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Este documento contiene un ejercicio que requiere calcular la potencia eléctrica y la energía consumida por un calentador eléctrico de 110 litros, además de determinar la presión hidrostática en el fondo del calentador y la densidad del vapor al interior de éste cuando se llenó de vapor. Se aplican las leyes de Watt, Joule y Archimedes para resolver los problemas.
Tipo: Ejercicios
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susana garcia
Lee los planteamientos y responde las preguntas:
1. Supongamos que tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de 110 litros de agua que funciona con una corriente de 20 A para 140 V. El calentador puede calentar el agua desde 15 °C a 50 °C en 1 hora 36 minutos. Supongamos que tu familia está compuesta por cuatro personas y usa aproximadamente 220 litros de agua caliente para bañarse para bañarse a diario, con un costo de $2.80 por kilovatio/hora. Datos: V =100 L l = 20 A V = 140 v t = 96 min costo = $2. 80 kW/h 1.1. ¿Cuál es la potencia eléctrica del calentador en kW? Primero se debe calcular la potencia eléctrica del calentador, para esto se utilizará la ley de Watt. Formula P = V ● l Sustituyendo: P = (140v) (20A) = 2800w Para convertir 2800 w a kw Entonces P = 2800 w = 2.8 w 1000 1.2. ¿Cuál es la energía que gasta el calentador en media hora (escribe el resultado en kW∙h )?
1.4.2. Calcula cuánto pagan por 220 litros de agua caliente. Entonces como son 220 L queda: 220 l = 2 veces se utilizará el calentador 110 l Pago = ($3.92) (2) = $7. 1.5. Si la resistencia del calentador se averiara, ¿qué valor deberá tener la resistencia para que funcione con una capacidad de 220 litros? Calculando resistencia R= 140 v = 7ꭥ 20
2. Ahora, supongamos que tienes un calentador eléctrico con forma de cilindro circular recto, con un radio de 26.5 cm y un alto de 50 cm, que cuenta con capacidad de 110 litros de agua. r = 26.5 Ph = pgh 50 cm P = 1000 kg /m^3 110 L g = 9.81 m/ s^2
2.1. Calcula la presión hidrostática en el fondo del calentador eléctrico cuando éste se encuentra lleno de agua. Anota tu resultado en kPa****. Sustituyendo datos: P = (1000) (9.81) (0.5) = 4905a = 4.905 kPa 2.2. El regulador de temperatura del calentador de agua dejó de funcionar, por lo que el agua en el interior de éste se evaporó totalmente, lo que provocó que el calentador se llene de vapor. El calentador contenía agua líquida hasta la mitad, antes de que comenzara a funcionar. Entonces ¿ cuál será la densidad del vapor al interior del calentador? Considera que 1 litro de agua tiene masa igual a 1 kg. Datos: p m V m = 55 55 kg v = ¿? V = π r^2 Por lo tanto el volumen es: v = (3.14) (0.265m ¿^2 (0.5m) = 0.110253 m^3 Para encontrar la densidad sustituimos valores en la ecuación p = m V P = 55 kg = 498. 852 kg / m^2
3.Analiza y responde : 3.1 ¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué? El lay de joule por que trasforma la energía eléctrica en calórica, la resistencia es quien lleve a cabo este proceso. 3.2 ¿Qué ley se aplicó para reparar el calentador y por qué? La ley de Ohm, para calcular el voltaje de la resistencia de un aparato generador de energía expuesto en la ley de Ohm.