UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
CHIHUAHUA
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS
Materia: Cálculo Multivariable
Actividad 1
Grupo: 3Y
Docente: Angelica Holguín Lopez
Alumnos:
Nevarez Sáenz Deisy Belén 371659
Flores Duarte Angel Daniel
Fecha de entrega: 28/08/2023
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Cálculo Multivariable: Actividad 1 - Grupo 3Y - Prof. Valles, Ejercicios de Cálculo diferencial y integral
Una actividad de cálculo multivariable para la facultad de ciencias químicas de la universidad autónoma de chihuahua. La actividad se realiza en parejas y se debe entregar el 28/08/2023. Incluye instrucciones para estudiar recursos de la plataforma y tres problemas que se resuelven en el documento. Los problemas incluyen la transformación de vectores, la producción de combustible y la determinación de expresiones escalares y vectores.
Tipo: Ejercicios
2023/2024
1 / 10
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
CHIHUAHUA
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS
Materia: Cálculo Multivariable Actividad 1 Grupo: 3Y Docente: Angelica Holguín Lopez Alumnos: Nevarez Sáenz Deisy Belén 371659 Flores Duarte Angel Daniel Fecha de entrega: 28/08/
Actividad 1
INSTRUCCIONES:
Se realiza en parejas. La entrega se hace la fecha establecida. Usar wolfram para graficar. Incluir portada (nombre, matricula, grupo, nombre de la actividad, etc.) Debes de estudiar los siguientes recursos de la plataforma: “Intro Vectores” y “Tecnología y Vectores”. 1) 1.-Se da el punto inicial y el final de un vector. a) Expresar el vector en forma canónica (componentes). Vector 1: (-1.4920,2.4545) Vector 2: (-0.0828,-0.5315) Vector 3: (-0.0828,-0.5315) b) Dibujar el vector canónico y el segmento dirigido del vector en el mismo plano cartesiano.
( 3 + 2 θ ) =
,ϑ =
( 2 − 2 θ )= 1 ,ϑ =
( 5 − 3 θ )=
, ϑ =
( 3 + 2 θ ) =
,θ =
( 2 − 2 θ )=
, θ =
( 5 − 3 θ )=
, θ =
( 3 + 2 θ ) = 1 , θ =
( 2 − 2 θ )= 6 , θ =
( 5 − 3 θ )= 9 , θ =
No es posible ya que ningún despeje arroja el mismo resultado b) En caso afirmativo, ¿Qué proporción de aditivos de plomo legalmente permitidos hay que usar en cada caso? No es afirmativo
- Sean 𝑢, 𝑣, 𝑤 vectores en un espacio vectorial y sean 𝑐 y 𝑑 escalares distintos de cero. Indique si cada una de las siguientes expresiones determinan un escalar (número), un vector o carece de sentido, justifica la respuesta.
- (𝑤 ∙ 𝑣) ∙ 𝑤 El producto escalar (𝑤 ∙ 𝑣) resulta en un escalar (número), y luego estás multiplicando ese escalar por el vector 𝑤. Entonces, la expresión representa un vector.
- 𝑑𝑢 ∙ 𝑣 − 𝑐𝑤 𝑑𝑢 representa el producto de un escalar (𝑑) por un vector 𝑢, lo que resulta en un vector. 𝑐𝑤 representa el producto de un escalar (𝑐) por un vector 𝑤, también resultando en un vector. Luego, estás restando dos vectores. En este caso, la expresión representa un vector.
- 𝑐𝑢𝑑𝑣 − ||𝑤||𝑣 𝑑𝑣 representa el producto de dos escalares (𝑐, 𝑑) por un vector 𝑢, lo que resulta en un vector. ||𝑤|| es la norma (longitud) del vector 𝑤, que es un escalar. Luego, estás restando un vector (producto) de otro vector (𝑣). En este caso, la expresión representa un vector.
- ||𝑢 − 𝑐𝑣|| − 𝑑 ¿∨ u − cv ∨¿ representa la norma del vector resultante de la resta entre 𝑢 y el producto escalar de 𝑐 por 𝑣. Esta norma es un escalar. Luego, estás restando un escalar (𝑑) de otro escalar. La expresión representa un escalar.
- || 𝑢𝑣|| ¿∨ u^ v ∨¿^ representa la norma del producto vectorial entre 𝑢 y 𝑣. Esta norma es un escalar. La expresión representa un escalar. Respuesta:
- Vector
- Vector
- Vector
- Escalar
- Escalar
b)
Inciso a r ( t )=
cos ( 3 t ) i + 2 Sen ( 4 t ) j
r ( t )=( 5 t
2
+ t − 7 ) i + 1 ( 2 t − 8 ) j −
(
t −
7 ) k x =
cos ( 3 t ) y = 2 Sen ( 4 t ) j t = π 9 t x y -2 0.3318 -0. -1 0.3329 -0. 0 0.3333 0 1 0.3329 0. 2 0.3318 0. r ( π 9 )=
cos ( 3 t ) i + 2 Sen ( 4 t ) j r ( π 9 )=
cos ( 3 ( π 9 ) ) + 2 Sen ¿
r ( π 9 )=2.
Inciso b r^ (^ t^ )=(^5 t
2
+ t − 7 ) i + 1 ( 2 t − 8 ) j −
(
t −
7 ) k r (
7 )
=( 5 t
2
+ t − 7 ) i +( 2 t − 8 ) j −
(
7 ) ( (^5) (
7 ) +(
7 )
) i + ( (^2) (
7 )
) j − (
5 (^
7 )
7 ) k