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20C
TERMOPARES
1.- MEDIDA DE LA TEMPERATURA CON TERMOPARES
1.1 TERMOPARES
1.1.1 Leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos 1.1.2 Características de los termopares 1.1.3 Tipos de termopares 1.1.4 Características de corrosión de los termopares 1.1.5 Medidas con termopares 1.1.6 Compensación de la unión fría
1.2 AMPLIFICADOR PARA TERMOPARES COMPENSADO
1.3 PROCESO DE MEDIDA DE LA TEMPERATURA CON TERMOPARES
1.4 CIRCUITO DE CONTROL DE POTENCIA
1.5 CONTROL DEL SISTEMA DE MEDIDA
1.6 REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS
1. MEDIDA DE TEMPERATURA CON TERMOPARES.
1.1 TERMOPARES.
Los termopares se basan en el efecto descubierto por Sir Thomas Seebeck : en un circuito formado por dos metales distintos, A y B, con dos uniones a diferente temperatura, aparece una corriente eléctrica.
Se produce una conversión de energía térmica en energía eléctrica, o bien, si se abre el circuito, en una fuerza termo-electromotriz (f.t.e.m) que depende de los metales y de la diferencia de temperatura entre las uniones:
eAB = α T
donde α es el coeficiente de Seebeck y T la temperatura absoluta. α representa la variación de tensión producida por la variación de 1º de temperatura para cada par de materiales. Así para el hierro-constantan α es de 0,0828mV por grado.
Todos los pares de metales diferentes presentan este efecto.
Para pequeños cambios de temperatura, la tensión de Seebeck es linealmente proporcional a la temperatura.
El efecto Seebeck es una combinación de los efectos Peltier y Thomson:
- Efecto Peltier: c uando una corriente circula por la unión de dos metales diferentes se produce una absorción o liberación de calor en ésta, que es función de la dirección del flujo de corriente.
- Efecto Thomson: cuando una corriente circula por un metal homogéneo sometido a un gradiente de temperatura provoca una absorción o liberación de calor.
1.1.1 Leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos
Las tres leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos son:
- Ley de los materiales homogéneos : en un conductor metálico homogéneo no se genera corriente termoeléctrica al aplicarle calor, aunque varíe la sección transversal del conductor. Consecuencias: o Para formar un termopar hacen falta dos metales diferentes. o Si un metal sometido a un gradiente de temperatura genera una fuerza electromotriz indica que no es homogéneo.
- Ley de los materiales intermedios : la suma algebraica de las tensiones termoeléctricas en un circuito compuesto de un número cualquiera de metales distintos es cero, si todo el circuito está a una misma temperatura.
Consecuencias: o Si se conoce la fuerza termoelectromotriz que genera la unión de dos metales diferentes con un tercero, la fuerza termoelectromotriz que genera la unión de los dos primeros es igual a la suma algebraica de las fuerzas termoelectromotrices que genera cada uno con el tercero. o Un termopar calibrado para una temperatura de referencia puede ser empleado para otra temperatura mediante la oportuna corrección.
1.1.2 Características de los termopares
Comparativamente con los otros transductores de temperatura, los termopares destacan por su amplio margen de medida, globalmente de -270 a +3300 ºC, y en particular por las características siguientes:
- Positivas: o Dimensiones reducidas. o Estabilidad a largo plazo. o Robustos, versátiles y fiables. o Económicos. o Transductores activos (no requieren excitación externa).
- Negativas: o Baja sensibilidad. o Baja linealidad. o Requieren unión de referencia.
1.1.3 Tipos de termopares
Para cada tipo de aplicación hay que escoger el tipo de termopar que más se ajuste a las necesidades del diseño. Los factores que determinan la elección, en orden de importancia, son:
- Margen de temperaturas a medir.
- Compatibilidad con la atmósfera del entorno del termopar.
- Coste.
- Tensión por grado de temperatura.
- Linealidad.
Los termopares más comunes son:
Designación ANSI
Composición Margen habitual mV/margen
B C E J K R S T Pt (6%)/Rodio-Pt (30%)/Rodio W (5%)/Renio-w (26%)/Renio Cromel-Constantan Hierro-Constantan Cromel-Alumel Pt (13%)/Rodio-Pt Pt (10%)/Rodio-Pt Cobre-Constantan
38 a 1800 ºC 0 a 2300 ºC 0 a 982 ºC -184 a 760 ºC -184 a 1260 ºC 0 a 1593 ºC 0 a 1538 ºC -184 a 400 ºC
La no linealidad de los termopares es debida al coeficiente de Seebeck, que no es lineal con la temperatura.
- La tensión resultante leída en el voltímetro V será proporcional a la diferencia de temperaturas de las uniones J 1 y J 2. Por tanto, no se puede conocer la tensión de la unión J 1 si primero no conocemos la temperatura de la unión J 2.
- Una forma de determinar la temperatura de la unión J 2 es poniendo esta unión en un baño de hielo, forzando su temperatura a 0 ºC y estableciendo J 2 como unión de referencia.
- En las dos uniones del voltímetro (Cobre-Cobre) no se crea tensión termoeléctrica, y la lectura V del voltímetro es proporcional a la diferencia de temperaturas entre las uniones J 1 y J2. La lectura del voltímetro es:
V = (V1 -V2) = α (Tj1 - Tj 2)
Si especificamos tjn en grados Celsius:
tj1(ºC + 273.15) = Tj1(K)
y substituimos en la expresión anterior:
V = α [(tj1 + 273.15) - (tj2 + 273.15)] = α (tj1 - tj2 ) = α (tj1 - 0) = α tj
No hay que caer en el error de considerar la tensión V2 igual a cero, ya que en realidad es la tensión de la unión a 0º C.
- Este método es muy exacto, ya que la temperatura del punto de hielo, a diferencia de otras temperaturas, se puede calcular con mucha exactitud. El punto de hielo como unión de referencia es el empleado por la National Bureau of Standards (NBS) para confeccionar las tablas de tensión-temperatura de los termopares, de manera que se puede convertir la tensión V en temperatura buscando los pares de valores correspondientes en estas tablas.
De lo expuesto hasta este punto hay que resaltar dos conceptos:
- Al medir con un voltímetro la tensión de los termopares siempre, inevitablemente, se forman dos nuevas uniones termoeléctricas de metales diferentes.
- Para deducir la temperatura de una unión mediante la tensión termoeléctrica hay que tener la otra unión a una temperatura conocida o de referencia.
El termopar empleado en esta explicación es un caso muy particular, ya que supone que el cobre de dicho transductor es el mismo que el de los terminales del voltímetro. Si se utiliza un termopar tipo J (Hierro-Constantan), que es el que se emplea en la práctica, aumenta el número de uniones de metales diferentes.
Para solucionar este problema se añade otra unión, igual a la que utilizamos para medir, y que utilizaremos como referencia J 2.
El nuevo circuito dará una medida bastante precisa, ya que las uniones J 3 y J 4 producen tensiones termoeléctricas en oposición, y si la temperatura de los dos terminales del voltímetro es la misma, estas tensiones se cancelan mutuamente dentro del circuito termoeléctrico. Para llevar a cabo una medida más exacta es mejor usar un bloque isotérmico. Este bloque asegurará que las uniones J 3 y J 4 estén a la misma temperatura. La temperatura absoluta del bloque isotérmico no tiene ninguna importancia, dado que las dos uniones Cobre-Hierro actúan en oposición. Así, todavía tenemos que:
V = α (tjl - tref)
Hasta este punto se ha conseguido llevar a cabo medidas reales de temperatura, pero el baño de hielo hace que el método sea poco operativo. El paso siguiente es sustituir el baño de hielo por otro bloque isotérmico.
El siguiente paso es medir la temperatura del bloque isotérmico ( tref ) y emplear esta información para conocer la temperatura de la unión J1 ( tj1 ).
Llegado este punto parece obligado preguntarse: si hay que utilizar otro transductor (RTD, termistor, etc.) para conocer la temperatura del bloque isotérmico, ¿por qué no medir directamente con este transductor en el punto de interés?. La respuesta a esta pregunta es que los termopares tienen un campo de medida mucho más amplio que el resto de transductores. Por ejemplo, los termopares tipo J se emplean en hornos.
Por otra parte, cuando hay que medir temperaturas en puntos diferentes, se pueden conectar todos los bloques isotérmicos en un único punto y por tanto emplear un único transductor auxiliar.
1.1.6 Compensación de la unión fría
Llamamos unión fría a las uniones distintas a la unión que calentamos y que están a temperatura ambiente.
Normalmente no se hallan las dos temperaturas (la de la unión fría y la que se desea medir) por separado, sino que se emplean métodos para medir directamente la tensión correspondiente a la diferencia entre ambas temperaturas. Para llevar a cabo la compensación de temperatura de la unión de referencia (unión fría) se puede optar por dos soluciones:
- Compensación por Software : mediante el transductor auxiliar se determina la temperatura del bloque isotérmico y se calcula la tensión equivalente de la unión de referencia Vref. Posteriormente a la tensión medida con el voltímetro ( V ) se le resta Vref para encontrar la tensión del termopar ( V1 ) y convertirla después en la temperatura equivalente tj1 , que es la temperatura que realmente se desea conocer. Esta solución permite usar un único bloque isotérmico para diferentes termopares.
V1 = V - Vref ‡ tj
- Compensación por Hardware : en este caso, en lugar de determinar la temperatura del bloque isotérmico y posteriormente hallar la tensión equivalente Vref , lo que se hace es insertar directamente una tensión equivalente a ésta en el circuito termoeléctrico de tal manera que ambas se compensen y la medida realizada con el voltímetro (V) sea directamente la tensión correspondiente a la temperatura equivalente tj1. Esta solución es muy rápida pero está restringida a un único termopar. Éste es el método que se utiliza en esta práctica.
1.2 AMPLIFICADOR PARA TERMOPARES COMPENSADO.
En esta práctica se utiliza un circuito integrado de Analog Devices ( AD594 ) específico para termopares. Éste contiene un amplificador de instrumentación y el circuito de compensación de la unión fría para un termopar tipo J, aunque se podría calibrar para otros tipos de termopares.
Algunas características acerca de este sistema de medida son:
- El circuito está calibrado a una temperatura de 25 ºC para un termopar tipo J.
- A la temperatura de 25 ºC la sensibilidad del termopar es 51,08 μV/ºC.
- A la temperatura de 25 ºC la ganancia del amplificador de instrumentación es 193,34.
- A la temperatura de 25 ºC la tensión que el circuito entrega a su salida es de ˜ 10 mV/ºC (51,08 μV/ºC · 193,34).
- El circuito integrado introduce un offset en la salida del amplificador de 16 μV, por tanto, la tensión exacta de salida para 25 ºC es:
AD594output = (Vtermopar + 16 μV) · 193,
La tensión del termopar tipo J será por tanto:
Vtermopar = (AD594output / 193,34) – 16 μV
Hay que tener en cuenta que el comportamiento del termopar no es lineal. Esto quiere decir que la sensibilidad de 51,08 μV/ºC es cierta para temperaturas alrededor de 25 ºC. Si queremos evitar el error provocado por dicha no linealidad cuando se miden temperaturas distintas a los 25 ºC se ha de emplear el factor de sensibilidad apropiado en cada caso. La siguiente tabla muestra la sensibilidad del termopar para distintas temperaturas y la tensión que se obtiene a la salida del AD594:
Temperatura (ºC) Tensión termopar tipo J (mV)
Sensibilidad (μV/ºC)
Salida AD (mV)
Ganancia ampli instrumentación
-7.
-7.
260
280
2732
2946
300
320
340
360
380
3160
3374
3588
3801
4015
400
420
440
460
480
4228
4441
4655
4869
5084
500
520
540
560
580
5300
5517
5736
5956
6179
600
620
640
660
680
6404
6632
6862
7095
7332
[ ]
Temperatura [ C ]
Tensión Termopar J V C
V
Sensibilid ad Termopar J º
_ _
_ _
μ μ =
[ ]
_ _ [ ] 0. 016
_ 594
Tensión Termopar J mV
AD mV Ganancia AD OUTPUT
En esta práctica se controlará la temperatura de los soldadores mediante los termopares, por tanto, se trabajará con temperaturas comprendidas entre los 10 y los 240 ºC. La siguiente figura muestra la temperatura que se desea medir en función de la tensión de salida del AD594 para el margen de temperaturas de interés:
Si se toman todos estos puntos de muestra y se aplica un método numérico de aproximación, se llega a una sola ecuación aproximada que caracteriza el comportamiento del sistema formado por el termopar más el AD594: recta especificada por la ecuación 1.
donde: T : temperatura que se desea medir (ºC). VAD594: tensión de salida del AD594 (mV).
Mediante una sola ecuación se aproxima un conjunto de 16 puntos discretos, los cuales siguen un comportamiento más o menos lineal, y es por eso que mediante una simple línea recta es suficiente, siendo el error cometido despreciable. Si estos puntos no hubieran seguido una cierta linealidad en todo el intervalo (10 – 240 ºC), la aproximación mediante una recta cometería un error considerable, y se hubiera tenido que emplear un método numérico de aproximación por tramos o un método de interpolación por Splines. La siguiente figura muestra la recta que mejor aproxima el patrón de calibración del sistema:
T = 0. 095092 ⋅ VAD 594 + 1. 7981
1.4 CIRCUITO DE CONTROL DE POTENCIA.
Introduciendo una tensión de referencia en la etapa de control de potencia, se variará la potencia entregada a los soldadores, con la consiguiente variación de la temperatura de éstos. En la tabla adjunta se presenta una relación aproximada entre la tensión de referencia y la temperatura esperada:
Tensión de referencia Temperatura aproximada del soldador 1V 27º 2V 70º 3V 110º 4V 145º 5V 160º
La electrónica asociada a este circuito de control consiste en un tiristor, el cual corta el suministro de energía a la carga, en este caso los soldadores, durante un cierto intervalo de tiempo en cada ciclo de la señal de red.
El control de potencia de los soldadores no se lleva a cabo aplicando más o menos tensión a los mismos, sino sustrayéndole el 100 por 100 de ésta durante un intervalo de tiempo dos veces por ciclo. La tensión de referencia es la que regula el ángulo de corte del tiristor, es decir, deja pasar tensión a la carga más o menos tiempo, con lo que el soldador recibe más o menos potencia respectivamente.
Tensiones de referencia por debajo de 0.5 V hacen que los tiristores no conduzcan. Entre 0.5 y 5 V, se varía el ángulo de corte de los mismos. A partir de 5 V los tiristores conducen el ciclo completo, por lo que la temperatura de los soldadores es máxima.
Para realizar el control de la potencia entregada a cada soldador se ha optado por utilizar un módulo controlador de ángulo de fase, que actúa directamente sobre dos tiristores en antiparalelo (actuando como un triac ), y
provocando que la parte activa del ciclo que alimenta a los soldadores sea más o menos grande según la tensión de control que tengamos en la entrada.
La siguiente figura muestra el módulo SEMIKRON SKPC200-240. Como entrada tenemos la tensión de 220 V de la red eléctrica. Esta tensión se pasa por un transformador de aislamiento, por lo que nos aseguramos que todo el resto del circuito queda completamente aislado de la red.
A continuación del transformador de aislamiento tenemos un detector de paso por cero del ciclo de tensión alterna, del cual se obtienen tres señales: Reset , que actúa directamente sobre un generador de rampa interno, y Fase y Fase negada , para trabajar tanto en el ciclo positivo como en el negativo.
La tensión de referencia que programamos a partir de la fuente de alimentación o conversor digital/analógico se compara con la señal del generador de rampa. En el caso de que sea mayor la tensión de referencia, se activa un tiristor u otro, dependiendo de si estamos trabajando en el ciclo positivo o negativo, provocando la variación de potencia suministrada al soldador.
Como circuitería externa está el módulo W1C , que está formado por dos tiristores en antiparalelo, un circuito RC y un varistor en paralelo para solventar los problemas en la conmutación de los tiristores, y un fusible para la línea de 220 V. Toda esta parte del circuito la tenemos integrada en un módulo SEMIKRON W1C.
Vcont (Fuente alimentación / conversor D/A)
220 V
TRANSFORMADOR DE AISLAMIENTO
DETECTOR DE PASO POR CERO
Generador rampa interno RESE
COMPARADO DE ANGULO DE FASE CONTROL DE EXCITACIÓN DE LOS
TIRISTORES
FASE
FASE
A
G
A G
M O D U L O
W1C
Las técnicas de control intentan establecer el mejor criterio para determinar el valor del incremento de la señal de control en función de la evolución de la señal de error, evitando tiempos excesivamente largos, oscilaciones, etc.
Podríamos representar nuestro sistema de control de temperatura de la siguiente manera:
donde: Tc : temperatura consigna. Ta : temperatura actual e : error de seguimiento (Tc - Ta) u : señal de control. Por ejemplo, si se trata de refrigeración, “u” será el valor de la tensión de alimentación del ventilador.
Según el procedimiento que se utilice para determinar el valor de “ u ” a partir del valor de “ e ”, el control que se realiza será de tipo proporcional, integral , derivativo o una combinación de ellos. El caso más completo es el control PID (proporcional, integral y derivativo).
Para un PID la expresión matemática que determina el valor de “u” es la siguiente:
La señal “ u ” se envía al sistema y éste reacciona calentando o enfriando la zona de medida, produciéndose una nueva salida Ta. Esta temperatura se realimenta de nuevo y se compara con la temperatura consigna Tc : la diferencia entre ellas es la señal de error “e” a partir de la cual se calcula de nuevo “u”.
Para que el sistema funcione adecuadamente hay que ajustar las tres constantes de ganancia: KP Ganancia proporcional KI Ganancia integral KD Ganancia derivativa
Según el peso que asignemos a cada constante predominará un tipo de control u otro. En determinadas aplicaciones puede ser suficiente realizar un control sólo proporcional, proporcional integral… Por ejemplo, si hacemos cero KI y KD, tendremos un control proporcional:
—
Control
calefactor, ventilación y medida T
Tc Ta
e u
dt
de u = KP ⋅ e + KI ∫ edt + KD
u = KP ⋅ e
En el caso de que queramos hacer un control proporcional integral:
u = KP ⋅ e + KI ∫ e dt
El tercer caso más habitual es el control proporcional derivativo:
dt
de u = KP ⋅ e + KD
De hecho, en función del comportamiento del sistema que deseemos controlar será conveniente ajustar el peso de las tres ganancias. Como orientación podemos decir que:
- Un control proporcional ( KP) reduce el tiempo de subida pero no elimina el error en régimen permanente.
- El control integral ( KI) elimina el error en régimen permanente pero suele empeorar la respuesta transitoria.
- El control derivativo ( KD) suele incrementar la estabilidad del sistema, reduce el sobreimpulso y mejora la respuesta transitoria.
La siguiente tabla es un resumen orientativo de los efectos de cada tipo de controlador en un sistema realimentado:
Tiempo subida Sobreimpulso Tiempo establecimiento
Error en régimen permanente KP Disminuye Aumenta Poca variación Disminuye KI Disminuye Aumenta Aumenta Elimina KD Poca variación Disminuye Disminuye Poca variación
Esta tabla solamente debe usarse como orientación para determinar los valores de las ganancias, ya que éstas dependen unas de las otras. De hecho, al variar el valor de una de ellas puede que modifique los efectos producidos por las otras dos. Se deberá buscar un equilibrio de compromiso entre los tres valores en función del comportamiento de cada sistema.
1.5.1 Directrices generales para diseñar un controlador PID.
En general, los pasos a seguir son los siguientes:
- Obtener la respuesta del sistema en bucle abierto, esto es sin realimentación, y determinar los parámetros que se desean mejorar: tiempo de establecimiento, sobreimpulso…. La respuesta en bucle abierto en el caso que nos ocupa sería la respuesta del bloque formado por el calefactor, el sistema de medida de la temperatura y la refrigeración).
- Añadir un control proporcional para mejorar el tiempo de subida.
- Añadir un control derivativo para mejorar el sobreimpulso.
- Añadir un control integral para eliminar el error en régimen permanente.
- Ajustar los valores de KP , KI, y KD para obtener la respuesta deseada.
