MÉTODOS
NUMÉRICOS
Docente: Dr. Eric Rosales Peña Alfaro
ACTIVIDAD #1: REPORTE
Unidad 1. ARITMÉTICA DE PUNTO FLOTANTE
Alumno: Karen I Méndez Herrera
Matrícula: 110204333
Fecha de entrega: 19 Septiembre 2022
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Actividad #1 - Reporte, Ejercicios de Métodos Numéricos
Reporte. Parte de la Unidad 1. ARITMÉTICA DE PUNTO FLOTANTE
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 7
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MÉTODOS
NUMÉRICOS
Docente: Dr. Eric Rosales Peña Alfaro
ACTIVIDAD #1: REPORTE
Unidad 1. ARITMÉTICA DE PUNTO FLOTANTE
Alumno: Karen I Méndez Herrera Matrícula: 110204333
Fecha de entrega: 19 Septiembre 2022
1. Resuelve los ejercicios aplicando los conocimientos sobre: ➢ Errores ➢ Algoritmos I. Errores Con base en el material consultado, elabora un reporte en el que se expongan los motivos por los cuales se generan los errores y la definición de cada uno de ellos, considera los siguientes tipos: - Concepto de algoritmo, pseudocódigo - Concepto de aproximación numérica - Inherente, truncamiento, redondeo - Error absoluto y relativo - Error de redondeo en punto flotante - Diferencia entre exactitud y precisión
➢ Introducción :
o Comenzamos con responder a que los métodos numéricos son técnicas que hace posible formular problemas matemáticos que se puedan resolver usando operaciones aritméticas. Una de las características más sobresalientes de los métodos numéricos es el uso de los números reales en cálculos extensos. El conocimiento de todo esto nos ayudará a evitar cierto tipo de errores, analizar su propagación e, incluso, interpretar mejor los resultados dados por una máquina. Nieves Hurtado, A. (2015). o Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Se puede identificar como: Error = valor verdadero – valor aproximado. ➢ Concepto de algoritmo, pseudocódigo ▪ Un algoritmo es el conjunto de todas las operaciones a realizar y el orden en el que se deben efectuar para resolver un problema mediante una serie de datos precisos, definidos y finitos. Debe definir tres partes: Entrada, Proceso y Salida. (Equipo Métodos Numéricos, 2012 ) ▪ Se denomina pseudocódigo a un método usado para visualizar la solución de un algoritmo de manera detallada. Es un código escrito para
considerar que: la estrategia de disminuir el error de truncamiento agregando términos a la serie, lleva un incremento en error de redondeo. ➢ Error absoluto y relativo ▪ Un Error absoluto es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. Sin embargo, para facilitar el manejo y el análisis se emplea el error absoluto definido como: EA = | P* - P | ▪ Un error relativo es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades. Y el error relativo como ER = | P* - P| / P , si P =/ 0 El error relativo también se puede multiplicar por el 100% para expresarlo como: ERP = ER x 100 ➢ Error de redondeo en punto flotante ▪ El error de redondeo es el que resulta de reemplazar un número por su forma de punto flotante, es decir, por su representación en una máquina concreta. Este error se denomina de redondeo tanto para aproximación por truncamiento como por redondeo. ➢ Diferencia entre exactitud y precisión ▪ La precisión se refiere a que tan cercano esta un valor individual medido o calculado respecto a otros. El término precisión está relacionado con el nivel de cifras significativas de una medición y la reproducibilidad de estas. ▪ El término exactitud nos indica la cercanía de un valor con el verdadero o real. Por ejemplo, en el caso de comparar las mediciones del diámetro de un lápiz usando dos herramientas diferentes, un vernier y un micrómetro, el vernier podría dar una lectura de inclusive milímetros, mientras que el micrómetro nos indica las milésimas del milímetro, por lo tanto, el micrómetro seria la herramienta con mas precisión.
II. Algoritmos Diagrama de flujo *Diagrama creado en Canva: Link en línea Algoritmo ➢ Problema:
- Tienes una llanta ponchada ➢ Entrada:
- Materiales necesarios: Llanta de refacción, llave de cruz o maneral y gato hidráulico ➢ Proceso:
- Ubicarse en un lugar seguro, colocar el auto en neutral y activar el freno de mano.
- Ubicar la llanta a cambiar y sacar las herramientas y llanta de refacción.
Referencias
- Equipo Métodos Numéricos febrero 14, 2 012. https://sites.google.com/site/metnum00/home/unidad-i/1- 1 - algoritmos-y- aproximaciones
- Pseudocódigo: ¿Qué es? ¿Cómo hacer uno? Ejemplos. https://www.tecnologia-informatica.com/pseudocodigo/
- TEORÍA DE ERRORES. ERRORES INHERENTES, POR TRUNCAMIENTO Y POR REDONDEO. http://aniei.org.mx/paginas/uam/CursoMN/curso_mn_02.html#:~:text=Son% 20errores%20que%20existen%20en,con%20el%20n%C3%BAmero%20de %20d%C3%ADgitos
- Cálculo numérico en ingeniería. https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/16373/1/Microsoft%20Word%20- %201.REDONDEO%20Y%20PRECISION.pdf
- 1.Analisis Numérico, Richard L. Burden, J. Douglas Faires
- 2.Antonio Nieves Hurtado, Federico C. Domínguez Sanchez. Métodos Numéricos 3ra ed.; CESA. https://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r57927.PDF
- Definición de error, 2016. https://www.slideshare.net/Tensor/definicion-de- error- 57469236
- Como cambiar una llanta, Ford Motor Company, 2022 https://www.ford.mx/blog/experto/como-cambiar-llanta-vehiculo-201907/
- Vázquez, L. y Jiménez, S. (2009). Métodos numéricos para la física y la ingeniería. https://elibro.net/es/ereader/uvm/
- Chapra, S. y Canale, R. (2007). Métodos numéricos para ingenieros. https://elibro.net/es/ereader/uvm/