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Álgebra Lineal: Actividad 1 - Ejercicios y Problemas, Ejercicios de Álgebra

PRACTICA DE LOS SIGUIENTES EJERCICIO

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 21/01/2023

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Universidad de las Fuerzas Armadas
Álgebra Lineal
Actividad 1
Apellidos:
Nombres: Firma:
NRC:
Usted debe realizar la actividad en estas hojas a mano y una vez concluida escanearla asegurándose
de que el archivo electrónico resultante sea legible. El formato de entrega es PDF, con el nombre del
archivo A1.Apellido.Nombre.AlgebraLineal.pdf. Si incumple estas reglas tendrá una penalización
de dos puntos en su trabajo.
Debe utilizar esfero o un lápiz que permita leer con facilidad el procedimiento realizado.
Se requiere que usted demuestre su trabajo y esfuerzo en esta actividad. Considere los siguientes
lineamientos:
Organice su trabajo, de una manera coherente y ordenada en el espacio disponible.
Si envía solo la respuesta, su calificación será de cero.
Si envía la respuesta y parte del desarrollo, recibirá una rebaja de puntaje.
Ejercicios
1. Dados los sistemas de ecuaciones lineales 2×2, aplique el Teorema 1.1 para determinar si tienen
o no solución única. En cada caso solucione el sistema por eliminación y represente gráficamente
el sistema.
(a) 2x+ 1y= 2
2x7y= 0
pf3
pf4
pf5

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Universidad de las Fuerzas Armadas

Álgebra Lineal

Actividad 1

Apellidos:

Nombres: Firma:

NRC:

Usted debe realizar la actividad en estas hojas a mano y una vez concluida escanearla asegurándose de que el archivo electrónico resultante sea legible. El formato de entrega es PDF, con el nombre del archivo A1.Apellido.Nombre.AlgebraLineal.pdf. Si incumple estas reglas tendrá una penalización de dos puntos en su trabajo.

Debe utilizar esfero o un lápiz que permita leer con facilidad el procedimiento realizado.

Se requiere que usted demuestre su trabajo y esfuerzo en esta actividad. Considere los siguientes lineamientos:

  • Organice su trabajo, de una manera coherente y ordenada en el espacio disponible.
  • Si envía solo la respuesta, su calificación será de cero.
  • Si envía la respuesta y parte del desarrollo, recibirá una rebaja de puntaje.

Ejercicios

  1. Dados los sistemas de ecuaciones lineales 2 × 2 , aplique el Teorema 1.1 para determinar si tienen o no solución única. En cada caso solucione el sistema por eliminación y represente gráficamente el sistema. (a)

2 x + 1y = 2 2 x − 7 y = 0

(b)

−x + 2y = − 2 2 x − 4 y = 4

  1. Construya

(a) Una matriz A = (aij ) de orden 5 × 2 tal que aij = m´ax{i, j}

  1. Encuentre todas las potencias A^2 , A^3 , A^4 ,....., An^ ( con n entero positivo) y AB, (AB)^2 , ...... (AB)n^ para las matrices

A =

1 2

1 2 1 2

1 2

 B =

[

]

  1. Para las matrices

A =

[

]

B =

[

]

(a) Muestre que no se cumple que (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

(b) Escriba regla correcta para (A+B)(A+B) = A^2 + +B^2. Compruebe su respuesta con las matrices A y B dadas.