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FORMACIÓN CONTINUA DIPLOMADO EN TOPOGRAFÍA ACTIVIDAD SEMANA 4 CÓDIGO: N/A VERSIÓN: 1 Página 1 de 6 ACTIVIDAD 4 ESTIMADO ESTUDIANTE: Después de estudiar la información disponible en los recursos didácticos del diplomado virtual, se propone realizar la siguiente actividad: Consultar un ejercicio resuelto de cálculo de poligonal abierta o cerrada, analizarlo y describirlo en el presente documento. POLIGONAL ABIERTA En este tipo de levantamientos se realiza una medición de ángulos horizontales y distancias que finalmente para el cálculo de los datos de campo se convierte en un trabajo sencillo ya que no requiere controles de cierre angular y lineal. A continuación un ejemplo de solución de una poligonal abierta.
FORMACIÓN CONTINUA DIPLOMADO EN TOPOGRAFÍA ACTIVIDAD SEMANA 4 CÓDIGO: N/A VERSIÓN: 1 Página 1 de 6 Calculo de Azimut Para los ángulos trabajados en este ejemplo: Az= (Az anterior ±180 + < corregido); si este resultado es mayor a 360˚ se restan 360˚ Calculo del Rumbo Utilizando lo visto en clase se calcula el rumbo a partir de los azimutes obtenidos en la columna 3. Cálculos de las Proyecciones Se utilizan las formulas: Proyecciones NS = cos (azimut) x distancia Las positivas son Norte y negativas Sur Proyecciones EW = sen (azimut) x distancia Las positivas son Este y negativas Oeste Calculo de las Coordenadas Se inicia con la coordenadas del punto D0 según el signo se le aplican las proyecciones respectivas a dicho punto (D0) para obtener las coordenadas de D1 que se le deben aplicar las proyecciones en D1 para calcular las de D2 y así sucesivamente D3 y el punto A.
FORMACIÓN CONTINUA DIPLOMADO EN TOPOGRAFÍA ACTIVIDAD SEMANA 4 CÓDIGO: N/A VERSIÓN: 1 Página 1 de 6 2) Cálculo del error lineal 3) En el caso de una poligonal abierta, la suma de las proyecciones sobre el eje norte
- sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y final; y la suma de las proyecciones sobre el eje este – oeste debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial y final. El error lineal tanto para la poligonal cerrada como abierta será igual a: Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que sea menor a la tolerancia lineal. En algunos casos la tolerancia lineal se relaciona con la precisión obtenida en el levantamiento definido por la siguiente ecuación: En donde:
FORMACIÓN CONTINUA DIPLOMADO EN TOPOGRAFÍA ACTIVIDAD SEMANA 4 CÓDIGO: N/A VERSIÓN: 1 Página 1 de 6 P = Precisión de la poligonal ∑L : Sumatoria de los lados de la poligonal en metros Una vez hallado la precisión de la poligonal, podemos calcular el error relativo que se expresa con una relación que es igual a: 1 / P, siendo P en este caso, el valor redondeado al millar más proximo; por ej. 1/5000, 1/24 000, 1/75 000, etc. 4) Compensación del error lineal El método más usado o común para estos casos es el de la brújula, propuesto15.gif por el matemático norteamericano Nathaniel Bowditch. Este método asume lo siguiente: Los ángulos y las distancias son medidas con igual precisión. El error ocurre en proporción directa a la distancia. Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados. Se resumiría la fórmula de la siguiente manera:
