Calculo de Potencia y Costo de un Calentador Eléctrico, Ejercicios de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

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Nombre del Alumno: Manuel Alberto Angulo

Samberino

Grupo: M12C2G30-

Asesor virtual: MARÍA ARGENTINA ORTIZ MARTINEZ

Actividad: Aplicación de leyes eléctricas

Fecha de entrega:28/09/

Supongamos que tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de

110 litros de agua que funciona con una corriente de 20 A para 140 V. El

calentador puede calentar el agua desde 15 °C a 50 °C en 1 hora 36 minutos.

Supongamos que tu familia está compuesta por cuatro personas y usa

aproximadamente 220 litros de agua caliente para bañarse para bañarse a

diario, con un costo de $2.80 por kilovatio/hora.

¿Cuál es la potencia eléctrica del calentador en kW?

Datos:

Volumen = 110 litros.

Intensidad de corriente = 20 A

Voltaje = 140 V

Procedimiento:

P=?

V=140V

I=20 A

P= (V)(I)

1V∗A=1Watts

P= (140V) (20 A)

P=2800V∗A

2800W

=2.8 kW

Potencia del calentador = 2800 W

Potencia del calentador = 2.8 kW

Grafica el resultado de la energía que gasta el calentador y explícala.

Explicación: el gasto de energía que necesita este calentador es de forma lineal ya que

va aumentando gradualmente con forme se va utilizado

Con el resultado del gasto de energía obtenido, calcula el costo que paga tu

familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 220 litros de

agua; para ello:

Calcula el costo de dejar el calentador funcionando a su capacidad máxima

por una hora

Energía en media hora=1.4 kW ∙h

Costo por kW∗h=$2.

Costo por media hora = $3.

Costo por una hora = $7.

Calcula cuánto pagan por calentar de 15 °C a 50 °C 220 litros de agua

caliente.

1hx/=60min/36min

x=1 hx36min/60min=0.06 h=1.

2.8 kW

Pagan = $12.

Si la resistencia del calentador se averiara, ¿qué valor deberá tener la

resistencia para que funcione con una capacidad de 220 litros?

¿R=?

V=140V

I=20 A

R=V/I

R =

140 V

20 A

V

A

Resistencia = 7Ω

Ahora, supongamos que tienes un calentador eléctrico con forma de

cilindro circular recto, con un radio de 26.5 cm y un alto de 50 cm, que

cuenta con capacidad de 110 litros de agua.

Volumen=110 L

Altura=50 cm⟶50/100=0.5m

Radio=26.5 cm⟶26.5/100=0.265m

El regulador de temperatura del calentador de agua dejó de funcionar, por

lo que el agua en el interior de éste se evaporó totalmente, lo que provocó

que el calentador se llene de vapor. El calentador contenía agua líquida

hasta la mitad, antes de que comenzara a funcionar. Entonces ¿cuál será la

densidad del vapor al interior del calentador? Considera que 1 litro de agua

tiene masa igual a 1 kg.

P =

M

V

1 kl=1 L

¿Densidad=?

Masa=55 Kg

Volumen=0.110m

V=(π) ¿

V= (3.1416) ¿

V= (3.1416) (0.070225m) (0.5m)

V=0.

m

3

Densidad=

55 Kg

0.110 m

3

Kg

m

3

Densidad del vapor

Kg

m

3

Analiza y responde:

¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué?

Se aplicó la ley de Joule, por 3 motivos, la intensidad de corriente, el tiempo y la

resistencia. Esta ley trata en convertir la energía eléctrica en calor.

¿Qué ley se aplicó para reparar el calentador y por qué?

Se aplicó la ley Ohm, porque esta ley nos habla sobre la resistencia y nos ayuda a medir

o calcular el voltaje y los amperes para tener un valor exacto.