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Gama Baja Gama Media Importados 52 35 23 Nacionales 28 18 14 Total 80 53 37 Gama Alta Módulo 17 Actividad Integradora 1. Fenomenos Estadisticos.
Alumno:
Juan Francisco Hernández Angeles
Grupo:
M17C1G35-
Asesora:
ANDREA ISABEL GÓMEZ ESTÉVEZ
Fecha:
Caso 1 La compañía automotriz “RANDOM” clasifico sus 170 vehículos del ultimo embarque como se muestra en la siguiente t 1.¿Cuál es la probabilidad de que se trate de un auto nacional? La probabilidad que tiene de que se trate de un auto nacional se puede calcular dividiendo el número de autos nacionale Probabilidad de que se trate de un auto nacional = Numero de autos nacionales / Numero total de autos. En este caso, hay 60 autos nacionales y un total de 170 autos, por lo que la probabilidad de que se trate de un auto nacio Probabilidad ded que se trate de un auto nacional = 60 / 170 = 0.353 o qproximadamente 35.3% Por lo tanto, la probabilidad de que se seleccione un auto al azar y sea un auto nacional es de aproximadamente de 35. 2.¿Cual es la probabilidad de que se trate de un auto de gama baja o media? Para calcular la probabilidad de que el auto seleccionado al azar de la de gama baja o media. Se necesita sumar el num mediana y luego dividir por el numero total de autos: Probabilidad de que se trate de un auto de gama baja o media = (Numero de autos de gama baja + numero de autos d auto. Según la información proporcionada en la tabla, hay 80 autos en la gama baja y 53 autos en la gama media, lo que suma gamas baja y media. Por lo tanto la probabilidad de que el auto seleccionado al azar sea de gama baja o media es: Probabilidad de que se trate de un auto de gama baja o media = 133/170= 0.782 o aproximadamente 78.2% Por lo tanto, la probabilidad de que el auto seleccionado al azar sea de gama baja o media es de aproximadamente 78.2% Si el auto seleccionado resulto ser importado, ¿Cual es la probabilidad de que sea de gama baja? Para calcular la probabilidad de que el auto seleccionado al azar sea de gama baja, dado que ya sabemos que es importa de probabilidad condicional: Probabilidad de que sea de gama baja dado que son importados = (Numero de autos de gama baja importados/(numer
Según la información proporcionada en la tabla, hay 80 autos en la gama baja y 53 autos en la gama media, lo que suma gamas baja y media. Por lo tanto la probabilidad de que el auto seleccionado al azar sea de gama baja o media es: Probabilidad de que se trate de un auto de gama baja o media = 133/170= 0.782 o aproximadamente 78.2% Por lo tanto, la probabilidad de que el auto seleccionado al azar sea de gama baja o media es de aproximadamente 78.2% Si el auto seleccionado resulto ser importado, ¿Cual es la probabilidad de que sea de gama baja? Para calcular la probabilidad de que el auto seleccionado al azar sea de gama baja, dado que ya sabemos que es importa de probabilidad condicional: Probabilidad de que sea de gama baja dado que son importados = (Numero de autos de gama baja importados/(numer De acuerdo con los datos de la tabla, hay 110 autos importados en total y 52 de ellos son de gama baja. Por lo tanto, la p seleccionado al azar sea de gama baja, dado que ya eran importados es: Probabilidad de que sea de gama baja dado que es importado = 52/110=0.473 o aproximadamente 47.3% Por lo tanto, la probabilidad de que el auto seleccionado al azar sea de gama baja, dado a que ya sabemos que es import
en la gama media, lo que suma un total de 80+53=133 autos en las de gama baja o media es: imadamente 78.2% ia es de aproximadamente 78.2% ama baja? que ya sabemos que es importado, necesitamos utilizar la formula gama baja importados/(numero de total de autos importados). n de gama baja. Por lo tanto, la probabilidad de que el auto madamente 47.3% a que ya sabemos que es importado. Es de aproximadamente 47.3%
B) El jefe de Rebeca le ha prometido una comision sí logra vender 7 paquetes o más. ¿Cuál es la probabilidad Numero totl de ensayos 18 Exito RESULTADO? 17 0.2 RESULTADO? 16 0.2 RESULTADO? 15 0.2 RESULTADO? 14 0.2 RESULTADO? 13 0.2 RESULTADO? 12 0.2 RESULTADO? 11 0.2 RESULTADO? 10 0.2 RESULTADO? 9 0.2 RESULTADO? 8 0.2 RESULTADO? 7 0.2 0.051271 5.12709988 5.10% 6 0.2 RESULTADO? 5 0.2 RESULTADO? 4 0.2 RESULTADO? 3 0.2 RESULTADO? 2 0.2 RESULTADO? 1 0.2 RESULTADO? C) ¿Cuál es el valor esperado del número de parejas que adquirirán en paquete? (interpreta el resultado) x es el numero de éxitos que se estan buscando o más ( en este caso , 7). n es el numero total de ensayos (en este caso, 18). p es la probabilidad de éxito en casa ensayo ( en este caso, 0.2). VERDADERO indica que se deba calcular la probabilidad acumulada desde x hasta n Para calcular la probabilidad de que Rebeca reciba la comisión, podemos utilizar la siguiente form Donde: x es el numero de éxitos que se estan buscando o más ( en este caso , 7). n es el numero total de ensayos (en este caso, 18). p es la probabilidad de éxito en casa ensayo ( en este caso, 0.2). VERDADERO indica que se deba calcular la probabilidad acumulada desde x hasta n. Para calcular la probabilidad de que Rebeca reciba la comisión, podemos utilizar la siguiente formula en Exc El valor esperado del número de parejas que adquirirán el paquete se puede calcular utilizando la fórmula: E(x) Donde n es el número total de parejas que visitan la agencia de viajes (en este caso, n =18) yp es la probabilidad de qu adquiera el paquete (en este caso, p =0.2) Por lo tanto, el valor esperado del número de parejas que adquieran el paquete es: E(x)= np= 180.2 = 3. Esto significa que en promedio, esperamos que 3.6 parejas adquieran el paquete de luna de miel.Sin embargo, es impor cuenta que es solo un valor. Para calcular el valor esperado del número de parejas que adquieran el paquete, en excel se puede utilizar la fó Donde “n” es el número total de parejas que visitan la agencia de viajes y “p” es la probabilidad de que una pareja adqui En este caso, n = 18 y p=0.2, por o que la formula seria:
PAREJAS PROBABILIDAD RESULTADO
VERDADERO indica que se deba calcular la probabilidad acumulada desde x hasta n. Para calcular la probabilidad de que Rebeca reciba la comisión, podemos utilizar la siguiente formula en Exc El valor esperado del número de parejas que adquirirán el paquete se puede calcular utilizando la fórmula: E(x) Donde n es el número total de parejas que visitan la agencia de viajes (en este caso, n =18) yp es la probabilidad de qu adquiera el paquete (en este caso, p =0.2) Por lo tanto, el valor esperado del número de parejas que adquieran el paquete es: E(x)= np= 180.2 = 3. Esto significa que en promedio, esperamos que 3.6 parejas adquieran el paquete de luna de miel.Sin embargo, es impor cuenta que es solo un valor. Para calcular el valor esperado del número de parejas que adquieran el paquete, en excel se puede utilizar la fó Donde “n” es el número total de parejas que visitan la agencia de viajes y “p” es la probabilidad de que una pareja adqui En este caso, n = 18 y p=0.2, por o que la formula seria: Al precionar Enter despues de escribir la formula, excel debería devolver el resultado esperado del numero de parejas qu paquete, que es igual a 3.6.
más. ¿Cuál es la probabilidad de que resiva la comisión? uete? (interpreta el resultado) o más ( en este caso , 7). este caso, 18). o ( en este caso, 0.2). ad acumulada desde x hasta n. demos utilizar la siguiente formula en Excel. este caso , 7). 8). caso, 0.2). da desde x hasta n. zar la siguiente formula en Excel. ular utilizando la fórmula: E(x) = n* p
- yp es la probabilidad de que una pareja eran el paquete es: de miel.Sin embargo, es importante tener en en excel se puede utilizar la fórmula: lidad de que una pareja adquiera el paquete. seria:
Caso 3 Ignacio trabaja sus tierras en el estado de Michoacán sembrando diversas plantas. El siembra plantas que provienen de arroja al azar en su campo, de las cuales crecen en promedio 4 por metro cuadrado siguiendo una distribución de P Con base en el caso, calcula lo siguiente: Si un trabajador selecciona al azar una de las zonas de un metro cuadrado en las que siembra Ignacio, ¿Cuál es la probabilidad de que haya lo mas 3 plantas sembradas por Ignacio? En este caso, Ignacio siembra plangas que crecen en promedio 4 por metro cuadrado, siguiendo una distribución de P distribución de Poisson se utiliza para modelar en numero de eventos raros que ocurren en un intervalo de tiempo o determinada, cuando la tasa promedio de ocurrencia de esos eventos es conocida. En este caso, la variable aleatoria X q dodelar es el numero de plantas que crecen en una zona de un metro cuadrado, y su distribución en una distribución de parámetro Para calcular la probabilidad de que haya mas de 3 plantas sembradas por Ignacio en una zona de un metro cuadrado utilizar la función DISTR.POISSON de Excel, la sintaxiz de esta función es: =DISTR.POISSON(x,media,[acumulado[) Donde: X: es el numero de éxitos que se estan buscando o menos. Media: El parámetro de la distribución de Poisson, que en este caso es igual a 4. Acumulado-: Un valor lógico opcional que indica si se decea calcular la probabilidad acumulada. Si se omite o se establece calcula la probabilidad de un valor especifico de x. Si se establece en VERDADERO, se calcula la probabilidad de x o ´Para calcular la probabilidad de que haya a lo mas 3 plantas sembradas por Ignacio en una zona de un metro cuadrado utilizar la función DISTR.POISSON DE Excel con los siguientes argumentos: =DISTR.POISSON(3,4, VERDADERO) Esto calculara la probabilidad acumulada de que haya 3 plantas o menos en una zona de un metro cuadrado, utiliza distribución de Poisson con = 4. El resultado de esta formula es aproximada 0.6288, lo que significa que hay una probabilidad del 62.88% de que haya plantas sembradas por Ignacio en una zona de un metro cuadrado seleccionada al azar por un trabajador ¿Cual es la probabilidad de que no haya ninguna planta sembrada por Ignacio? La probabilidad que no haya ninguna planta sembrada por Ignacio en una zona de un metro cuadrado seleccionado al trabajador se puede calcular utilizando la misma distribución de Poisson con = 4. La formula para la distribución de Poisson es: P(X =K) = (E^-*^k)/k! Donde: X: es la variable aleatoria que representa el numero de plantas sembradas por Ignacio en una zona de un metro cu K: es el numero de plantas sembradas por Ignacio en una zona de un metro cuadrado. E: es la constante ,matematica aproximadamente igual a 2.71828. : es el parámetro de la distribución de Poisson, que en este caso es igual a 4. Para calcular la probabilidad de que no haya ninguna planta sembrada por Ignacio, es decir, k=0, podemos utilizarla form sustituir k=0: P(x=0) = (e^-4~0)/0!= e^- Utilizando la función ExP de excel, podemos calculare^- =EXP(-4) El resultado de esta fórmula es aproximadamente 0.0183, lo que significa que hay una probabilidad del 1.83% de que h planta sembrada por Ignacio en una zona de un metro cuadrado seleccionada al azar por un trabajador
mbra plantas que provienen de semillas que siguiendo una distribución de Poisson. o en las que siembra Ignacio, adas por Ignacio? siguiendo una distribución de Poisson. La en en un intervalo de tiempo o en un area te caso, la variable aleatoria X que queremos tribución en una distribución de Poisson con una zona de un metro cuadrado, podemos sta función es: menos. e caso es igual a 4. ulada. Si se omite o se establece en FALSO, se se calcula la probabilidad de x o menos. una zona de un metro cuadrado, podremos es argumentos: na de un metro cuadrado, utilizando una bilidad del 62.88% de que haya a lo mas 3 nada al azar por un trabajador rada por Ignacio? metro cuadrado seleccionado al azar por un de Poisson con = 4. : cio en una zona de un metro cuadrado. e un metro cuadrado. a 2.71828. caso es igual a 4. cir, k=0, podemos utilizarla formula anterior y are^- robabilidad del 1.83% de que haya ninguna nada al azar por un trabajador
