R VietNamese document, Essays (university) of Logistics

Download R VietNamese document and more Essays (university) Logistics in PDF only on Docsity!

Phân tích số liệu và biểu đồ bằng

Nguyễn Văn Tuấn Garvan Institute of Medical Research Sydney, Australia

Mục lục

Giới thiệu R

Phân tích số liệu và biểu đồ thường được tiến hành bằng các phần mềm thông dụng như SAS, SPSS, Stata , Statistica , và S-Plus. Đây là những phần mềm được các công ti phần mềm phát triển và giới thiệu trên thị trường khoảng ba thập niên qua, và đã được các trường đại học, các trung tâm nghiên cứu và công ti kĩ nghệ trên toàn thế giới sử dụng cho giảng dạy và nghiên cứu. Nhưng vì chi phí để sử dụng các phần mềm này tuơng đối đắt tiền (có khi lên đến hàng trăm ngàn đô-la mỗi năm), một số trường đại học ở các nước đang phát triển (và ngay cả ở một số nước đã phát triển) không có khả năng tài chính để sử dụng chúng một cách lâu dài. Do đó, các nhà nghiên cứu thống kê trên thế giới đã hợp tác với nhau để phát triển một phần mềm mới, với chủ trương mã nguồn mở, sao cho tất cả các thành viên trong ngành thống kê học và toán học trên thế giới có thể sử dụng một cách thống nhất và hoàn toàn miễn phí.

Năm 1996, trong một bài báo quan trọng về tính toán thống kê, hai nhà thống kê học Ross Ihaka và Robert Gentleman [lúc đó] thuộc Trường đại học Auckland, New Zealand phát hoạ một ngôn ngữ mới cho phân tích thống kê mà họ đặt tên là R [1]. Sáng kiến này được rất nhiều nhà thống kê học trên thế giới tán thành và tham gia vào việc phát triển R.

Cho đến nay, qua chưa đầy 10 năm phát triển, càng ngày càng có nhiều nhà thống kê học, toán học, nghiên cứu trong mọi lĩnh vực đã chuyển sang sử dụng R để phân tích dữ liệu khoa học. Trên toàn cầu, đã có một mạng lưới hơn một triệu người sử dụng R, và con số này đang tăng rất nhanh. Có thể nói trong vòng 10 năm nữa, vai trò của các phần mềm thống kê thương mại sẽ không còn lớn như trong thời gian qua nữa.

Vậy R là gì? Nói một cách ngắn gọn, R là một phần mềm sử dụng cho phân tích thống kê và vẽ biểu đồ. Thật ra, về bản chất, R là ngôn ngữ máy tính đa năng, có thể sử dụng cho nhiều mục tiêu khác nhau, từ tính toán đơn giản, toán học giải trí (recreational mathematics), tính toán ma trận (matrix), đến các phân tích thống kê phức tạp. Vì là một ngôn ngữ, cho nên người ta có thể sử dụng R để phát triển thành các phần mềm chuyên môn cho một vấn đề tính toán cá biệt.

Vì thế, những ai làm nghiên cứu khoa học, nhất là ở các nước còn nghèo khó như nước ta, cần phải học cách sử dụng R cho phân tích thống kê và đồ thị. Bài viết ngắn này sẽ hướng dẫn bạn đọc cách sử dụng R. Tôi giả định rằng bạn đọc không biết gì về R, nhưng tôi kì vọng bạn đọc biết qua về cách sử dụng máy tính.

1. Tải R xuống và cài đặt vào máy tính

Để sử dụng R, việc đầu tiên là chúng ta phải cài đặt R trong máy tính của mình. Để làm việc này, ta phải truy nhập vào mạng và vào website có tên là “Comprehensive R Archive Network” (CRAN) sau đây:

http://cran.R-project.org.

Tài liệu cần tải về, tùy theo phiên bản, nhưng thường có tên bắt đầu bằng mẫu tự R và số phiên bản (version). Chẳng hạn như phiên bản tôi sử dụng vào cuối năm 2005 là 2.2.1, nên tên của tài liệu cần tải là:

R-2.2.1-win32.zip

Tài liệu này khoảng 26 MB, và địa chỉ cụ thể để tải là:

http://cran.r-project.org/bin/windows/base/R-2.2.1-win32.exe

Tại website này, chúng ta có thể tìm thấy rất nhiều tài liệu chỉ dẫn cách sử dụng R, đủ trình độ, từ sơ đẳng đến cao cấp. Nếu chưa quen với tiếng Anh, tài liệu này của tôi có thể cung cấp những thông tin cần thiết để sử dụng mà không cần phải đọc các tài liệu khác.

Khi đã tải R xuống máy tính, bước kế tiếp là cài đặt (set-up) vào máy tính. Để làm việc này, chúng ta chỉ đơn giản nhấn chuột vào tài liệu trên và làm theo hướng dẫn cách cài đặt trên màn hình. Đây là một bước rất đơn giản, chỉ cần 1 phút là việc cài đặt R có thể hoàn tất.

Sau khi hoàn tất việc cài đặt, một icon

R 2.2.1.lnk

sẽ xuất hiện trên desktop của máy tính. Đến đây thì chúng ta đã sẵn sàng sử dụng R. Có thể nhấp chuột vào icon này và chúng ta sẽ có một window như sau:

survival (^) Chuyên dùng cho phân tích theo mô hình Cox (Cox’s

proportional hazard model) Zelig (^) Package dùng cho các phân tích thống kê trong lĩnh

vực xã hội học Genetics (^) Package dùng cho phân tích số liệu di truyền học BMA (^) Bayesian Model Average

Các package này có thể cài đặt trực tuyến bằng cách chọn Install packages trong phần packages của R như hình dưới đây. Ngoài ra, nếu package đã được tải xuống máy tính cá nhân, việc cài đặt có thể nhanh hơn bằng cách chọn Install package(s) from local zip file cũng trong phần packages (xem hình dưới đây).

3. “Văn phạm” R

R là một ngôn ngữ tương tác (interactive language), có nghĩa là khi chúng ta ra lệnh, và nếu lệnh theo đúng “văn phạm”, R sẽ “đáp” lại bằng một kết quả. Và, sự tương tác tiếp tục cho đến khi chúng ta đạt được yêu cầu. “Văn phạm” chung của R là một lệnh (command) hay function (tôi sẽ thỉnh thoảng đề cập đến là “hàm”). Mà đã là hàm thì phải có thông số; cho nên theo sau hàm là những thông số mà chúng ta phải cung cấp. Cú pháp chung của R là như sau:

đối tượng <- hàm(thông số 1, thông số 2, …, thông số n )

Chẳng hạn như:

reg <- lm(y ~ x)

thì reg là một đối tượng (object), còn lm là một hàm, và y ~ x là thông số của hàm. Hay:

setwd(“c:/works/stats”)

thì setwd là một hàm, còn “c:/works/stats” là thông số của hàm.

Để biết một hàm cần có những thông số nào, chúng ta dùng lệnh args(x), (args viết tắt chữ arguments) mà trong đó x là một hàm chúng ta cần biết:

args(lm) function (formula, data, subset, weights, na.action, method = "qr", model = TRUE, x = FALSE, y = FALSE, qr = TRUE, singular.ok = TRUE, contrasts = NULL, offset, ...) NULL

R là một ngôn ngữ “đối tượng” (object oriented language). Điều này có nghĩa là các dữ liệu trong R được chứa trong object. Định hướng này cũng có vài ảnh hưởng đến cách viết của R. Chẳng hạn như thay vì viết x = 5 như thông thường chúng ta vẫn viết, thì R yêu cầu viết là x == 5.

Đối với R, x = 5 tương đương với x <- 5. Cách viết sau (dùng kí hiệu <-) được khuyến khích hơn là cách viết trước (=). Chẳng hạn như:

x <- rnorm(10)

có nghĩa là mô phỏng 10 số liệu và chứa trong object x. Chúng ta cũng có thể viết x = rnorm(10).

Một số kí hiệu hay dùng trong R là:

x == 5 x bằng 5 x != 5 x không bằng 5 y < x y nhỏ hơn x x > y x lớn hơn y z <= 7 z nhỏ hơn hoặc bằng 7 p >= 1 p lớn hơn hoặc bằng 1 is.na(x) Có phải x là biến số trống không (missing value) A & B A và B (AND) A | B A hoặc B (OR) ! Không là (NOT)

Ngoài lệnh args() R còn cung cấp lệnh help() để người sử dụng có thể hiểu “văn phạm” của từng hàm. Chẳng hạn như muốn biết hàm lm có những thông số (arguments) nào, chúng ta chỉ đơn giản lệnh:

help(lm)

hay

?lm

Một cửa sổ sẽ hiện ra bên phải của màn hình chỉ rõ cách sử dụng ra sao và thậm chí có cả ví dụ. Bạn đọc có thể đơn giản copy và dán ví dụ vào R để xem cách vận hành.

Trước khi sử dụng R, ngoài sách này nếu cần bạn đọc có thể đọc qua phần chỉ dẫn có sẵn trong R bằng cách chọn mục help và sau đó chọn Html help như hình dưới đây để biết thêm chi tiết. Bạn đọc cũng có thể copy và dán các lệnh trong mục này vào R để xem cho biết cách vận hành của R.

4. Cách nhập dữ liệu vào R

Muốn làm phân tích dữ liệu bằng R, chúng ta phải có sẵn dữ liệu ở dạng mà R có thể hiểu được để xử lí. Dữ liệu mà R hiểu được phải là dữ liệu trong một data.frame.

Có nhiều cách để nhập số liệu vào một data.frame trong R, từ nhập trực tiếp đến nhập từ các nguồn khác nhau. Sau đây là những cách thông dụng nhất:

4.1 Nhập số liệu trực tiếp: c()

Ví dụ 1 : chúng ta có số liệu về độ tuổi và insulin cho 10 bệnh nhân như sau, và muốn nhập vào R.

50 16. 62 10. 60 32. 40 19. 48 14. 47 11. 57 15. 70 15. 48 16. 67 11.

Chúng ta có thể sử dụng function có tên c như sau:

age <- c(50,62, 60,40,48,47,57,70,48,67) insulin <- c(16.5,10.8,32.3,19.3,14.2,11.3,15.5,15.8,16.2,11.2)

Lệnh thứ nhất cho R biết rằng chúng ta muốn tạo ra một cột dữ liệu (từ nay tôi sẽ gọi là biến số , tức variable ) có tên là age, và lệnh thứ hai là tạo ra một cột khác có tên là insulin. Tất nhiên, chúng ta có thể lấy một tên khác mà mình thích.

Chúng ta dùng function c (viết tắt của chữ concatenation – có nghĩa là “móc nối vào nhau”) để nhập dữ liệu. Chú ý rằng mỗi số liệu cho mỗi bệnh nhân được cách nhau bằng một dấu phẩy.

Kí hiệu insulin <- (cũng có thể viết là insulin =) có nghĩa là các số liệu theo sau sẽ có nằm trong biến số insulin. Chúng ta sẽ gặp kí hiệu này rất nhiều lần trong khi sử dụng R.

R là một ngôn ngữ cấu trúc theo dạng đối tượng (thuật ngữ chuyên môn là “object-oriented language”), vì mỗi cột số liệu hay mỗi một data.frame là một đối tượng (object) đối với R. Vì thế, age và insulin là hai đối tượng riêng lẻ. Bây giờ chúng ta cần phải nhập hai đối tượng này thành một data.frame để R có thể xử lí sau này. Để làm việc này chúng ta cần đến function data.frame:

tuan <- data.frame(age, insulin)

Trong lệnh này, chúng ta muốn cho R biết rằng nhập hai cột (hay hai đối tượng) age và insulin vào một đối tượng có tên là tuan.

Đến đây thì chúng ta đã có một đối tượng hoàn chỉnh để tiến hành phân tích thống kê. Để kiểm tra xem trong tuan có gì, chúng ta chỉ cần đơn giản gõ:

tuan

Và R sẽ báo cáo:

age insulin 1 50 16. 2 62 10. 3 60 32. 4 40 19. 5 48 14. 6 47 11. 7 57 15. 8 70 15. 9 48 16. 10 67 11.

Nếu chúng ta muốn lưu lại các số liệu này trong một file theo dạng R, chúng ta cần dùng lệnh save. Giả dụ như chúng ta muốn lưu số liệu trong directory có tên là “c:\works\insulin”, chúng ta cần gõ như sau:

setwd(“c:/works/insulin”) save(tuan, file=”tuan.rda”)

từng cột. Sau khi xong, bấm nút chéo X ở góc phải của spreadsheet, chúng ta sẽ có một data.frame tên ins với hai biến số age và insulin.

4.3 Nhập số liệu từ một text file: read.table

Ví dụ 2 : Chúng ta thu thập số liệu về độ tuổi và cholesterol từ một nghiên cứu ở 50 bệnh nhân mắc bệnh cao huyết áp. Các số liệu này được lưu trong một text file có tên là chol.txt tại directory c:\works\insulin. Số liệu này như sau: cột 1 là mã số của bệnh nhân, cột 2 là giới tính, cột 3 là body mass index (bmi), cột 4 là HDL cholesterol (viết tắt là hdl), kế đến là LDL cholesterol, total cholesterol (tc) và triglycerides (tg).

id sex age bmi hdl ldl tc tg 1 Nam 57 17 5.000 2.0 4.0 1. 2 Nu 64 18 4.380 3.0 3.5 2. 3 Nu 60 18 3.360 3.0 4.7 0. 4 Nam 65 18 5.920 4.0 7.7 1. 5 Nam 47 18 6.250 2.1 5.0 2. 6 Nu 65 18 4.150 3.0 4.2 1. 7 Nam 76 19 0.737 3.0 5.9 2. 8 Nam 61 19 7.170 3.0 6.1 1. 9 Nam 59 19 6.942 3.0 5.9 5. 10 Nu 57 19 5.000 2.0 4.0 1. ... 46 Nu 52 24 3.360 2.0 3.7 1. 47 Nam 64 24 7.170 1.0 6.1 1. 48 Nam 45 24 7.880 4.0 6.7 3. 49 Nu 64 25 7.360 4.6 8.1 4. 50 Nu 62 25 7.750 4.0 6.2 2.

Chúng ta muốn nhập các dữ liệu này vào R để tiện việc phân tích sau này. Chúng ta sẽ sử dụng lệnh read.table như sau:

setwd(“c:/works/insulin”) chol <- read.table("chol.txt", header=TRUE)

Lệnh thứ nhất chúng ta muốn đảm bảo R truy nhập đúng directory mà số liệu đang được lưu giữ. Lệnh thứ hai yêu cầu R nhập số liệu từ file có tên là “chol.txt” (trong directory c:\works\insulin) và cho vào đối tượng chol. Trong lệnh này, header=TRUE có nghĩa là yêu cầu R đọc dòng đầu tiên trong file đó như là tên của từng cột dữ kiện.

Chúng ta có thể kiểm tra xem R đã đọc hết các dữ liệu hay chưa bằng cách ra lệnh:

chol

Hay

names(chol)

R sẽ cho biết có các cột như sau trong dữ liệu (names là lệnh hỏi trong dữ liệu có những cột nào và tên gì):

[1] "id" "sex" "age" "bmi" "hdl" "ldl" "tc" "tg"

Bây giờ chúng ta có thể lưu dữ liệu dưới dạng R để xử lí sau này bằng cách ra lệnh:

save(chol, file="chol.rda")

4.4 Nhập số liệu từ Excel: read.csv

Để nhập số liệu từ phần mềm Excel, chúng ta cần tiến hành 2 bước:

• Bước 1: Dùng lệnh “Save as” trong Excel và lưu số liệu dưới dạng “csv”;
• Bước 2: Dùng R (lệnh read.csv) để nhập dữ liệu dạng csv.

Ví dụ 3 : Một dữ liệu gồm các cột sau đây đang được lưu trong Excel, và chúng ta muốn chuyển vào R để phân tích. Dữ liệu này có tên là excel.xls.

ID Age Sex Ethnicity IGFI IGFBP3 ALS PINP ICTP P3NP 1 18 1 1 148.27 5.14 316.00 61.84 5.81 4. 2 28 1 1 114.50 5.23 296.42 98.64 4.96 5. 3 20 1 1 109.82 4.33 269.82 93.26 7.74 4. 4 21 1 1 112.13 4.38 247.96 101.59 6.66 4. 5 28 1 1 102.86 4.04 240.04 58.77 4.62 4. 6 23 1 4 129.59 4.16 266.95 48.93 5.32 3. 7 20 1 1 142.50 3.85 300.86 135.62 8.78 6. 8 20 1 1 118.69 3.44 277.46 79.51 7.19 5. 9 20 1 1 197.69 4.12 335.23 57.25 6.21 4. 10 20 1 1 163.69 3.96 306.83 74.03 4.95 4. 11 22 1 1 144.81 3.63 295.46 68.26 4.54 3. 12 27 0 2 141.60 3.48 231.20 56.78 4.47 4. 13 26 1 1 161.80 4.10 244.80 75.75 6.27 5. 14 33 1 1 89.20 2.82 177.20 48.57 3.58 3. 15 34 1 3 161.80 3.80 243.60 50.68 3.52 3. 16 32 1 1 148.50 3.72 234.80 83.98 4.85 3. 17 28 1 1 157.70 3.98 224.80 60.42 4.89 4. 18 18 0 2 222.90 3.98 281.40 74.17 6.43 5. 19 26 0 2 186.70 4.64 340.80 38.05 5.12 5. 20 27 1 2 167.56 3.56 321.12 30.18 4.78 6.

Việc đầu tiên là chúng ta cần làm, như nói trên, là vào Excel để lưu dưới dạng csv:

• Vào Excel, chọn File Æ Save as
• Chọn Save as type “CSV (Comma delimited)”

library(foreign)

Việc thứ hai là lệnh read.spss:

setwd(“c:/works/insulin”) testo <- read.spss(“testo.sav”, to.data.frame=TRUE)

Lệnh thứ hai read.spss yêu cầu R đọc số liệu từ “testo.sav”, và cho vào một data.frame có tên là testo.

Bây giờ chúng ta có thể lưu testo dưới dạng R để xử lí sau này bằng lệnh sau đây:

save(testo, file="testo.rda")

4.6 Thông tin về dữ liệu

Giả dụ như chúng ta đã nhập số liệu vào một data.frame có tên là chol như trong ví dụ

1. Để tìm hiểu xem trong dữ liệu này có gì, chúng ta có thể nhập vào R như sau:

• Dẫn cho R biết chúng ta muốn xử lí chol bằng cách dùng lệnh attach(arg) với arg là tên của dữ liệu..

attach(chol)

• Chúng ta có thể kiểm tra xem chol có phải là một data.frame không bằng lệnh is.data.frame(arg) với arg là tên của dữ liệu. Ví dụ:

is.data.frame(chol) [1] TRUE

R cho biết chol quả là một data.frame.

• Có bao nhiêu cột (hay variable = biến số ) và dòng số liệu (observations) trong dữ liệu này? Chúng ta dùng lệnh dim(arg) với arg là tên của dữ liệu. (dim viết tắt chữ dimension). Ví dụ (kết quả của R trình bày ngay sau khi chúng ta gõ lệnh):

dim(chol) [1] 50 8

• Như vậy, chúng ta có 50 dòng và 8 cột (hay biến số). Vậy những biến số này tên gì? Chúng ta dùng lệnh names(arg) với arg là tên của dữ liệu. Ví dụ:

names(chol) [1] "id" "sex" "age" "bmi" "hdl" "ldl" "tc" "tg"

• Trong biến số sex, chúng ta có bao nhiêu nam và nữ? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta có thể dùng lệnh table(arg) với arg là tên của biến số. Ví dụ:

table(sex) sex nam Nam Nu 1 21 28

Kết quả cho thấy dữ liệu này có 21 nam và 28 nữ.

4.7 Tạo dãy số bằng hàm seq, rep và gl

R còn có công dụng tạo ra những dãy số rất tiện cho việc mô phỏng và thiết kế thí nghiệm. Những hàm thông thường cho dãy số là seq (sequence), rep (repetition) và gl (generating levels):

Áp dụng seq

• Tạo ra một vector số từ 1 đến 12:

x <- (1:12) x [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

seq(12) [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

• Tạo ra một vector số từ 12 đến 5:

x <- (12:5) x [1] 12 11 10 9 8 7 6 5

seq(12,7) [1] 12 11 10 9 8 7

Công thức chung của hàm seq là seq(from, to, by= ) hay seq(from, to, length.out= ). Cách sử dụng sẽ được minh hoạ bằng vài ví dụ sau đây:

• Tạo ra một vector số từ 4 đến 6 với khoảng cách bằng 0.25:

seq(4, 6, 0.25) [1] 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.

• Tạo ra một vector 10 số, với số nhỏ nhất là 2 và số lớn nhất là 15

seq(length=10, from=2, to=15) [1] 2.000000 3.444444 4.888889 6.333333 7.777778 9. 10.666667 12.111111 13.555556 15.

gl(2, 5, label=c("C", "T")) [1] C C C C C T T T T T Levels: C T

• Tạo một biến gồm 4 bậc 1, 2, 3, 4. Mỗi bậc lặp lại 2 lần.

rep(1:4, c(2,2,2,2)) [1] 1 1 2 2 3 3 4 4

Cũng tương đương với:

rep(1:4, each = 2) [1] 1 1 2 2 3 3 4 4

• Với ngày giờ tháng:

x <- .leap.seconds[1:3] rep(x, 2) [1] "1972-06-30 17:00:00 Pacific Standard Time" "1972-12-31 16:00: Pacific Standard Time" [3] "1973-12-31 16:00:00 Pacific Standard Time" "1972-06-30 17:00: Pacific Standard Time" [5] "1972-12-31 16:00:00 Pacific Standard Time" "1973-12-31 16:00: Pacific Standard Time"

rep(as.POSIXlt(x), rep(2, 3)) [1] "1972-06-30 17:00:00 Pacific Standard Time" "1972-06-30 17:00: Pacific Standard Time" [3] "1972-12-31 16:00:00 Pacific Standard Time" "1972-12-31 16:00: Pacific Standard Time" [5] "1973-12-31 16:00:00 Pacific Standard Time" "1973-12-31 16:00: Pacific Standard Time"

5. Biên tập số liệu

5.1 Tách rời dữ liệu: subset

Chúng ta sẽ quay lại với dữ liệu chol trong ví dụ 1. Để tiện việc theo dõi và hiểu “câu chuyện”, tôi xin nhắc lại rằng chứng ta đã nhập số liệu vào trong một dữ liệu R có tên là chol từ một text file có tên là chol.txt:

setwd(“c:/works/insulin”) chol <- read.table(“chol.txt”, header=TRUE) attach(chol)

Nếu chúng ta, vì một lí do nào đó, chỉ muốn phân tích riêng cho nam giới, chúng ta có thể tách chol ra thành hai data.frame, tạm gọi là nam và nu. Để làm chuyện này, chúng ta dùng lệnh subset(data, cond), trong đó data là data.frame mà chúng ta muốn tách rời, và cond là điều kiện. Ví dụ:

nam <- subset(chol, sex==”Nam”) nu <- subset(chol, sex==”Nu”)

Sau khi ra hai lệnh này, chúng ta đã có 2 dữ liệu (hai data.frame) mới tên là nam và nu. Chú ý điều kiện sex == “Nam” và sex == “Nu” chúng ta dùng == thay vì = để chỉ điều kiện chính xác.

Tất nhiên, chúng ta cũng có thể tách dữ liệu thành nhiều data.frame khác nhau với những điều kiện dựa vào các biến số khác. Chẳng hạn như lệnh sau đây tạo ra một data.frame mới tên là old với những bệnh nhân trên 60 tuổi:

old <- subset(chol, age>=60) dim(old) [1] 25 8

Hay một data.frame mới với những bệnh nhân trên 60 tuổi và nam giới:

n60 <- subset(chol, age>=60 & sex==”Nam”) dim(n60) [1] 9 8

5.2 Chiết số liệu từ một data .frame

Trong chol có 8 biến số. Chúng ta có thể chiết dữ liệu chol và chỉ giữ lại những biến số cần thiết như mã số (id), độ tuổi (age) và total cholestrol (tc). Để ý từ lệnh names(chol) rằng biến số id là cột số 1, age là cột số 3, và biến số tc là cột số

7. Chúng ta có thể dùng lệnh sau đây:

data2 <- chol[, c(1,3,7)]

Ở đây, chúng ta lệnh cho R biết rằng chúng ta muốn chọn cột số 1, 3 và 7, và đưa tất cả số liệu của hai cột này vào data.frame mới có tên là data2. Chú ý chúng ta sử dụng ngoặc kép vuông [] chứ không phải ngoặc kép vòng (), vì chol không phải làm một function. Dấu phẩy phía trước c, có nghĩa là chúng ta chọn tất cả các dòng số liệu trong data.frame chol.

Nhưng nếu chúng ta chỉ muốn chọn 10 dòng số liệu đầu tiên, thì lệnh sẽ là:

data3 <- chol[1:10, c(1,3,7)] print(data3) id sex tc 1 1 Nam 4. 2 2 Nu 3. 3 3 Nu 4. 4 4 Nam 7. 5 5 Nam 5. 6 6 Nu 4. 7 7 Nam 5. 8 8 Nam 6.