x − x + x
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 3 x − 2 z + 2 = 0 đi qua điểm nào sau đây?
A.
2
M 1;2;4. B.
3
M 2;1;4. C.
4
M 2;4; −1. D.
1
M 4;2;.
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm
A 2; −1; − 3 và mặt phẳng
P : 3 x − 2 y + 4 z − 5 = 0. Gọi
Q
là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng
P. Mặt phẳng
Q có phương trình là:
A. 3 x − 2 y + 4 z − 4 =0. B. 3 x − 2 y + 4 z + 4 =0.
C. 3 x + 2 y + 4 z + 8 =0. D. 3 x − 2 y + 4 z + 5 =0.
Mã đề 121
Trang 34 / 39
a) Diện tích hình phẳng ( H )
là
1
S f ( ) x dx.
−
=
b) Nếu F x ( )là một nguyên hàm f ( ) x thì F ( 1)− F (4).
c) Diện tích hình phẳng ( H )là
1 4
1 1
S f ( ) x dx f ( ) x dx.
−
d) Thể tích vật thể được tạo thành khi ( H ) quay quanh trục hoành là
4
2
1
V f ( ) x dx.
−
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( − 1;1;0 , ) B ( 1; − 1;2 ,) C ( 1; −2;1), khi đó:
a) Véctơ ( )
n = 1; 2;3 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
ABC.
b) Phương trình mặt phẳng
qua A và vuông góc với BC là x − 2 y − z + 3 =0.
c) Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
ABC là AB AC ,.
d) Véctơ u =( 1;1;0)là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua O và chứa đường thẳng AB.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số
F ( x )
là một nguyên hàm của hàm số
2
f x = 3 x − 4 x + 1
và
F ( 2 )= 2
. Tính
F ( 3 )
Câu 2. Một Ô tô chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian
t (s) là
a t ( ) = 2 t − 7 (m/s
2
). Biết vận tốc đầu bằng 10 (m/s), hỏi sau bao lâu thì Ô tô đạt vận tốc 18 (m/s)?
Câu 3. Tính tích phân:
2
0
2 x −3 d x
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ). Đồ thị hàm số y f ( x )
= là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích
của các phần hình phẳng A và B lần lượt là 4
A
S = và 10
B
S =. Tính giá trị của f ( 3 ), biết giá
trị của f ( 0 )= 2.
Trang 35 / 39
Câu 5. Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình bên. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt
đáy và cách mặt đáy một khoảng x (mét) ( 0 x 3 ) thì được hình chữ nhật có các kích thước lần
lượt là x và
2
9 − x. Tính thể tích cái lều (đơn vị
3
m ).
Câu 6. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD BCFE. có hai đáy song song
với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên mỗi
trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA = 100 m , chiều rộng OD = 60 m và tọa độ
điểm B ( 10;10;1). Giả sử phương trình tổng quát của mặt phẳng ( OACB ) có dạng
ax + y + cz + d = 0. Tính giá trị biểu thức a + c + d.
------ HẾT ------
x
