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Resolver conjunto de vectores aplicando los temas de espacio vectorial, dependencia e independencia lineal, base, dimensión y rango
Tipo: Ejercicios
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Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Semestre Febrero-Junio 2021
Actividad Fundamental 2 :
Resolver conjunto de vectores aplicando los temas de espacio vectorial, dependencia e
independencia lineal, base, dimensión y rango.
Nombre: Juan Antonio Godínez García
Matricula: 1901417 Carrera: IMTC
Grupo: 040 Hora: M
Fecha de entrega: 25 /0 4 /
Ciudad Universitaria San Nicolás de los Garza, Nuevo León
Introducción
En esta actividad se llevará a cabo la demostración de si los conjuntos dados pertenecen a
conjuntos lineales dependientes o independientes y en algunos casos se determinará el rango
de las matrices dadas.
Desarrollo
3
El conjunto es una base, ya que genera R
3
= (1,2,1), v 2
= (2,9,0) y v 3
= (3,3,4). Demuestre que el conjunto S= {v 1
, v 2
, v 3
} es una
base de R
3
1
2
3
El conjunto es una base, ya que genera R
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3
1
2
3
3
1
2
Rango (A)=
Conclusiones
Para que se pueda demostrar que un conjunto es linealmente dependiente o independiente este
lo tenemos que multiplicar por C 1
2
n
, para después construir un sistema de ecuaciones, el
cual resolveremos por el método de Gauss para comprobar con el resultado si este es
dependiente o independiente, la condición para que este sea dependiente es que al final,
después de despejar el valor de las C, tiene que arrojar valores los cuales no todos deben de ser
ceros y para que este sea independiente este tiene que arrojar valores de solamente ceros, es
decir, tiene que tener una solución única de puros ceros. Y para que se cumpla la condición de
que un conjunto es una base de tal R, este debe de generar el espacio de R, es decir que si un
conjunto es para R
3
, este debe de generar el espacio de R
3
, por lo tanto, se cumple la condición.
Referencias
Hernández, MAURICIO. (2018). Álgebra Lineal. Grupo Editorial Patria.
Bibliografía
Mi nombre es Juan Antonio Godínez García y actualmente estoy
cursando el tercer semestre de la carrera de IMTC en la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Soy muy fanático de las matemáticas, así que me gusta mucho
solucionar problemas que contengan derivadas e integrales. También
me gusta mucho hacer circuitos, aunque apenas estoy aprendiendo
este semestre, ya que llevo la materia de introducción a la mecatrónica.
De vez en cuando me gusta practicar tiros libres de futbol y en mis
tiempos libres, me gusta dibujar carros deportivos como el McLaren y
camionetas de todo terreno como la Ford Raptor.
