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Un proyecto modular sobre el tema de derivadas calculadas como razón de cambio y pendiente de una curva, con ejemplos y procedimientos para su cálculo. El documento está diseñado para estudiantes de Ingeniería Industrial y de Sistemas, y está a cargo del profesor Carlos Mier Galindo.
Tipo: Exámenes
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Que para obtener el título de : INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS Tutor Prof. Carlos Mier Galindo Presenta: Id 25 de mayo de 2021 “Sin educación no hay futuro”
Introducción La derivada es una función que mide los limites hacia la cual tienda la razón y el correspondiente a la variable cuando incrementa tiene a a cero Los problemas típicos que dieron origen al calculo iniciaron a plantearse en la época clásica de la antigua gracia En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen: El problema en la tangente por una curva El teorema máximos y mínimos En su conjunto dieron origen a lo que actualmente se conoce como cálculo diferencial. Desarrollo : DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO La derivada como razón de cambio se refiere al cambio que tiene una variable con la otra un ejemplo claro podríamos poner que es la velocidad algunos ejemplos son
Derivada como pendiente de una curva : Para calcular la pendiente en un punto particular se toma otro punto de la curva y se traza una línea que se llama cuerda su valor depende a la posición del otro punto *En una línea recta la razón de cambio es constante y es igual a cero *En un línea recta con pendiente la razón de cambio es constante *en una línea curva , la razón de cambio cambia según la curva al igual que la pendiente Lo anterior es la definición de la pendiente en una curva en un punto donde para el punto M se puede obtener el valor de de la pendiente a través m de con la siguiente formula Ejemplo: https://ctmvirtual.blackboard.com/bbcswebdav/courses/PCNCIN2012/Contenidos/ B_CalDif_FEB20/m03-t09/m03-t09.html Pero el valor de una curva únicamente se puede calcular si el limite existe y en este caso se aplica los siguientes pasos Paso1: calcular el incremento en relación a la variable independiente y+ΔY= f(x+Δx) Paso 2 : calcular la diferencia entre el incremento correspondiente y la función Δy=f(x+Δx)-f(x) Paso 3: calcular el cociente de los incrementos Δy =f(x+Δx)-f(x) Δx Δx Paso 4: aplicar el limite cuando Δx ----0 al cociente de los incrementos Limite f(x+Δx)-f(x)=m Δx 0 Δx
Conclucion En este tema se conoció el concepto de una derivada como se definió con razón de cambio , las derivadas sirven para poder darle resultado a problemas en las cuales necesitan encontrar su límite de igual manera para conocer el comportamiento de una curva como conocerla aplicando la ley de los 4 pasos
Citas y Referencias APA Nombre completo del autor o autores Lilia Moreno Olvera Año de publicación 12-31- Titulo completo Calculo Diferencial Lugar de publicación México Editorial Pearson Hispano América Enlace https://cncivirtual.vitalsource.com/#/books/
